芝諾悖論的錯誤 芝諾悖論錯在哪裡

1、錯在了時間上。

2、“烏龜” 動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。由於追趕者首先應該達到被追者出發之點，此時被追者已經往前走了一段距離。因此被追者總是在追趕者前面。

3、如柏拉圖描述，芝諾說這樣的悖論，是興之所至的小玩笑。首先，巴門尼德編出這個悖論，用來嘲笑數學派所代表的畢達哥拉斯的 1-0.999...>0思想。

4、然後，他又用這個悖論，嘲笑他的學生芝諾的1-0.999...=0，但1-0.999...>0思想。最後，芝諾用這個悖論，反過來嘲笑巴門尼德的1-0.999...=0，或1-0.999...>0思想。

5、以上初等數學的解決辦法，是從結果推往過程的。悖論本身的邏輯並沒有錯，它之所以與實際相差甚遠，在於這個芝諾與我們採取了不同的時間系統。

6、人們習慣於將運動看做時間的連續函式，而芝諾的解釋則採取了離散的時間系統。即無論將時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。換句話說，連續時間是離散時間將時間間隔取為無窮小的極限。

7、儘管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。