如何在座標平面中描點

目錄部分1：瞭解座標平面1、座標軸。2、象限。部分2：描單個點1、從點(0, 0)，即原點開始。2、從原點開始向左或向右移動x個單位。3、向上或向下移動y個單位。4、標出點。部分3：畫出方程影象1、畫出方程中的點。2、如果有必要的話，將點連起來。3、瞭解方程的變化對影象的影響。4、下面舉例說明改變方程對影象的影響。要在座標平面中描點，你需要了解座標平面的佈局以及座標（x, y）所代表的含義。如果你想知道在座標平面中描點的方法，那就按照下面說的做吧。

部分1：瞭解座標平面

1、座標軸。當你要在座標平面中描點時，你需要先將點表示成“（x, y）”的形式。下面是你需要知道的：x軸的方向是水平的，第二個軸是y軸。

y軸的方向是垂直的。

x軸右側和y軸上方是正數，而x軸左側和y軸下方是負數。

2、象限。座標平面中有四個象限（用羅馬數字標示）。你要了解每一象限的位置。第 I 象限的座標形式是(+,+)；第 I 象限位於x軸上方，y軸右側。

第 IV 象限的座標形式是(+,-)；第 IV 象限位於x軸下方，y軸右側。

(5,4)位於第 I 象限。 (-5,4)位於第 II 象限。 (-5,-4)位於第 III 象限。 (5,-4)位於第 IV 象限。

部分2：描單個點

1、從點(0, 0)，即原點開始。找到點(0, 0)，即x軸和y軸的交點，位於整個座標平面的正中央。

2、從原點開始向左或向右移動x個單位。比如你要描出點(5, -4)。這個點的x軸座標是5，由於5是正數，所以你需要從原點開始向右移動5個單位。如果是負數的話，那你需要向左移動5個單位。

3、向上或向下移動y個單位。從上一步，由原點向右移動5個單位標出的點開始，由於y座標是-4，你需要向下移動4個單位。如果是4的話，你需要向上移動4個單位。

4、標出點。標出你向右移動5個單位，向下移動4個單位得到的點，就是點(5, -4)，這個點位於第 IV 象限。這樣就描出當個點了。

部分3：畫出方程影象

1、畫出方程中的點。如果已知一個方程但是卻不知道點的座標，你可以隨意選擇x的座標，然後把x的值代入方程，求出對應的y值，這樣你就求出了一個點的座標。然後繼續代入不同的x值，並求出對應的y值，直到你有了足夠多的點可以畫出影象為止，必要的話你可以將這些點連起來。下面是求線性方程或者複雜一些的方程（比如拋物線）的影象的具體做法：畫出直線上的點。假設方程是y = x + 4。首先選一個x的值，比如3，然後把x代入方程求出y。y = 3 + 4 = 7，所以點的座標是(3, 4)。

畫出二次方程上的點。假設方程是y = x + 2。然後還是任選一個x的值，再代入方程中求出y的值。先讓x取0，則y = 0 + 2，所以y = 2。這樣你就得到了一個點的座標(0, 2)。

2、如果有必要的話，將點連起來。如果你要畫出一道直線，或者畫一個圓，再或者畫出拋物線及其他二次方程的影象，那麼你需要將這些點連起來。如果方程是線性的，那就用直線從左到右將點連起來；如果方程是二次的，那麼你要用曲線將所有的點連起來。除非你只是為了描出一個點，否則你最少需要描出兩個點才能花出影象。畫直線需要兩個點就夠了。

如果已知一個點是圓心，那麼你還需要知道一個點才能畫出圓；如果不知道圓心，那麼你需要知道三個點的座標才能畫出圓（除非題目中告訴了圓心座標，否則你需要求三個點的座標）。

畫拋物線需要三個點的座標，其中一個是最大或最小值點，另外兩個點是對稱的。

畫雙曲線需要六個點，每一道曲線都需要三個點。

3、瞭解方程的變化對影象的影響。下面是幾種不同的影響方式：改變x的值，會讓方程影象左右移動。

改變方程中的常數項，會讓方程影象上下移動。

用-1乘以方程，會讓影象翻轉。如果影象是直線，乘以-1之後，會讓原本朝下傾斜的影象變成朝上傾斜的影象。

用別的數乘以方程，會增大或減小方程的斜率。

4、下面舉例說明改變方程對影象的影響。假設方程是y = x，它的影象是過原點的拋物線。下面是幾種不同的調整方法：y = (x-2) 的影象和原來方程的影象形狀一樣，但是影象頂點的位置移動到了原點右側2單位的位置上，位於(2,0)。

y = x + 2 的影象和原來方程的影象形狀一樣，但是影象的頂點位置在原點上方2單位的位置上，位於(0,2)。

y = -x (指數項乘以-1)的影象和原方程的影象上下顛倒，頂點還是在(0,0)。

y = 5x的影象還是拋物線，但是它的開口更大，看上去更扁。

小提示

在描點之前你可以看看這個。一個記住先沿著x軸再按照y軸走的方法是：假設你要蓋房子，你需要先打地基（沿著x軸走），然後才能蓋房子，這和描點時的順序一樣。如果你要向下描點，那就假設你在挖地下室，你同樣需要先有地基蓋好頂層，才能向下挖。

區分兩條座標軸的方法是，想象豎直的那條座標軸有一條斜線，這樣看上去就像一個“y”了。

兩座標軸是帶有負數的直線，兩者在軸上0的位置相交(原點是座標平面的零點，或者座標軸的交點）。所有的點都“誕生”於原點。