怎麼計算球體的半徑

int main(void) { int r; float volume = 4.0f / 3.0f * 3.14 * r * r * r; printf("輸入球體半徑："); scanf("%f", &r); printf("球體體積: %fn", volume ); return 0; }

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何計算球體的半徑：使用半徑計算公式、定義關鍵概念、計算作為兩點之間距離的半徑、7 參考

球體半徑的縮寫名稱為變數r

球體的體積計算公式： V=(4/3)πr^3 解析：三分之四乘圓周率乘半徑的三次方 。 球體： “在空間內一中同長謂之球。” 定義： （1）在空間中到定點的距離等於或小於定長的點的集合叫做球體，簡稱球。（從集合角度下的定義） （2）以半圓的直徑所在直

或R

，是從球體準確中心到球體表面的點的距離。和圓一樣，球體的半徑通常是計算其直徑、周長、表面積和（或）體積的必要初始資訊。不過，你也可以反過來根據球體的直徑、周長等來計算其半徑。要用適合已有資訊的公式來進行計算。第一部分：使用半徑計算公式

#include int main(void) { int r; double v;//這個變數應該改為double型別 r=10; v=4.0f/3.0f*3.14*r*r*r; printf("V: %lfn",v);//這裡的輸出格式應該為%lf,不是%d return 1;//這裡有一個返回值，因為你的主函式定義的有int型別的返回值 }

第1步：知道直徑的情況下求半徑。

半徑是R的球的體積 計算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半徑的三次方) V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直徑的三次方) 半徑是R的球的表面積 計算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）

半徑是直徑的一半，所以請使用公式r = D/2

球的體積： ，R是球的半徑。 如圖，左右是夾在兩個平行平面間的兩個幾何體（左圖是半徑為R的半球，右圖是一箇中間被挖去一部分的圓柱，其中，圓柱底面半徑為R，高為R，挖去部分是一個圓錐，底面半徑為R，高為R） 用平行於這兩個平行平面的任何平

。這與根據圓形直徑計算其半徑的方法相同。

#include float GV(float x) { int y; y = 4 * 3.1415*x*x*x / 3; return y; } int main() { float Gv(float x); float v, r; printf("請輸入球半徑r：n"); scanf("%f", &r); v = GV(r); printf("球體的體積：%fn", v); } 把GV這個函式放前面

如果球體的直徑為16 cm，那麼你可以用16/2來計算其半徑，然後得到結果8 cm

C語言程式設計求圓球體積如下： #include #define pi 3.1415926 int main() { double r; printf("請輸入球體的半徑:"); scanf("%lf",&r); printf("球體的表面積為:%.2lfn",4*pi*r*r); printf("球體的體積為:%.2lfn",4.0/3*pi*r*r*r); return 0; 擴

。如果直徑為42，則半徑為21

#include int main(void) { int r; double v;//這個變數應該改為double型別 r=10; v=4.0f/3.0f*3.14*r*r*r; printf("V: %lfn",v);//這裡的輸出格式應該為%lf,不是%d return 1;//這裡有一個返回值，因為你的主函式定義的有int型別的返回值 }

。

第2步：知道周長的情況下求半徑。

球的體積公式是三分之四乘以π乘以半徑的立方。 所以只要將體積乘以四分之三除以π再開立方即可

請使用公式C/2π

#include int main(void) { int r; double v;//這個變數應該改為double型別 r=10; v=4.0f/3.0f*3.14*r*r*r; printf("V: %lfn",v);//這裡的輸出格式應該為%lf,不是%d return 1;//這裡有一個返回值，因為你的主函式定義的有int型別的返回值 }

。由於周長等於πD，等於2πr，所以用周長除以2π後即可求得半徑。

S(球面)=4πr^2（其中r為球的半徑），50.24平方米。 解答過程如下： 球直徑：4米，則半徑為2m，代入公式可得： S(球面)=4×3.14×2×2 =50.24平方米 擴充套件資料： 球的體積公式：V=(4/3)πr^3，三分之四乘圓周率乘半徑的三次方。 用一個平面去截一個球

如果球體的周長為20 m，則可做除法求得半徑，即20/2π = 3.183 m

#include float GV(float x) { int y; y = 4 * 3.1415*x*x*x / 3; return y; } int main() { float Gv(float x); float v, r; printf("請輸入球半徑r：n"); scanf("%f", &r); v = GV(r); printf("球體的體積：%fn", v); } 把GV這個函式放前面

。

使用相同的公式在圓形半徑和周長之間進行轉換。

#include #include #define PI 3.1415927 int main(void) { float s,d; while(scanf("%f",&d)!=EOF) { s=4*d*d*d*PI/3; printf("%.3lfn",s); } return 0; }

第3步：知道球體體積的情況下計算半徑。

#include int main(void) { int r; double v;//這個變數應該改為double型別 r=10; v=4.0f/3.0f*3.14*r*r*r; printf("V: %lfn",v);//這裡的輸出格式應該為%lf,不是%d return 1;//這裡有一個返回值，因為你的主函式定義的有int型別的返回值 }

使用公式((V/π)(3/4))1/3。球體的體積是根據公式V = (4/3)πr3計算得出的。在這個公式中解變數r可得((V/π)(3/4))1/3 = r，這意味著球體的半徑等於體積除以π，乘以3/4，再整體求1/3次冪或立方根。

三稜錐表面積：S 三稜錐體積：V 內接球半徑：R 將內接球球心與三稜錐各個頂點連線，分解成四個三稜錐，若以原來四個表面作為底面，則高均為R。則原來三稜錐的體積就為新的四個三稜錐的體積之和 1/3*S*R=V——>R=3V/S.

如果球體的體積等於100 cm3，則半徑的計算過程如下：

假設球體截面直徑為a,高度為b,則球體半徑r={(a/2)x(a/2)+(bxb)}/(2xb) 你可以在紙上畫一個圓，很容易利用三角形三邊關係推出來。

((V/π)(3/4))1/3 = r

while (scanf("%lf",&n)!=-1),要不然沒有終止條件跳出迴圈，就會導致無窮迴圈。

((100/π)(3/4))1/3 = r

球的體積公式: V球=4/3 π r^3 球的面積公式: S球=4π r^2 ***************************************************************** 附:推導過程(可能會看不懂(涉及到了大學的微積分),就當學點知識吧,呵呵) 1．球的體積公式的推導 基本思想方法：

((31.83)(3/4))1/3 = r

import mathr = raw_input(請輸入半徑:)r = float(r)v = 4 / 3 * math.pi * pow(r, 3) s = 4 * math.pi * pow(r, 2)print 體積是:, vprint 表面積是:, s

(23.87)1/3 = r

半徑是R的球的體積計算公式是： 半徑是R的球的表面積計算公式是： 一個半圓繞直徑所在直線旋轉一週所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的半徑即是球的半徑。球體是有且只有一個連續曲面的立體圖形，這個連續曲面叫球面。球體在任意一個平面

2.88 cm

#include int main(void) { int r; double v;//這個變數應該改為double型別 r=10; v=4.0f/3.0f*3.14*r*r*r; printf("V: %lf\n",v);//這裡的輸出格式應該為%lf,不是%d return 1;//這裡有一個返回值，因為你的主

= r

第4步：根據表面積求半徑。

x2+y2+z2+Dx+Ey+Fz+G=0 r=（√D2+E2+F2-4G）/2 樓上不懂就誠實點說，不要誤人子弟了好麼，呵呵

請使用公式r = √(A/(4π))

球體當球心座標為（0,0,0）時候的函式為x²+y²+z²=r²，現在這情況相當於此情況下對球體在座標系內的平移，假設x方向平移a，y方向平移b，z方向平移c後達到題目情況，則有函式式：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r

。球體的表面積是根據公式A = 4πr2進行計算的。解變數r得到√(A/(4π)) = r，這意味著球體的半徑等於表面積除以4π後的平方根。你還可以取(A/(4π))的1/2次冪，來求得相同的結果。

如果球體的表面積為1,200 cm2，則半徑的計算過程如下：

√(A/(4π)) = r

√(1200/(4π)) = r

√(300/(π)) = r

√(95.49) = r

9.77 cm

= r

第二部分：定義關鍵概念

第1步：確定球體的基本尺寸。

半徑r

是球體準確中心到其表面任意一點的距離。一般來說，如果知道球體的直徑、周長、體積或表面積，你就能求出它的半徑。

直徑D

：穿過球體的距離，它是半徑的兩倍。直徑是穿過球體中心的線段的長度，這條線段連線球體表面的一個點和與該點直接相對的相應點。換而言之，它是球體表面兩點之間的最大可能距離。

周長C

：繞球體的最大一維距離。換而言之，穿過球體中心的球形橫截面的周長。

體積V

：球體內部包含的三維空間。它是“球體佔據的空間”。

表面積A

：球體外表面的二維面積，即覆蓋球體外表面的平面空間大小。

π

：表示圓形周長和圓形直徑之比的常數。π的前十位數等於3.141592653

，通常四捨五入成3.14

。

第2步：使用各種尺寸來計算半徑。

你可以使用直徑、周長、體積和表面積來計算球體的半徑。如果知道半徑本身的長度，你還可以根據它來計算上述各項數值。因此，為了求得半徑，請試著變換計算這些數值的公式。學習那些使用半徑計算直徑、周長、體積和表面積的公式。

D = 2r

。和圓形一樣，球體的直徑是半徑的兩倍。

C = πD或2πr

。和圓形一樣，球體的周長等於π乘以直徑。由於直徑是半徑的兩倍，所以我們也可以說周長等於兩倍的半徑乘以π。

V = (4/3)πr3

。球體的體積等於半徑的立方乘以π，再乘以4/3。立方指的是一個數字乘以它自身兩次。

A = 4πr2

。球體的表面積等於半徑的平方乘以π，再乘以4。平方指的是一個數字乘以它自身。由於圓形的面積等於πr2，所以我們也可以說球體的表面積是其周長形成的圓的面積的四倍。

第三部分：計算作為兩點之間距離的半徑

第1步：求球體中心點的(x,y,z)座標。

我們可以將球體的半徑看作是球體中心點到球體表面任意點的距離。因為以上陳述為真，所以如果知道球體中心點和表面任意點的座標，那麼使用變形後的基本距離公式就能計算出兩點之間的距離，從而求得球體的半徑。首先，求得球體中心點的座標。注意，由於球體是三維圖形，其中心點的座標會是(x,y,z)，而不是(x,y)。

我們可以跟隨一道例題來更好地理解計算過程。為了便於理解，假設球體的中心點座標為(4, -1, 12)

。在接下來的步驟中，我們會利用這個點來計算半徑。

第2步：求得球體表面一點的座標。

然後你需要求得球體表面一點的(x,y,z)座標。這個點可以是球體表面的任意一點。由於根據定義，球體表面上所有點到中心點的距離都是相等的，所以任意一點都可以用來確定半徑。

就本例題而言，假設我們已知球體表面上一點的座標為(3, 3, 0)

。通過計算這個點到中心點的距離，我們可以算出半徑。

第3步：使用公式d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)來求得半徑。

知道球體中心點和表面點的座標後，計算兩點之間的距離可以求出半徑。使用三維距離公式d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)來計算兩點之間的距離，其中d等於距離，(x1,y1,z1)等於中心點的座標，而(x2,y2,z2)等於表面點的座標。

本例題中，我們要將(4, -1, 12)代入(x1,y1,z1)，並將(3, 3, 0)代入(x2,y2,z2)，解題過程如下：

d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)

d = √((3 - 4)2 + (3 - -1)2 + (0 - 12)2)

d = √((-1)2 + (4)2 + (-12)2)

d = √(1 + 16 + 144)

d = √(161)

d = 12.69

。這個值就是本題球體的半徑。

第4步：要知道，一般情況下r = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)。

在球體中，表面每一點到中心點的距離都是相等的。取上述三維距離公式，並用半徑r變數代替d變數後，可以得到一個變形公式，已知任意中心點(x1,y1,z1)和任意對應表面點(x2,y2,z2)時，我們可以使用這個公式來計算半徑。

等式兩邊同時乘方後可得r2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2。注意，從本質上說，它與假設中心點為(0,0,0)的基礎球體公式r2 = x2 + y2 + z2相同。

小提示

計算順序很重要。如果你不確定各步計算的先後順序，而你的計算裝置支援括號，那麼計算時請務必使用這些裝置。

本文是應特定要求發表的。但是，如果你之前沒有學習過實心幾何圖形的相關知識，那麼按道理來說，你最好調過頭來，先學習如何使用球體半徑計算它的其他數值。

如果能夠實際接觸到問題中的球體，那麼你還可以使用排水法來計算其尺寸。首先，如果球體尺寸允許你使用這種方法，那麼你可以把它浸入一個裝滿水的容器裡，並收集溢位的水。然後，測量收集的水的體積。將單位mL轉換為立方厘米或適合球體的單位，你可以使用公式v=(4/3)* pi*r^3，利用測量的體積值來求出r。這樣計算會比用捲尺或直尺測量周長複雜一點，但是它更加準確，因為你不必擔心量具偏離中心。

π是希臘字母，代表圓形周長和其直徑的比值。它是一個無理數，不能寫成兩個整數之比，但它存在許多近似值，333/106可以給出π小數點後的四位數。如今，大多數人都會記住π的近似值3.14，對於日常使用來說，這個值通常足夠精確。

參考

http://www.rkm.com.au/CALCULATORS/CALCULATOR-circle-sphere.html

http://www.calculatorsoup.com/calculators/geometry-solids/sphere.php

http://www.varsitytutors.com/sat_math-help/how-to-find-the-radius-of-a-sphere

http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.07/h/cey2.html

http://formulas.tutorvista.com/math/sphere-formula.html

http://www.web-formulas.com/Math_Formulas/Geometry_Volume_of_Sphere.aspx

http://mathforum.org/library/drmath/view/54892.html

擴充套件閱讀，以下內容您可能還感興趣。

有球的體積怎麼求球的半徑

球的體積公式是三分之四乘以π乘以半徑的立方。

所以只要將體積乘以四分之三除以π再開立方即可

編寫一個計算球體體積的程式，要求使用者自行錄入球體的半徑。

#include<stdio.h>

int main(void)

{

int r;

double v;//這個變數應該改為double型別

r=10;

v=4.0f/3.0f*3.14*r*r*r;

printf("V: %lf\n",v);//這裡的輸出格式應該為%lf,不是%d

return 1;//這裡有一個返回值，因為你的主函式定義的有int型別的返回值

}

求球形面積如何計算：比如只知道球直徑：4米

S(球面)=4πr^2（其中r為球的半徑），50.24平方米。

解答過程如下：

球直徑：4米，則半徑為2m，代入公式可得：

S(球面)=4×3.14×2×2

=50.24平方米

擴充套件資料：

球的體積公式：V=(4/3)πr^3，三分之四乘圓周率乘半徑的三次方。

用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：

1.球心和截面圓心的連線垂直於截面。

2.球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關係：r²=R²-d²。

球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。

參考資料：百度百科-球

C語言 在主函式中輸入球體的半徑r，呼叫函式計算球體的體積v，並輸出計算結果。

#include<stdio.h>

float GV(float x)

{

int y;

y = 4 * 3.1415*x*x*x / 3;

return y;

}

int main()

{

float Gv(float x);

float v, r;

printf("請輸入球半徑r：n");

scanf("%f", &r);

v = GV(r);

printf("球體的體積：%fn", v);

}

把GV這個函式放前面 或者先在前面宣告下 你試試

球的體積怎麼算，直徑還是半徑乘多少來著？

體積是3分之4π乘半徑立方

表面積是4π乘半徑平方