如何計算投資組合的年化收益率

目錄部分1：做好準備工作1、瞭解關鍵術語。2、瞭解複利是如何運作的。3、使用時間加權收益率計算複合收益率。4、計算總收益。5、瞭解這些計算的EXCEL公式。部分2：計算年化收益率1、計算年化收益率。2、計算半年收益率。3、計算年化當量。計算投資組合的年化收益率可以回答一個問題：即投資組合在該投資期間的複合收益率有多少？雖然各種計算年化收益率的公式看起來有些嚇人，但只要理解了一些重要的概念，就很容易進行計算。

部分1：做好準備工作

1、瞭解關鍵術語。在討論投資組合的年化收益時，有幾個關鍵術語會反覆出現，必須要理解。這些術語如下：年收益：某項投資在一個日曆年中的總收益，包括股息、利息和資本收益。

年化收益率：對於期限短於或長於一個日曆年的收益進行推斷，得出年化收益率。

平均收益：將較長期限內實現的總收益平均分配至更短的期限，得出每個較短期限內的象徵性收益。

複合收益：包括利息再投資、股息和資本收益的回報。

期限：計算收益的特定時間段，例如每日、每月、每季或每年。

期間收益：某項投資在特定時間段內的總收益。

2、瞭解複利是如何運作的。複利是已獲得收益的再增長。複利期限越長增長越快，年化收益率也越高。（就像滾雪球一樣，會越滾越大越滾越快。）假設你投資了100元，第一年賺了100%，到年底就會有200元。如果第二年只增長了10%，那第二年底的200元就只能賺20元。

但是，假設第一年只賺了50%，那第二年初就有150元。第二年同樣增長10%就只能賺15元而不是20元。這比第一個例子中的20元減少了整整33%。

為了進一步說明，假設第一年虧損了50%，只剩50元。你需要盈利100%才能與原來持平（50元增長100%等於50元，50元+50元=100元）。

在計算複合收益及其對年化收益率的影響時，收益的規模和時間很重要。換句話說，年化收益率並不是衡量實際收益或損失的可靠指標，但在比較各種投資時是個不錯的工具。

3、使用時間加權收益率計算複合收益率。計算很多事情的平均值，例如每日降雨量或幾個月減少的體重，經常會用到簡單的平均值或算術平均值。這種方法在學校裡學過。然而簡單的平均數並沒有考慮期間收益的相互影響或每筆收益的時間。為了解決這個問題，我們可以用時間加權的幾何平均收益。（不用擔心，我們會一步步列出公式！）使用簡單的平均數無法計算，因為所有的期間收益是相互依賴的。

例如，你想計算兩年內投資100元的平均收益。第一年賺了100%，也就是說第一年底有200元（100*100%=100）；第二年虧損50%，第二年底只有100元（200*50%=100）。這跟第一年開始時的數目相同。

簡單平均數（算術平均值）是將兩個收益相加再除以期數，本例中為2年。結果顯示每年平均收益率為25%。然而你把兩個收益連在一起看，就知道其實什麼也沒賺到。兩年的收益相互抵消了。

4、計算總收益。首先要算出整個計算期間內的總收益。為了講得更清楚，例子中就沒有存取款。計算總收益需要兩個數值：投資組合的期初值和期末值。期末值減去期初值。

將結果除以期初值，得出的就是收益率。

若該期間發生虧損，用期初值中減去期末值；然後除以期初值，結果應為負值。（後面這麼做是為了不用計算負數。）

先減後除。這樣能算出總收益率。

5、瞭解這些計算的EXCEL公式。總收益率=（期末資金-期初資金）/期初資金。複合收益率=POWER（（1 +總收益率），（1/年數））-1。例如，投資的期初資金為1000元，7年之後的期末資金為2500元，計算過程如下：總收益率=（2500-1000）/1000 = 1.5。

複合收益率= POWER（（1 + 1.5），（1/7））-1=0.1398 = 13.98%。

部分2：計算年化收益率

1、計算年化收益率。算出總收益率後（如上），將結果代入這個方程：年化收益率=(1+ 收益率)-1。這個方程的結果就是整個投資期內每年的收益率。這裡的指數（即括號外的小數字）中，"1"代表計算的單位，也就是1年。如果你想更精確，可以用"365"計算每日收益。

"N"代表計算的期限。因此，如果計算的是7年裡的收益情況，"N"應為7。

例如，在7年的時間裡，你的投資組合價值從1000元增加到2500元。

首先計算總收益率：（2500-1000）/1000 = 1.50（收益率為150%）。

然後計算年化收益率：（1 + 1.50)-1 = 0.1399 = 13.99%。就是這樣！

就用平常的運算順序：先做括號內的運算，然後計算指數，最後做減法。

2、計算半年收益率。現在假設你想知道這7年中每半年的收益是多少（每年有兩個半年收益，每隔六個月一個）。公式不變，只需調整計算的期數即可。最終的結果就是半年收益率。 本例中7年裡每年有兩個週期，因此有14個半年週期。

首先計算總收益率：（2500-1000)/1000 = 1.50（收益率為150%）。

然後計算年化收益率：（1+1.50）-1 = 6.76%。

只要簡單地將這個結果乘以2就能轉化成年化收益率：6.76% x 2 = 13.52%。

3、計算年化當量。你還可以計算更短期限內收益率的年化當量。例如，你只有6個月的收益，想知道年化當量。公式仍然不變。假設在6個月的時間裡，投資組合的價值從1000元增加到1050元。

先計算總收益率：（1050-1000）/1,000=0.05（6個月內的收益率為5%）。

如果想知道年化當量是多少（假設收益率和複合收益率不變），只需按如下計算：（1+0.05）-1=10.25%。

只要按照以上公式計算，無論期限長短都能將其收益轉換成年化收益率。

小提示

學會計算和理解投資組合的年化收益率非常重要，因為該資料可用來與其他投資、投資基準及同行進行比較；還能證實你的選股水平高超，更重要的是能發現投資策略中可能存在的不足之處。

用樣本資料練習這些計算，熟悉這些方程，以便熟能生巧。

本文開篇提到的悖論僅僅是陳述了一個事實，即投資業績通常是根據其他投資的業績表現判斷的。也就是說，市場下跌時少量虧損可能看起來比市場上漲時少量盈利更好。這都是相對的。

警告

一定要按照正確的順序進行計算，否則無法得出正確答案。同樣的，在計算之後最好再次檢查。