有理數的定義分類

有理數的分類： 按照定義可以分為分數和整數 按照性質可以分為正數、負數、0 有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的

有理數為正整數、負整數、正分數、負分數以及零的統稱。數學上，可以表達為兩個整數比的數被定義為有理數。

有理數的分類： （1）正有理數 （2）負有理數 （3）0 有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都

有理數是什麼

按定義進行分類,有理數分為整數和分數； 按性質符號進行分類,有理數可分為正有理數、0和負有理數。 有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有

有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

①按定義分類 {整數:{正整數、0、負整數 分數：{正分數、負分數 ②按數的性質分類 {正有理數：正整數、正分數 0 負有理數：負整數、負分數

數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

(1)按定義分類： 有理數分成整數,分數；整數又分成正整數,負整數和0；分數分成正分數和負分數。 (2)按性質分類： 有理數分成正數,0,負數；正數又分成正整數和正分數,負數分成負整數和負分數。 擴充套件資料： 比較有理數大小的方法 數軸法： 在數軸

有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

1、有理數定義：有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱 。 正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。 2、有理數性質：在數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b

詞源

有理數在希臘文中原意是“成比例的數”，英文取其意，以ratio為字根，在字尾加上-nal構成形容詞，全名為rational number，直譯成漢語即是“可比數”。對應地，無理數則為“不可比數”。

①按定義分類 {整數:{正整數、0、負整數 分數：{正分數、負分數 ②按數的性質分類 {正有理數：正整數、正分數 0 負有理數：負整數、負分數

明末數學家徐光啟和學者利瑪竇翻譯《幾何原本》前6卷時的底本是拉丁文。他們將這個詞譯為“理”，這個“理”指的是“比值”。日本在明治維新以前，歐美數學典籍的譯本多半採用中國文言文的譯本。日本學者將中國文言文中的“理”直接翻譯成了理，而不是文言文所解釋的“比值”。後來，日本學者直接用錯誤的理解翻譯出了“有理數”和“無理數”。（文言文中理字沒有比值的意思）

有理數定義：整數與分數統稱為有理數。 按定義分類：按數的型別分數； 有理數也可按正有理數、0、負有理數分類， 這種分類叫按性質(符號)分類。

當有理數從日本傳回中國時又延續錯誤。清末中國派留學生到日本，將此名詞傳回中國，以至現在中日兩國都用“有理數”和“無理數”的說法。

有理數可分為整數和分數，整數可分為正整數、0、負整數，分數可分為正分數和負分數。 有理數還可以分為正有理數、0、負有理數，正有理數可分為正分數和正整數，負有理數可分為負整數和負分數。

可見，由於當年日本學者對中國文言文的理解不到位，才出現了今天的誤譯。

有理數可分為整數和分數，整數可分為正整數、0、負整數，分數可分為正分數和負分數。 有理數還可以分為正有理數、0、負有理數，正有理數可分為正分數和正整數，負有理數可分為負整數和負分數。

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有理數的分類 按性質 按正負

有理數可分為整數和分數，整數可分為正整數、0、負整數，分數可分為正分數和負分數。

有理數還可以分為正有理數、0、負有理數，正有理數可分為正分數和正整數，負有理數可分為負整數和負分數。

有理數的有關概念，，，

有理數的概念包含有理數分類的原則和方法，相反數、數軸、絕對值的概念和特點。

1、有理數的分類：有理數包括整數和分數，整數又包括正整數，0和負整數，分數包括正分數和負分數。“分類”的原則：（1）相稱（不重、不漏）；（2）有標準。

2、非負數：正數與零的統稱。

3、相反數：

（1）定義：如果兩個數的和為0，那麼這兩個數互為相反數。

（2）求相反數的公式：a的相反數為-a。

（3）性質：①a≠0時，a≠-a；

②a與-a在數軸上的位置關於原點對稱；

③兩個相反數的和為0，商為-1。

4、數軸：

定義（“三要素”）：具有原點、正方向、單位長度的直線叫數軸。

作用：（1）直觀地比較實數的大小；

（2）明確體現絕對值意義；

（3）所有的有理數可以在數軸上表示出來，所有的無理數如都可以在數軸上表示出來，故數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，數軸上的點與實數是一一對應關係。

5、絕對值：（1）代數定義：正數的絕對值是它的本身，0的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數。

（2）幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

有理數的分類可以按什麼來進行分類還可以按什麼性質來分類

有理數的分類按不同的標準有以下兩種：

（1）按有理數的定義分類；

（2）按有理數的性質分類；

有理數是指兩個整數的比。有理數是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。

有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是學習實數、代數式、方程、不等式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

擴充套件資料：

有理數運算定律：

1、加法運算律:

（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

（2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變 。

2、減法運算律：

減法運算律：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

3、乘法運算律：

（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變 。

（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數先乘，或者先把後兩個相乘，積不變。

（3）乘法分配律：某個數與兩個數的和相乘等於把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。

參考資料來源：百度百科—有理數

有理數的分類有哪些?

答：有理數的分類

1、有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱   。

2、正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。

3、因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

4、由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

有理數的兩種分類有哪些

有理數可以分為整數和分數。整數分為正整數、0和負整數，其中正整數和0被稱為自然數；

分數分為正分數和負分數。

有理數還可以分為正有理數、負有理數和0。正有理數分為正整數和正分數；負有理數被分為負整數和負分數。