三年級奧數題100道及答案

·40個梨分給3個班，分給一班20個，其餘平均分給二班和三班，二班分到( )個。

【解析】分給一班後還剩下40-20=20個梨，因為其餘平均分給二班和三班，所以二班分到20÷2=10個。

·7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。

【解析】年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的年齡為5×6=30歲，那麼媽媽今年37歲。

·同學們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數，她站在第5個位置，從後數她站在第3個位置，這個班共有( )人

【解析】站隊問題，要注意不要忽略本身。從頭數，她站在第5個位置，說明她前面有5-1=4個人，從後數她站在第3個位置，說明她後面有3-1=2人，所以這一行的人數為4+2+1=7人，所以這個班的人數為7×6=42人。

·有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。

【解析】週期迴圈問題，以2+3+4=9個一迴圈，600÷9=66....6，餘數為6，所以第600顆是黃顏色。

·用一根繩子繞樹三圈餘30釐米，如果繞樹四圈則差40釐米，樹的周長有( )釐米，繩子長( )釐米。

【解析】繞樹三圈餘30釐米，繞樹四圈則差40釐米，所以樹的周長為30+40=70釐米，繩子長為3×70+30=240釐米。

·一隻蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米後要滑下2米，這隻蝸牛要( )小時才能爬出井口。

【解析】每小時爬上3米後要滑下2米，相當於每小時向上爬了1米，那麼7小時後，蝸牛向上爬了7米，離井口還差3米，所以只需要再1小時，蝸牛就可爬出井口，因此需要的總時間為8小時。

·鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。

【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。

·3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。

【解析】事情發生的同時性，3只貓3天吃了3只老鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃9只。

·┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。

【解析】幾何計數，數線段，直接利用公式，這條線段分成了10份，所以圖中線段的總條數為：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條。

·有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。

【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要嘗試的次數為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。

·文具店有600本練習本，賣出一些後，還剩4包，每包25本，賣出多少本?

【解析】還剩下的本數為4×25=100本，所以賣出去的本數為600-100=500本。

·三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵?

【解析】四、五年級種的棵樹為：2×80+14=174棵，所以三個年級共種樹的棵數為：80+174=254棵。

·學校有808個同學，分乘6輛汽車去春遊，第一輛車已經接走了128人，如果其餘5輛車乘的人數相同，最後一輛車乘了幾個同學?

【解析】學校有808個同學，第一輛車已經接走了128人，那麼還剩下的人數為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上，所以最後的一輛車有680÷5=136個同學。

·學校裡組織興趣小組，合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人?

【解析】因為舞蹈隊有24人，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，所以器樂隊有24+8=32人;又因為合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，所以合唱隊的人數是32×3=96人。

·小強在計算除法時，把除數76寫成67，結果得到的商是15還餘5。正確的商應該是幾?

【解析】被除數=除數×商+餘數=15×67+5=1010，因為1010÷76=13....22，所以正確的商為13。

·一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數相等，原來每層各有幾本書?

【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為：270÷3=90本；說明原來第二層有90-20-17=53本，第一層有90+20=110本，第三層有90+17=107本。

·箱裡放著同樣個數的鉛筆盒，如果從每隻裡拿出60個，那麼5只箱裡剩下鉛筆盒的個數的總和等於原來2只箱裡個數的和。原來每隻箱裡有多少個鉛筆盒?

【解析】原來5只箱裡個數的和-5×60=原來2只箱裡個數的和; 所以原來3只箱裡個數的和=300；所以原來每隻箱裡有300÷3=100個鉛筆盒。

·兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結果所餘的米數第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?

【解析】設塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米。

·一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60釐米，正方形的周長是多少釐米

【解析】假設正方形的邊長為x釐米，所以，解得x=25釐米。因此正方形的周長為25×4=100釐米。

·從10000裡面連續減25，減多少次差是0?

【解析】10000÷25=400，所以減400次差是0。

·在一道沒有餘數的除法算式裡，被除數(不為零)加上除數和商的積，得到的和，除以被除數，所得的商是多少?

【解析】因為被除數÷除數=商，即被除數=除數×商，所以[被除數+(除數×商)]÷被除數=1+1=2。

·明明和花花用同一個數做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32餘數是6，花花計算的結果應是多少?

【解析】被除數=12×32+6=390 花花計算的結果是：390÷15=26。

·三棵樹上停著24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去，那麼三棵樹上的小鳥的只數都相等，第二棵樹上原有幾隻?

【解析】三棵樹上的小鳥的只數都相等時每棵樹上的只數為24÷3=8只;所以第二棵原有的只數為：8-4+5=9只。

·兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋裡拿出8粒糖放到少的一袋裡去，拿幾次才能使兩袋糖的粒數同樣多。

【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒；當兩袋糖的粒數同樣多時，拿動的粒數為64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒；每次拿出8粒一共需要的次數為：32÷8=4次

·小強、小清、小玲、小紅四人中，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名子寫出來。

【解析】簡單邏輯推理題，因為小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，所以小強只能是第三高的，小紅是第二高的；而小玲不比大家高，說明小玲最矮，此外就是小清最高；即從高到矮的順序為：小清、小紅、小強、小玲。

·用0、6、7、8、9這五個數字組成各個數位上數字不相同的兩位數共有多少個?

【解析】兩位數由個位和十位組成，而十位上一定不能為0，所以可能有6、7、8、9中的4種情況；而個位上除掉十位上的數字以外，還有4種可能，所以根據乘法原理可得：組成各個數位上數字不相同的兩位數共有4×4=16個。

·五個同學參加乒乓球賽，每兩人都要賽一場，一共要賽多少場?

【解析】排列組合，一共需要賽的場次為1+2+3+4=10次

·2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等，一把小刀1角8分，一支鉛筆多少錢?

【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等；所以2把小刀與6支鉛筆的價錢相等，即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等；因為一把小刀1角8分，所以一支鉛筆3角24分，即5角4分。

·兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克?

【解析】和差問題，第一筐重量為(124+8)÷2=66千克，第二筐重量為(124-8)÷2=58千克

·梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍，梨樹、蘋果樹各有多少棵?

【解析】差倍問題，因為梨樹是蘋果樹的4倍，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數;所以蘋果樹棵數為78÷3=26棵，梨樹棵數為78+26=104棵。

·姐姐和妹妹共有書39本，如果姐姐給妹妹7本後就比妹妹少3本，那麼姐姐和妹妹原來各有書多少本?

【解析】因為姐姐給妹妹7本後就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本；這時候就轉化成了和差問題，所以姐姐原有書的本數為：(39+11)÷2=25本；妹妹原有書的本數為：(39-11)÷2=14本。

·一根木頭鋸成3段要10分鐘，如果每次鋸的時間相同，那麼鋸成10段要多少分鐘?

【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次，也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘；那麼鋸成10段需要鋸9次，所以需要的時間是5×9=45分鐘。

·食堂買了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了餘下的一半多10千克，這時還剩20千克，這批大米共有多少千克?

【解析】倒推法，最後剩下了20千克，因為第二次吃了餘下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克；又因為第一次吃了全部的一半少10千克，所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。

·將被除數個位的0去掉與除數相等，被除數與除數和為374，則被除數、除數各是多少?

【解析】將被除數個位的0去掉與除數相等，說明被除數是除數的10倍；所以被除數與除數和等於11倍的除數，所以除數等於374÷11=34，被除數等於340。

·雞和兔共有34只，雞比兔的2倍多4只。雞、兔各有幾隻?

【解析】因為雞比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只；所以兔只數為：(34-4)÷3=10只，雞隻數為：2×10+4=24只。

·甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那麼兩袋鹽的重量就相等了，問兩袋鹽有重量多少千克?

【解析】因為從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那麼兩袋鹽的重量就相等了，說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克，又因為甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽，所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克，甲袋鹽的重量為15×3=45千克。

·兩堆煤重量相等，現從甲堆運走24噸煤，乙堆又運入8噸，這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍，問兩堆煤原來各有多少噸煤?

【解析】設原來兩堆煤重量都是x噸，那麼甲堆運走24噸煤後剩下x-24噸，乙堆又運入8噸還有x+8噸，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40噸。

·運動場上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗(　)面。

【解析】間隔問題，45÷5=9，所以包括兩段有9+1=10個，那麼還需要彩旗10-2=8面。

·一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10釐米，長到20釐米時要(　)天。

【解析】因為每天長一倍，所以當10天能長到10釐米，只需要再一天就能到20釐米，所以長到20釐米時要11天。

·王勤同學的儲蓄箱內有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有(　)個。

【解析】假設其中2分硬幣有x個，那麼5分的硬幣有20-x個，2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬幣有8個。

·一個鑰匙開一把鎖，現在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試(　)次，最少(　)次。

【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況，第一把鑰匙最多嘗試7次，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推，一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次；其次考慮最有利的情況，也就是每次都是第一下就配對了，由於第7把配對完後，最後一把也就無需嘗試了，所以最少只需要試7次即可。

·從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊(　)次。

【解析】午夜零時第一次重疊開始，以後每過一小時重疊一次，即重疊12+1=13次。

·三年級有164名學生，參加美術興趣小組的共有28人，參加音樂興趣小組的人數是美術小組人數的2倍，參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，如果每人至少參加一項興趣小組，最多隻能參加兩項興趣小組活動，那麼參加兩項至少有(　)人。

【解析】因為參加音樂興趣小組的人數是美術小組人數的2倍，所以參加音樂興趣小組的人數是28×2=56人;又因為參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，所以參加體育興趣小組的人數是56×2=112人;又因為三年級有164名學生。所以那麼參加兩項至少有28+56+112-164=32人。

·張三、李四、王五三位同學中有一個人在別人不在時為集體做好事，事後老師問誰做的好事，張三說是李四，李四說不是他，王五說也不是他。它們三人中有一個說了真話，做好事的是(　)。

【解析】如果“張三說是李四”只真話，那麼“王五說也不是他”也是真話，所以不是李四；所以可以知道“李四說不是他”一定是真話，那麼“王五說也不是他”一定是假話，也就是說做好事的是王五。

·一本故事書，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4頁。這本故事書有(　)頁。

【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4頁，所以李明12天比王芳多看4×12=48頁，也就是說王芳2天看了這48頁，即王芳一天看48÷2=24頁，所以這本故事書有24×14=336頁。

·今年父子的年齡和是48歲，再過四年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?

【解析】年齡問題，抓住年齡差不變，父親比兒子大24歲，而父子的年齡和是48歲，根據和差關係可以得出：父親年齡為(48+24)÷2=-36歲，兒子年齡為(48-24)÷2=12歲。

·4年前父子年齡和是40歲，今年父親年齡是兒子的3倍，今年兒子多少歲?

【解析】因為4年前父子年齡和是40歲，所以今年父子年齡和是40+8=48歲;而今年父親年齡是兒子的3倍，根據和倍關係可得：兒子的年齡為48÷(3+1)=12歲。

·4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?

【解析】因為4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，根據差倍關係可得：4年前兒子的年齡為24÷(3-1)=12歲，所以兒子今年年齡為12+4=16歲，父親年齡為16+24=40歲。

·父親今年50歲，兒子今年26歲，問幾年前父親年齡是兒子的2倍?

【解析】父親和兒子的年齡差為50-26=24歲，當父親年齡是兒子年齡的2倍時，年齡差為兒子的年齡即24歲，也就是說26-24=2年前，父親年齡是兒子的2倍。

·兄弟兩今年的年齡和是60歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，哥哥今年幾歲?

【解析】當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，也就是年齡差也是哥哥的一半，即現在弟弟年齡的一半，所以根據和差關係得：弟弟的年齡=(60-弟弟年齡的一半)÷2，解得弟弟年齡為24歲，哥哥為60-24=36歲。