快速排序

排序演算法是《資料結構與演算法》中最基本的演算法之一。

排序演算法可以分為內部排序和外部排序，內部排序是資料記錄在記憶體中進行排序，而外部排序是因排序的資料很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。常見的內部排序演算法有：插入排序、希爾排序、選擇排序、氣泡排序、歸併排序、快速排序、堆排序、基數排序等。用一張圖概括：

點選以下圖片檢視大圖：

關於時間複雜度

平方階 (O(n2)) 排序 各類簡單排序：直接插入、直接選擇和氣泡排序。

線性對數階 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和歸併排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介於 0 和 1 之間的常數。 希爾排序

線性階 (O(n)) 排序 基數排序，此外還有桶、箱排序。

關於穩定性

穩定的排序演算法：氣泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序。

不是穩定的排序演算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。

名詞解釋：

n：資料規模k："桶"的個數In-place：佔用常數記憶體，不佔用額外記憶體Out-place：佔用額外記憶體穩定性：排序後 2 個相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同

包含以下內容：

1、氣泡排序 2、選擇排序 3、插入排序 4、希爾排序 5、歸併排序 6、快速排序 7、堆排序 8、計數排序 9、桶排序 10、基數排序

排序演算法包含的相關內容具體如下：

氣泡排序演算法

氣泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢"浮"到數列的頂端。

選擇排序演算法

選擇排序是一種簡單直觀的排序演算法，無論什麼資料進去都是 O(n?) 的時間複雜度。所以用到它的時候，資料規模越小越好。唯一的好處可能就是不佔用額外的記憶體空間。

插入排序演算法

插入排序的程式碼實現雖然沒有氣泡排序和選擇排序那麼簡單粗暴，但它的原理應該是最容易理解的了，因為只要打過撲克牌的人都應該能夠秒懂。插入排序是一種最簡單直觀的排序演算法，它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。

希爾排序演算法

希爾排序，也稱遞減增量排序演算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。但希爾排序是非穩定排序演算法。

歸併排序演算法

歸併排序（Merge sort）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

快速排序演算法

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要 Ο(nlogn) 次比較。在最壞狀況下則需要 Ο(n2) 次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他 Ο(nlogn) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。

堆排序演算法

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆積是一個近似完全二元樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。

計數排序演算法

計數排序的核心在於將輸入的資料值轉化為鍵儲存在額外開闢的陣列空間中。作為一種線性時間複雜度的排序，計數排序要求輸入的資料必須是有確定範圍的整數。

桶排序演算法

桶排序是計數排序的升級版。它利用了函式的對映關係，高效與否的關鍵就在於這個對映函式的確定。

基數排序演算法

基數排序是一種非比較型整數排序演算法，其原理是將整數按位數切割成不同的數字，然後按每個位數分別比較。由於整數也可以表達字串（比如名字或日期）和特定格式的浮點數，所以基數排序也不是隻能使用於整數。