1十2十3十4一直加到100等於多少

1+2+3...+100=5050 

在這裡我們可以運用等差數列求和公式，即n*(n+1)/2=100*101/2=5050 

而且這個還與著名數學家高斯有一段淵源。

 七歲時高斯進了St. Catherine國小。大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題：把 1到 100的整數寫下來，然後把它們加起來！每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：答案在這兒！其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。最後，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050。老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為 101的數目，所以答案是 50×101＝5050。