三角形相似比的解釋 兩對三角形相似比為什麼相等講解

1、可通過三角形面積公式進行解釋：三角形的面積等於底乘以高除以二。

2、兩個三角形的面積比即為：兩個三角形“底乘以高除以二”的比值。

3、這裡的底邊和高的比值分別是對應邊的比，所以面積即為對應邊比的平方。

4、相似三角形的一些性質：相似三角形對應角相等，對應邊成比例。相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。相似三角形周長的比等於相似比。相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

5、若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項， a/b=c/d等同於ad=bc.

6、設：設三角形abc和三角形ABC對應相似.a/A=b/B=c/C=X,X是相似比值.a=AX,b=BX,c=CX.推出 a+b+c=AX+BX+CX,那麼相似三角形周長的比(a+b+c)/(A+B+C)=(AX+BX+CX)/(A+B+C)=X，所以相似三角形周長比等於相似比