什麼是曲線的定義

1、曲線定義：任何一根連續的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等。

2、按照經典的定義，從(a,b)到R3中的連續對映就是一條曲線，這相當於是說：

(1)R3中的曲線是一個一維空間的連續像，因此是一維的。

(2)R3中的曲線可以通過直線做各種扭曲得到。

(3)說引數的某個值，就是說曲線上的一個點，但是反過來不一定，因為我們可以考慮自交的曲線。

3、微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科，為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線，我們稱它們為正則曲線。

4、正則曲線才是經典曲線論的主要研究物件。

5、曲線：任何一根連續的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等。

6、曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》。

7、處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。