數字的起源與發展

數字並不是阿拉伯人發明創造的，而是發源於古印度。數字後來被阿拉伯人用於經商而掌握，經改進，並傳到了西方。 西方人由於首先接觸到阿拉伯人使用過這些資料，便誤以為是他們發明的，所以便將這些數字稱為阿拉伯數字，造成了這一歷史的誤會。

數字在中國文化和宗教中有什麼含義?比如四有四方之說,就叫九九歸一。

方法

中國數字文化一

數字的起源: 早在原始人時代，人們在生產活動中注意到一隻羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念。數的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對於人類文明的意義也決不亞於火的使

一元:指宇宙的開始和人在未出生前的混沌狀態。一者萬物之所以始也;元者,辭之所謂大也。《皇極經世》:"三十年為一世,十二世為一運,三十運為一會,十二會為一元。

數字的起源 早在原始人時代，人們在生產活動中注意到一隻羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念。數的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對於人類文明的意義也決不亞於火的使用

中國數字文化二

早在原始人時代，人們在生產活動中注意到一隻羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念。 數的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對於人類文明的意義也決不亞於火的使用。 最早人

二房:舊時指小老婆、妾。

你是否看過雜技團演出中“小狗做算術”這個節目？臺下觀眾出一道10以內的加法題，比如“2+5”，由演員寫到黑板上。小狗看到後就會“汪汪汪……”叫7聲。臺下觀眾會報以熱烈的掌聲，對這隻狗中的“數學尖子”表示由衷的讚許，並常常驚歎和懷疑狗怎麼會這麼

二老:對父母雙親的尊稱。

數的概念最初不論在哪個地區都是1、2、3、4……這樣的自然數開始的，但是記數的符號卻大不相同。 古羅馬的數字相當進步，現在許多老式掛鐘上還常常使用。實際上，羅馬數字的符號一共只有7個：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C

二儀:指天地。

數字。 現代學者郭沫若認為，古人用手指表示數目，逐漸形成了漢字的數字。他說：“數生於手，古文一二三四字作一二三四，此手指之象形也。手指何以橫書？曰，請以手作數，於無心之間，必先出右掌，倒其拇指為一，次指為二，中指為三，無名指為四

中國數字文化三

阿拉伯數字，是現今國際通用數字。最初由古印度人發明，後由阿拉伯人傳向歐洲，之後再經歐洲人將其現代化。正因阿拉伯人的傳播，成為該種數字最終被國際通用的關鍵節點，所以人們稱其為"阿拉伯數字"。 阿拉伯數字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

三才:天、地、人。

阿拉伯數字，是現今國際通用數字。最初由古印度人發明，後由阿拉伯人傳向歐洲，之後再經歐洲人將其現代化。正因阿拉伯人的傳播，成為該種數字最終被國際通用的關鍵節點，所以人們稱其為"阿拉伯數字"。 阿拉伯數字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

三節:農曆二月一日中和節、三月三上巳節、九月九日重陽節。也有指端午、中秋、春節的合稱。

數字的起源 早在原始人時代，人們在生產活動中注意到一隻羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念。數的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對於人類文明的意義也決不亞於火的使用

三朝:也稱元旦三朝,指正日七年級:日之朝、月之朝、年之朝。

自然數是在人類的生產和生活實踐中逐漸產生的。人類認識自然數的過程是相當長的。在遠古時代，人類在捕魚、狩獵和採集果實的勞動中產生了計數的需要。 起初人們用手指、繩結、刻痕、石子或木棒等實物來計數。例如：表示捕獲了3只羊，就伸出3個手

三學:太學、武學、宗學;或指府學、州學、縣學。

數學──自然科學之父，起源於用來計數的自然數的偉大發明。 若干年以前，人類的祖先為了生存，往往幾十人在一起，過著群居的生活。他們白天共同勞動，搜捕野獸、飛禽或採集果薯食物；晚上住在洞穴裡，共同享用勞動所得。在長期的共同勞動和生活中

三巡:斟茶或酒三次。

數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。 1、數字起源 （1）在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的執行，於是，數學計算就產生了。 （2）大約在公元前3000多年，印度河流域居民的數字就比較先進，而

三五:謂十五天;十五歲。

數字的起源有兩種說法： 1、數字起源於我國，史書上說中天皇君兄弟十三人，號曰天靈，其中一人發明了數字，繼而又發明了天干、地支。發明數字：零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、廿、卅、卌、百、千、萬。 2、亦有另一種說法，數字

三尊:指君、父、師三種最受尊敬的人。

數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。 1、數字起源 （1）在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的執行，於是，數學計算就產生了。 （2）大約在公元前3000多年，印度河流域居民的數字就比較先進，而

三花:道教指人的精、氣、神。

阿拉伯數字並不是阿拉伯人發明創造的，而是發源於古印度，後來被阿拉伯人掌握、改進，並傳到了西方，西方人便將這些數字稱為阿拉伯數字。以後，以訛傳訛，世界各地都認同了這個說法。 阿拉伯數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。 在

三光:日、月、星。

數字的起源 早在原始人時代，人們在生產活動中注意到一隻羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念。數的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對於人類文明的意義也決不亞於火的使用

三綱:君臣、父子、夫婦。

公元500年前後，隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子裡，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麼

三易:連山、歸藏、周易,前二者為古周易。

阿拉伯數字的來歷 阿拉伯數字的來歷 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，歷來被人們稱為阿拉伯數字．然而，這所謂的阿拉伯數字其實並不是阿拉伯人發明的． 阿拉伯數字最早出現在古代印度，直到公元8世紀，才由印度天文學家毛卡傳播到阿拉伯地區，阿

三教:指儒,釋、道。

數字的起源 早在原始人時代,人們在生產活動中注意到一隻羊與許多羊,一頭狼與整群狼在數量上的差異,隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念.數的概念的形成可能與火的使用一樣古老,大約是在30萬年以前,它對於人類文明的意義也決不亞於火的使用. 最早

三藏:佛教中指經、律、論。

天文學家的發明 阿拉伯數字起源於印度 數字發明之前，人們需要結繩計數。圖為古印加人的結繩 我們都知道，數學計算的基礎是阿拉伯數字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。離開這些數字，我們無法進行計算。其實，這些阿拉伯數字並不是阿拉伯人發明

三災:佛教指水災、火災、風災為大三災,刀兵、饑饉、疫癘為小三災。

關於0的起源，有以下幾種觀點： 0是極為重要的數字符號，而關於0這個思維的概念在其它地區很早就有。 據歷史記載，瑪雅人有一個被稱為“人類頭腦最光輝的產物”的數學體系，瑪雅人(或他們的歐梅克祖先)獨立發展了零的概念，瑪雅文明最早發明特別字

三皇:共有八種說法:

早在原始人時代，人們在生產活動中注意到一隻羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念。數的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對於人類文明的意義也決不亞於火的使用。 最早人們

燧人、伏羲、神農《尚書大傳》、《白虎通》

阿拉伯數字的由來 古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，義大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書裡，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。後來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐

伏羲、女媧、神農《春秋緯運鬥樞》、《史記?補三皇本紀》

阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。這種數字的創制並非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。 阿拉伯數字最初出自印度人之手，也是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。 公元前3000年，印度河流域居民的數字就已

伏羲、祝融、神農《白虎通》

羅馬數字是最早的數字表示方式、比阿拉伯數字早 2000 多年、起源於古羅馬。古羅馬人最常用的表示 4 的方法是 IIII、所以一直以來、IV 的設計風格經常遭到“正統論者”的強烈。喬治敦大學古典文獻學教授兼教務長詹姆斯·奧東奈爾說，儘管古羅馬

伏羲、神農、共工《白虎通》

數字的起源: 早在原始人時代，人們在生產活動中注意到一隻羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念。數的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對於人類文明的意義也決不亞於火的使

伏羲、神農、黃帝《帝王世紀》、《古微書》

天皇、地皇、泰皇《史記秦始皇本紀》

天皇、地皇、人皇《緯書》

道教把三皇分為初、中、後三組:九年級皇具人形,中三皇則人面蛇身或人面龍身,後三皇中的後天皇人首蛇身(伏羲),後地皇人首蛇身(女媧),後人皇牛首人身(神農)。

《史記-秦始皇本紀》中記載,在公元前221年(秦始皇26年),李斯說古代有三皇,是天皇、地皇、泰皇;面流傳最廣,廣泛得到公認的說法,是《尚書》中的三皇:“伏羲、神農、黃帝”。

三清:道教中所言玉清、上清、太清三清境,亦指對玉清境洞真教主元始天尊、上清境洞玄教主靈寶天尊、太清境洞神教主道德天尊的合稱。

也指古代的一種茶,以鬆實、梅花、佛手和雪水烹沏之茶。清陸以湉《冷廬雜識·玉泉雪水》:“遇佳雪,必收取。以鬆實、梅英、佛手烹茶,謂之三清。”

三寶:佛三寶,指未來佛(彌勒佛)法。明.劉伯溫《推碑圖》卷二?定劫中曰:“彌勒佛辭天曰:‘我去後只傳自家三字三法,必萬法歸一,法正幹坤。不立人論,永不迴天。’‘而時彌勒佛言:“善哉!善哉!善男子信女子,我佛之傳三字三法,乃佛三寶’”;清.《布虛和尚偈頌》中曰:“世宇三分,有聖人出。”

佛教中也稱佛、法、僧為三寶。

中國數字文化四

中國數字文化四化四四鄰;指住處鄰近的人。四書:即《大學》、《中庸》、《論語》、《孟子》,亦稱四子書。

四大:古印度原始佛教稱地、水、火風為“四大”。

四時:指四季,即春、夏、秋、冬。

四聲:指古漢語的四種聲調,即平、上、去、入,又稱平仄。

四史:為正文之典範,即《史記》、《漢書》、《後漢書》、《三國志》。

四庫:指經、史、子、集四部。

四荒八極:四面八方極偏遠之地。

四夷:東夷、西戎、南蠻、北狄四夷,為對中國邊區文化較低各族之泛稱也。《史記·五帝本紀》載:“三苗在江淮、荊州數為亂。於是舜歸而言於帝,請流共工於幽陵,以變北狄;放讙兜於崇山,以變南蠻,遷三苗於三危,以變西戎;殛鯀於羽山,以變東夷。四罪而天下鹹服。

文房四藝:指琴、棋、書、畫。銳,硯為即墨侯

文房四寶:指筆、硯、紙、墨。又稱文房四物、文房四士、文房四侯(古人戲稱筆為管城

中國數字文化五

在傳統的民族文化中,五是一個神祕的數字:

五方:東西南北中。

五音:宮商角徵羽。

五蟲:鱗羽倮毛介。

五穀:麥菽稷麻黍。

五色:青赤黃白黑。

五味:酸苦甘辛鹹。

五葷:佛教語,指蒜、蔥、韭、薤、興渠等五種有氣味的蔬菜。

五行:金木水火土。

五經:指儒家經典“易、書、詩、禮、春秋”。

五倫:指五種倫理關係,即君臣、父子、兄弟、夫婦、朋友。

五福:長壽,富貴,康寧,好德,善終。

中國數字文化六

“六”在中國文化中象徵著吉祥如意、幸福、安康。中國自先泰以來就有崇尚“六”的傳統觀念。許多事物都用“六”這數字來概括，如六部儒家經典稱為“六經”或“六藝”，諸子中最著名的陰陽、儒、墨、名、法、道德總稱“六家”，周代兵書六卷稱“六韜”，行政區分“六鄉”，官制設有“六府”，漢代官職有“六曹”，隋唐政制設“六部”，朝廷軍隊稱“六軍”，皇后的寢宮稱“六宮”；古代把親屬關係歸納為“六親”，婦女懷孕稱為“身懷六甲”；天地四方合稱為“六合”或“六幽”，天干地支配合紀每六十年為一週期，稱“六十甲子”；由此民間就有“六六大順”的吉語，農曆帶有“六”的日子，如初六、十六、二十六被視為舉行婚禮的吉日。

中國數字文化七

七者:《漢書·律曆志》指天地四時人之始也。

七寶:佛經上指金、銀、琉璃、硨磲、瑪璃、珍珠、玫瑰。

七出:舊指休妻的七種理由,即無子,即淫泆報會,不事舅姑,口舌,盜竊,妒忌,惡疾。

七年:七秩(七十大壽)

七雄:指戰國時秦、韓、魏、楚、燕、齊、趙七國

七情:中醫指:喜、怒、憂、思、悲、恐、驚;

儒家指喜、怒、哀、懼、愛、惡、欲;

佛教指喜、怒、憂、懼、愛、憎、欲”七種情愫。

七佛:指是在釋迦牟尼佛成佛以前的過去六位佛(毗婆尸佛、屍棄佛、毗舍婆佛、拘樓孫佛、拘那含佛、迦葉佛),加上釋迦牟尼佛為過去在娑婆世界度眾的七佛。

中國數字文化八

八方:指東、南、西、北、東南、東北、西南、西北,泛指周圍各地。

八音:中國古代對樂器的統稱。通常為金、石、絲、竹、匏、土、革、木八種不同的質材所制。

八拜:古代世交子弟對長輩的禮節,後世將異姓結為兄弟亦稱八拜。

八表:又稱八荒。指極遠地方。

八德:中國封建社會表彰的八種德行,即孝、悌、忠、信、禮、義、廉、恥。

八分:漢字的一種字型,跟“隸書”相近。這種字型,一般認為左右分背,勢有波磔,故稱“八分”。

八股:中國明、清科舉考試用的文體。也稱“制藝”、“時文”。文體有固定格式,由破題、承題、起講、入手、起股、中股、後股、束股八部分組成。內容空洞,形式死板。後用以比喻空洞死板的文章、講演等。

八卦:遠古中國的一套象徵性符號,由三條長畫或斷畫組成的八種圖式,在中國和日本用於占卜和象徵。

八節:指二十四節氣中的八個主要節氣:立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至。

八旗:清代滿族的軍隊組織和戶口制正制度,以旗為號,分正黃、正白、正紅、藍、鑲黃、鑲白、鑲紅、鑲藍八旗。後又增建蒙古八旗和漢軍八旗。八旗人的後代稱八旗子弟,後多借指倚仗祖上有功於國而自己遊手好閒的紈絝子弟。

八仙:神話傳說中道教八位神仙,即漢鍾離、李鐵柺、張果老、何仙姑、藍采和、呂洞賓、韓湘子、曹國舅。

八字:用天干和地支表示一個人出生的年、月、日、時的八個字,算命者認為從生辰八個字可推算一個人的命運。舊時還用於婚配中的算命。

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阿拉伯數字的起源？

阿拉伯數字，是現今國際通用數字。最初由古印度人發明，後由阿拉伯人傳向歐洲，之後再經歐洲人將其現代化。正因阿拉伯人的傳播百，成為該種數字最終被國際通用的關鍵節點，所以人們稱其為"阿拉伯數字"。

阿拉伯數字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個計數符號組成。採取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。藉助一些簡單的數學符號(小數點、負號、百分號等)，這個系統可以明確的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字，人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。

公元500年前後，隨著經濟、種姓制度的興起和發展，印度次*西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破:他把數字記在一個個格子裡，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麼第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字符號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符號。可以這麼說，這些符號和表示方法度是今天阿拉伯數字的老祖先了。

數字的起源和中國數學的發展

數字的起源

早在原始人時代，人們在生產活動中注意到一隻羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念。數的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對於人類文明的意義也決不亞於火的使用。

最早人們利用自己的十個指頭來記數，當指頭不敷應用時，人們開始採用“石頭記數”“結繩記數”和“刻痕記數”。在經歷了數萬年的發展後，直到距今大約五千多年前，才出現了書寫記數以及相應的記數系統。早e799bee5baa6e79fa5e98193e58685e5aeb931333238663662期記數系統有：公元前3400年左右的古埃及象形數字；公元前2400年左右的巴比倫楔形數字；公元前1600年左右的中國甲骨文數字；公元前500年左右的希臘阿提卡數字；公元前500年左右的中國籌算數碼；公元前300年左右的印度婆羅門數字以及年代不詳的瑪雅數字。這些記數系統採用不同的進位制，其中巴比倫楔形數字採用六十進位制、瑪雅數字採用二十進位制外，其他均採用十進位制。記數系統的出現使人類文明向前邁進了一大步，隨著生產力的不斷髮展，數字不斷完善，數學就逐漸的發展起來。

中國數學發展

中國是世界文明古國之一，地處亞洲東部，瀕太平洋西岸。黃河流域和長江流域是中華民族文化的搖籃，大約在公元前2000年，在黃河中下游產生了第一個奴隸制國家——夏朝（前2033-前1562）,共經歷十三世、十六王。其後又有奴隸制國家商（前562年—1066年,共歷十七世三十一王）和西周〔前1027年—前771年,共歷約二百五十七年，傳十一世、十二王〕。隨後出現了中國歷史上的第一次全國性大*形成的時期——春秋（前770年-前476年）戰國（前403年-前221年），春秋後期,中國文明進入封建時代,到公元前221年秦王贏政統一全國,出現了中國歷史上第一個封建帝制國家——秦朝（前221年—前206年）,在以後的時間裡,中國封建文明在秦帝國的封建體制的基礎不斷完善地持續發展,經歷了統一強盛的西漢（公元前206年—公元8年）帝國、東漢王朝（公元25年—公元220年）、戰亂頻仍與*的三國時期（公元208年-公元280年）、西晉（公元265年—公元316年）與東晉王朝（公元317年—公元420年）、漢民族以外的少數民族統治的南朝（公元420年—公元589年）與北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次統一了全國，建立了大一統的隋朝（公元581—618年），接著經歷了強大富庶文化繁榮的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少數民族政權遼（公元916年-公元1125年）、經濟和文化發達的北宋（公元960年~公元1127年）與南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制範圍擴張至整個西亞地區的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝滅亡後，漢族人在華夏大地上重新建立起來的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝於17世紀中為少數民族女真族（滿族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中國最後一個封建帝制國家。自此之後，中國脫離了帝制而轉入了現代民主國家。

中國文明與古代埃及、美索不達米亞、印度文明一樣，都是古老的農耕文明，但與其他文明截然不同，它其持續發展兩千餘年之久，在世界文明史上是絕無僅有的。這種文明十分注重社會事務的管理，強調實際與經驗，關心人和自然的和諧與人倫社會的秩序，儒家思想作為調解社會矛盾、維繫這一文明持續發展的重要思想基礎。

一、中國數學的起源與早期發展

據《易·繫辭》記載：「上古結繩而治，後世聖人易之以書契」。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數文字，共有13個獨立符號，記數用合文書寫，其中有十進位制制的記數法，出現最大的數字為三萬。

算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。

用算籌記數，有縱、橫兩種方式：

表示一個多位數字時，採用十進位值制，各位值的數目從左到右排列，縱橫相間〔法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當〕，並以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件。

籌算直到十五世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數學就是在籌算的基礎上取得其輝煌成就的。

在幾何學方面《史記·夏本記》中說夏禹治水時已使用了規、矩、準、繩等作圖和測量工具，並早已發現「勾三股四弦五」這個勾股定理〔西方稱勾股定理〕的特例。戰國時期，齊國人著的《考工記》彙總了當時手工業技術的規範，包含了一些測量的內容，並涉及到一些幾何知識，例如角的概念。

戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，一些學派還總結和概括出與數學有關的許多抽象概念。著名的有《墨經》中關於某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。《莊子》記載了惠施等人的名家學說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題，強調抽象的數學思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數學命題是相當可貴的數學思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的繼承和發展。

此外，講述陰陽八卦，預言吉凶的《易經》已有了組合數學的萌芽，並反映出二進位制的思想。

二、中國數學體系的形成與奠基

這一時期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數學發展歷史。秦漢是中國古代數學體系的形成時期，為使不斷豐富的數學知識系統化、理論化，數學方面的專書陸續出現。

現傳中國歷史最早的數學專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書於西漢初的漢簡《算數書》，與其同時出土的一本漢簡歷譜所記乃呂后二年（公元前186年），所以該書的成書年代至晚是公元前186年（應該在此前）。

西漢末年〔公元前一世紀〕編纂的《周髀算經》，儘管是談論蓋天說宇宙論的天文學著作，但包含許多數學內容，在數學方面主要有兩項成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)測太陽高、遠的陳子測日法，為後來重差術（勾股測量法）的先驅。此外，還有較複雜的開方問題和分數運算等。

《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年〔公元前一世紀〕。全書採用問題集的形式編寫，共收集了246個問題及其解法，分屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，《方程》章中所引入的負數概念及正負數加減法法則，在世界數學史上都是最早的記載；書中關於線性方程組的解法和現在中學講授的方法基本相同。就《九章算術》的特點來說，它注重應用，注重理論聯絡實際，形成了以籌算為中心的數學體系，對中國古算影響深遠。它的一些成就如十進位制值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並通過這些國家傳到歐洲，促進了世界數學的發展。

魏晉時期中國數學在理論上有了較大的發展。其中趙爽（生卒年代不詳）和劉徽（生卒年代不詳）的工作被認為是中國古代數學理論體系的開端。三國吳人趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明的最早的數學家之一，對《周髀算經》做了詳盡的註釋,在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴格證明了勾股定理，他的方法已體現了割補原理的思想。趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法。263年，三國魏人劉徽註釋《九章算術》，在《九章算術注》中不僅對原書的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，系統地闡述了中國傳統數學的理論體系與數學原理，而且在其論述中多有創造，在卷1《方田》中創立割圓術（即用圓內接正多邊形面積無限*近圓面積的辦法），為圓周率的研究工作奠定理論基礎和提供了科學的演算法，他運用“割圓術”得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，為解決球體積公式的問題而構造了“牟合方蓋”的幾何模型，為祖𣈶獲得正確結果開闢了道路；為建立多面體體積理論，運用極限方法成功地證明了陽馬術；他還撰著《海島算經》，發揚了古代勾股測量術----重差術。

南北朝時期的社會長期處於戰爭和*狀態，但數學的發展依然蓬勃。出現了《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作。約於公元四-五世紀成書的《孫子算經》給出「物不知數」問題並作了解答，導致求解一次同餘組問題在中國的濫暢；《張丘建算經》的「百雞問題」引出三個未知數的不定方程組問題。

公元五世紀，祖沖之、祖𣈶父子的工作在這一時期最具代表性，他們在《九章算術》劉徽注的基礎上，將傳統數學大大向前推進了一步，成為重視數學思維和數學推理的典範。他們同時在天文學上也有突出的貢獻。其著作《綴術》已失傳，根據史料記載，他們在數學上主要有三項成就：(1)計算圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926 <π< 3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值，歐洲直到十六世紀德國人鄂圖（valentinus otto）和荷蘭人安託尼茲（a.anthonisz)才得出同樣結果；(2)祖𣈶在劉徽工作的基礎上推匯出球體體積的正確公式，並提出"冪勢既同則積不容異"的體積原理，即二立體等高處截面積均相等則二體體積相等的定理。歐洲十七世紀義大利數學家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)發展了二次與三次方程的解法。

同時代的天文歷學家何承天創調日法，以有理分數*近實數，發展了古代的不定分析與數值*近演算法。

三、中國數學教育制度的建立

隋朝大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通撰《緝古算經》，主要是通過土木工程中計算土方、工程的分工與驗收以及倉庫和地窖計算等實際問題，討論如何以幾何方式建立三次多項式方程，發展了《九章算術》中的少廣、勾股章中開方理論。

隋唐時期是中國封建官僚制度建立時期，隨著科舉制度與國子監製度的確立，數學教育有了長足的發展。656年國子監設立算學館，設有算學博士和助教，由太史令李淳風等人編纂註釋《算經十書》〔包括《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《緝古算經》、《五曹算經》、《五經算術》和《綴術》〕，作為算學館學生用的課本。對儲存古代數學經典起了重要的作用。

由於南北朝時期的一些重大天文發現在隋唐之交開始落實到曆法編算中，使唐代曆法中出現一些重要的數學成果。公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極曆》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式，這在數學史上是一項傑出的創造，唐代僧一行在其《大衍曆》中將其發展為不等間距二次內插公式。

唐朝後期，計算技術有了進一步的改進和普及，出現很多種實用算術書，對於乘除演算法力求簡捷。

四、中國數學發展的高峰

唐朝亡後，五代十國仍是軍閥混戰的繼續，直到北宋王朝統一了中國，農業、手工業、商業迅速繁榮，科學技術突飛猛進。從公元十一世紀到十四世紀〔宋、元兩代〕，籌算數學達到極盛，是中國古代數學空前繁榮，碩果累累的全盛時期。這一時期出現了一批著名的數學家和數學著作，列舉如下：賈憲的《黃帝九章演算法細草》〔11世紀中葉〕，劉益的《議古根源》〔12世紀中葉〕，秦九韶的《數書九章》〔1247〕，李冶的《測圓海鏡》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，楊輝的《詳解九章演算法》〔1261〕、《日用演算法》〔1262〕和《楊輝演算法》〔1274-1275〕，朱世傑的《算學啟蒙》〔1299〕和《四元玉鑑》〔1303〕等等。 宋元數學在很多領域都達到了中國古代數學，也是當時世界數學的巔峰。其中主要的工作有：

公元1050年左右，北宋賈憲（生卒年代不詳）在《黃帝九章演算法細草》中創造了開任意高次冪的“增乘開方法”，公元1819年英國人霍納（william george horner）才得出同樣的方法。賈憲還列出了二項式定理係數表，歐洲到十七世紀才出現類似的“巴斯加三角”。（《黃帝九章演算法細草》已佚）

公元1088—1095年間，北宋沈括從“酒家積罌”數與“層壇”體積等生產實踐問題提出了“隙積術”，開始對高階等差級數的求和進行研究，並創立了正確的求和公式。沈括還提出“會圓術”，得出了我國古代數學史上第一個求弧長的近似公式。他還運用運籌思想分析和研究了後勤供糧與運兵進退的關係等問題。

公元1247年，南宋秦九韶在《數書九章》中推廣了增乘開方法，敘述了高次方程的數值解法，他列舉了二十多個來自實踐的高次方程的解法，最高為十次方程。歐洲到十六世紀義大利人菲爾洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶還系統地研究了一次同餘式理論。

公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《測圓海鏡》是第一部系統論述“天元術”（一元高次方程）的著作，這在數學史上是一項傑出的成果。在《測圓海鏡?序》中，李冶批判了輕視科學實踐，以數學為“九九賤技”、“玩物喪志”等謬論。

公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用“垛積術”求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”，介紹了籌算乘除的各種運演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。

公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑑》，他把“天元術”推廣為“四元術”（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（etienne bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年間牛頓（issac newton）才提出內插法的一般公式。

公元十四世紀我國人民已使用珠算盤。在現代計算機出現之前，珠算盤是世界上簡便而有效的計算工具。

五、中國數學的衰落與日用數學的發展

這一時期指十四世紀中葉明王朝建立到明末的1582年。數學除珠算外出現全面衰弱的局面，當中涉及到中算的侷限、十三世紀的考試製度中已刪減數學內容、明代大興八段考試製度等複雜的問題，不少中外數學史家仍探討當中涉及的原因。

明代最大的成就是珠算的普及，出現了許多珠算讀本，及至程大位的《直指演算法統宗》〔1592〕問世，珠算理論已成系統，標誌著從籌算到珠算轉變的完成。但由於珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算基礎上的古代數學也逐漸失傳，數學出現長期停滯。

六、西方初等數學的傳入與中西合璧

十六世紀末開始，西方傳教士開始到中國活動，由於明清王朝制定天文曆法的需要，傳教士開始將與天文歷算有關的西方初等數學知識傳入中國，中國數學家在“西學中源”思想支配下，數學研究出現了一箇中西融合貫通的局面。

十六世紀末，西方傳教士和中國學者合譯了許多西方數學專著。其中第一部且有重大影響的是義大利傳教士利馬竇和徐光啟合譯的《幾何原本》前6卷〔1607〕，其嚴謹的邏輯體系和演譯方法深受徐光啟推崇。徐光啟本人撰寫的《測量異同》和《勾股義》便應用了《幾何原本》的邏輯推理方*證中國的勾股測望術。此外，《幾何原本》課本中絕大部份的名詞都是首創，且沿用至今。在輸入的西方數學中僅次於幾何的是三角學。在此之前，三角學只有零星的知識，而此後獲得迅速發展。介紹西方三角學的著作有鄧玉函編譯的《大測》〔2卷，1631〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》〔10卷，1631〕。在徐光啟主持編譯的《崇禎曆書》〔137卷，1629-1633〕中，介紹了有關圓椎曲線的數學知識。

入清以後，會通中西數學的傑出代表是梅文鼎，他堅信中國傳統數學「必有精理」，對古代名著做了深入的研究，同時又能正確對待西方數學，使之在中國紮根，對清代中期數學研究的*是有積極影響的。與他同時代的數學家還有王錫闡和年希堯等人。 清康熙帝愛好科學研究，他「御定」的《數理精蘊》〔53卷，1723〕，是一部比較全面的初等數學書，對當時的數學研究有一定影響。

七、傳統數學的整理與復興

乾嘉年間形成一個以考據學為主的幹嘉學派，編成《四庫全書》，其中數學著作有《算經十書》和宋元時期的著作，為儲存瀕於湮沒的數學典籍做出重要貢獻。

在研究傳統數學時，許多數學家還有發明創造，例如有「談天三友」之稱的焦循、汪萊及李銳作出不少重要的工作。李善蘭在《垛積比類》〔約1859〕中得到三角自乘垛求和公式，現在稱之為「李善蘭恆等式」。這些工作較宋元時期的數學進了一步。阮元、李銳等人編寫了一部天文學家和數學家傳記《疇人傳》46卷〔1795-1810〕，開數學史研究之先河。

八、西方數學再次東進

1840年鴉戰爭後，閉關鎖國政策*中止。同文館內添設「算學」，上海江南製造局內添設翻譯館，由此開始第二次翻譯引進的*。主要譯者和著作有：李善蘭與英國傳教士偉烈亞力合譯的《幾何原本》後9卷〔1857〕，使中國有了完整的《幾何原本》中譯本；《代數學》13卷〔1859〕；《代微積拾級》18卷〔1859〕。李善蘭與英國傳教士艾約瑟合譯《圓錐曲線說》3卷，華蘅芳與英國傳教士傅蘭雅合譯《代數術》25卷〔1872〕，《微積溯源》8卷〔1874〕，《決疑數學》10卷〔1880〕等。在這些譯著中，創造了許多數學名詞和術語，至今仍在應用。 1898年建立京師大學堂，同文館併入。1905年廢除科舉，建立西方式學校教育，使用的課本也與西方其它各國相仿。

九、中國現代數學的建立

這一時期是從20世紀初至今的一段時間，常以1949年新中國成立為標誌劃分為兩個階段。

中國近現代數學開始於清末民初的留學活動。較早出國學習數學的有1903年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明覆和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時的熊慶來〔1915年轉留法〕，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數回國後成為著名數學家和數學教育家，為中國近現代數學發展做出重要貢獻。其中胡明覆1917年取得美國哈佛大學博士學位，成為第一位獲得博士學位的中國數學家。隨著留學人員的回國，各地大學的數學教育有了起色。最初只有北京大學1912年成立時建立的數學系，1920年姜立夫在天津南開大學建立數學系，1921年和1926年熊慶來分別在東南大學〔今南京大學〕和清華大學建立數學系，不久武漢大學、齊魯大學、浙江大學、中山大學陸續設立了數學系，到1932年各地已有32所大學設立了數學系或數理系。1930年熊慶來在清華大學首創數學研究部，開始招收研究生，陳省身、吳大任成為國內最早的數學研究生。三十年代出國學習數學的還有江澤涵〔1927〕、陳省身〔1934〕、華羅庚〔1936〕、許寶騤〔1936〕等人，他們都成為中國現代數學發展的骨幹力量。同時外國數學家也有來華講學的，例如英國的羅素〔1920〕，美國的伯克霍夫〔1934〕、奧斯古德〔1934〕、維納〔1935〕，法國的阿達馬〔1936〕等人。1935年中國數學會成立大會在上海召開，共有33名代表出席。1936年〈中國數學會學報〉和《數學雜誌》相繼問世，這些標誌著中國現代數學研究的進一步發展。 解放以前的數學研究集中在純數學領域，在國內外共發表論著600餘種。在分析學方面，陳建功的三角級數論，熊慶來的亞純函式與整函式論研究是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數論與代數方面，華羅庚等人的解析數論、幾何數論和代數數論以及近世代數研究取得令世人矚目的成果;在幾何與拓撲學方面，蘇步青的微分幾何學，江澤涵的代數拓撲學，陳省身的纖維叢理論和示性類理論等研究做了開創性的工作：在概率論與數理統計方面，許寶騤在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴密證明。此外，李儼和錢寶琮開創了中國數學史的研究，他們在古算史料的註釋整理和考證分析方面做了許多奠基性的工作，使我國的民族文化遺產重放光彩。

1949年11月即成立中國科學院。1951年3月《中國數學學報》復刊〔1952年改為《數學學報》〕，1951年10月《中國數學雜誌》復刊〔1953年改為《數學通報》〕。1951年8月中國數學會召開建國後第一次國代表大會，討論了數學發展方向和各類學校數學教學改革問題。

建國後的數學研究取得長足進步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆疊素數論》〔1953〕、蘇步青的《射影曲線概論》〔1954〕、陳建功的《直角函式級數的和》〔1954〕和李儼的《中算史論叢》5集〔1954-1955〕等專著，到1966年，共發表各種數學論文約2萬餘篇。除了在數論、代數、幾何、拓撲、函式論、概率論與數理統計、數學史等學科繼續取得新成果外，還在微分方程、計算技術、運籌學、數理邏輯與數學基礎等分支有所突破，有許多論著達到世界先進水平，同時培養和成長起一大批優秀數學家。

60年代後期，中國的數學研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對外交流中斷，後經多方努力狀況略有改變。1970年《數學學報》恢復出版，並創刊《數學的實踐與認識》。1973年陳景潤在《中國科學》上發表《大偶數表示為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》的論文，在哥德*猜想的研究中取得突出成就。此外中國數學家在函式論、馬爾可夫過程、概率應用、運籌學、優選法等方面也有一定創見。

1978年11月中國數學會召開第三次代表大會，標誌著中國數學的復甦。1978年恢復全國數學競賽，1985年中國開始參加國際數學奧林匹克數學競賽。1981年陳景潤等數學家獲國家自然科學獎勵。1983年國家首批授於18名中青年學者以博士學位，其中數學工作者佔2/3。1986年中國第一次派代表參加國際數學家大會，加入國際數*合會，吳文俊應邀作了關於中國古代數學史的45分鐘演講。近十幾年來數學研究碩果累累，發表論文專著的數量成倍增長，質量不斷上升。1985年慶祝中國數學會成立50週年年會上，已確定中國數學發展的長遠目標。代表們立志要不懈地努力，爭取使中國在世界上早日成為新的數學大國。

十、中國數學的特點

（1）以演算法為中心，屬於應用數學。中國數學不脫離社會生活與生產的實際，以解決實際問題為目標，數學研究是圍繞建立演算法與提高計算技術而展開的。

（2）具有較強的社會性。中國傳統數學文化中，數學被儒學家培養人的道德與技能的基本知識---六藝（禮、樂、射、御、書、數）之一，它的作用在於“通神明、順性命，經世務、類萬物”，所以中國傳統數學總是被打上中國哲學與古代學術思想的烙印，往往與術數交織在一起。同時，數學教育與研究往往被封建政府所控制，唐宋時代的數學教育與科舉制度、歷代數學家往往是政府的天文官員，這些事例充分反映了這一性質。

（3）寓理於算，理論高度概括。由於中國傳統數學注重解決實際問題，而且因中國人綜合、歸納思維的決定，所以中國傳統數學不關心數學理論的形式化，但這並不意味中國傳統僅停留在經驗層次而無理論建樹。其實中國數學的演算法中蘊涵著建立這些演算法的理論基礎，中國數學家習慣把數學概念與方法建立在少數幾個不證自明、形象直觀的數學原理之上，如代數中的“率”的理論，平面幾何中的“出入相補”原理，立體幾何中的“陽馬術”、曲面體理論中的“截面原理”（或稱劉祖原理，即卡瓦列利原理）等等。

十一、中國數學對世界的影響

數學活動有兩項基本工作----證明與計算，前者是由於接受了公理化（演繹化）數學文化傳統，後者是由於接受了機械化（演算法化）數學文化傳統。在世界數學文化傳統中，以歐幾里得《幾何原本》為代表的希臘數學，無疑是西方演繹數學傳統的基礎，而以《九章算術》為代表的中國數學無疑是東方演算法化數學傳統的基礎，它們東西輝映，共同促進了世界數學文化的發展。

中國數學通過絲綢之路傳播到印度、阿拉伯地區，後來經阿拉伯人傳入西方。而且在漢字文化圈內，一直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國家的數學發展。

自然數的起源簡介

自然數是在人類的生產和生活實踐中逐漸產生的。人類認識自然數的過程是相當長的。在遠古時代，人類在捕魚、狩獵和採集果實的勞動中產生了計數的需要。

起初人們用手指、繩結、刻痕、石子或木棒等實物來計數。例如：表示捕獲了3只羊，就伸出3個手指；用5個小石子表示捕撈了5條魚；一些人外出捕獵，出去1天，家裡的人就在繩子上打1個結，用繩結的個數來表示外出的天數。

這樣經過較長時間，隨著生產和交換的不斷增多以及語言的發展，漸漸地把數從具體事物中抽象出來，先有數目1，以後逐次加1，得到2、3、4……，這樣逐漸產生和形成了自然數。

因此，可以把自然數定義為，在數物體的時候，用來表示物體個數的1、2、3、4、5、6……叫做自然數。自然數的單位是“1”，任何自然數都是由若干個“1”組成的。自然數有無限多個，1是最小的自然數，沒有最大的自然數。

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

擴充套件資料：

自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。

注：整數包括e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333366306432自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。

但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。

自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。

（序數理論是義大利數學家G.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義）

自然數集N是指滿足以下條件的集合：

①N中有一個元素，記作1。

②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的後繼者。

③1是0的後繼者。

④0不是任何元素的後繼者。

⑤不同元素有不同的後繼者。

⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，並且只要x在M中就能推出x的後繼者也在M中，那麼M=N。

基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基數 ， 記作1 。

類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。

自然數在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數。自然數是人類歷史上最早出現的數，自然數在計數和測量中有著廣泛的應用。人們還常常用自然數來給事物標號或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號碼，郵政編碼等。

自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數，例如：-1 -2 -3......是整數 而不是自然數。自然數是無限的。

全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集，即自然數集。

在數物體的時候，數出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數。自然數有數量、次序兩層含義，分為基數、序數。

基本單位：計數單位：個、十、百、千、萬、十萬......

總之，自然數就是指大於等於0的整數。當然，負數、小數、分數等就不算在其內了。

參考資料：百度百科---自然數

求數的由來與發展，200字左右，簡單點

數學──自然科學之父，起源於用來計數的自然數的偉大發明。

若干年以前，人類的祖先為了生存，往往幾十人在一起，過著群居的生活。他們白天共同勞動，搜捕野獸、飛禽或採集果薯食物；晚上住在洞穴裡，共同享用勞動所得。在長期的共同勞動和生活中，他們之間逐漸到了有些什麼非說不可的地步，於是產生了語言。他們能用簡單的語言夾雜手勢，來表達感情和交流思想。隨著勞動內容的發展，他們的語言也不斷髮展，終於超過了一切其他動物的語言。其中的主要標誌之一，就是語言包含了算術的色彩

人類先是產生了“數”的朦朧概念。他們狩獵而歸，獵物或有或無，於是有了“有”與“無”兩個概念。連續幾天“無”獸可捕，就沒有肉吃了，“有”、“無”的概念便逐漸加深。

後來，群居發展為部落。部落由一些成員很少的家庭組成。所謂“有”，就分為“一”、“二”、“三”、“多”等四種（有的部落甚至連“三”也沒有）。任何大於“三”的數量，他們都理解為“多”或者“一堆”、“一群”。有些酋長雖是長者，卻說不出他捕獲過多少種野獸，看見過多少種樹，如果問巫醫，巫醫就會編造一些詞彙來回答“多少種”的問題，並煞有其事地吟誦出來。然而，不管怎樣，他們已經可以用雙手說清這樣的話（用一個指頭指鹿，三個指頭指箭）：“要換我一頭鹿．你得給我三枝箭。”這是他們當時沒有的算術知識。

大約在1萬年以前，冰河退卻了。一些從事遊牧的石7a6431333330343766器時代的狩獵者在中東的山區內，開始了一種新的生活方式──農耕生活。他們碰到了怎樣的記錄日期、季節，怎樣計算收藏穀物數、種子數等問題。特別是在尼羅河谷、底格里斯河與幼發拉底河流域發展起更復雜的農業社會時，他們還碰到交納租稅的問題。這就要求數有名稱。而且計數必須更準確些，只有“一”、“二”、“三”、“多”，已遠遠不夠用了。

底格里斯河與幼發拉底河之間及兩河周圍，叫做美索不達米亞，那兒產生過一種文化，與埃及文化一樣，也是世界上最古老的文化之一。美索不達米亞人和埃及人雖然相距很遠，但卻以同樣的方式建立了最早的書寫自然數的系統──在樹木或者石頭上刻痕劃印來記錄流逝的日子。儘管數的形狀不同，但又有共同之處，他們都是用單劃表示“一”。

後來（特別是以村寨定居後），他們逐漸以符號代替刻痕，即用1個符號表示1件東西，2個符號表示2件東西，依此類推，這種記數方法延續了很久。大約在5000年以前，埃及的祭司已在一種用蘆葦製成的草紙上書寫數的符號，而美索不達米亞的祭司則是寫在鬆軟的泥板上。他們除了仍用單劃表示“－”以外，還用其它符號表示“+”或者更大的自然數；他們重複地使用這些單劃和符號，以表示所需要的數字。

公元前1500年，南美洲祕魯印加族（印第安人的一部分）習慣於“結繩記數”──每收進一捆莊稼，就在繩子上打個結，用結的多少來記錄收成。“結”與痕有一樣的作用，也是用來表示自然數的。根據我國古書《易經》的記載，上古時期的中國人也是“結繩而治”，就是用在繩上打結的辦法來記事表數。後來又改為“書契”，即用刀在竹片或木頭上刻痕記數．用一劃代表“一”。直到今天，我們中國人還常用“正”字來記數．每一劃代表“一”。當然，這個“正”字還包含著“逢五進一”的意思。追問能簡略一些嗎？200字之內追答數學──自然科學之父，起源於用來計數的自然數的偉大發明。

人類先是產生了“數”的朦朧概念。他們狩獵而歸，獵物或有或無，於是有了“有”與“無”兩個概念

後來，群居發展為部落。部落由一些成員很少的家庭組成。所謂“有”，就分為“一”、“二”、“三”、“多”等四種（有的部落甚至連“三”也沒有）。任何大於“三”的數量，他們都理解為“多”或者“一堆”、“一群”。

大約在1萬年以前，冰河退卻了。一些從事遊牧的石器時代的狩獵者在中東的山區內，開始了一種新的生活方式──農耕生活。他們碰到了怎樣的記錄日期、季節，怎樣計算收藏穀物數、種子數等問題。只有“一”、“二”、“三”、“多”，已遠遠不夠用了。底格里斯河與幼發拉底河之間及兩河周圍，叫做美索不達米亞──在樹木或者石頭上刻痕劃印來記錄流逝的日子。後來（特別是以村寨定居後），他們逐漸以符號代替刻痕

公元前1500年，南美洲祕魯印加族（印第安人的一部分）習慣於“結繩記數”

參考資料：百度百科

數字的由來是什麼？

數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。

1、數字起源

（1）在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的執行，於是，數學計算就產生了。

（2）大約在公元前3000多年，印度河流域居民的數字就比較先進，而且採用了十進位的計算方法。

（3）到公元前三世紀，印度出現了整套的數字，但在各地區的寫法並不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數字在當時是比較常用的。它的特點是從“1”到“9”每個數都有專字。現代數字就是由這一組數字演化而來。在這一組數字中，還沒有出現“0”（零）的符號。“0”這個數字是到了笈多王朝（公元320—550年）時期才出現的。公元四世紀完成的數學著作《太陽手冊》中，已使用“0”的符號，當時只是實心小圓點“·”。後來，小圓點演化成為7a686964616fe4b893e5b19e31333363396337小圓圈“0”。這樣，一套從“1”到“0”的數字就趨於完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

2、數字的分類

（1）數分實數和虛數，虛數表示為i^2=-1。

（2）實數又分有理數和無理數，無理數為無限不迴圈小數，如√2，π。無理數中還有一類數，叫超越數。超越數是無法用根號表示的數，如著名的常數π與e。

（3）有理數則是可以表現為分數的數。而有理數還分正和負。

3、各種數字

（1）蘇州碼子：〡、〢、〣、〤、〥、〦、〧、〨、〩、十

（2）阿拉伯數字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

（3）羅馬數字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ……

（4）英文數字：A B C D E F （在十六進位制中用到）

注：在日常語言中，許多人都將「數字」等同「數」。但是，“數字”是指“1”、 “2”、 “3”、 “4”、 “5”、“6”、 “7”、 “8”、 “9” 和 “0”；而“數”則是指多位數字和所有的“數字”。