怎麼做代數題

x²+4x-4=0，則x²+4x=4 3x²+12x-5=3(x²+4x)-5=3×4-5=7

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何做代數題：想得像個拼圖一樣、學習代數術語、解題、驗證答案、參考

計算代數題時，看到一堆公式和未知數很頭疼？有很多人和你有共同遭遇。學習代數計算的規律，就像要跋涉一條長長的路，這是因為代數計算本質上需要進行比簡單加減乘除更復雜的運算。不過當你思路清晰以後，成為代數題大師不是夢。第一部分：想得像個拼圖一樣

你好！用M表示餘子式，A表示代數餘子式，根據性質有D=a13A13+a23A23+a33A33+a43A43=a13M13-a23M23+a33M33-a43M43=(-1)×5-2×3+0×(-7)-1×4=-15。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

第1步：可以把數學題當成拼圖一樣看。

姐姐給妹妹15本後就一樣多，説明姐姐此前比妹妹多15*2=30本，又已知姐姐是妹妹的四倍，也就是比妹妹多三倍，所以30本=3倍妹妹的本數，解得妹妹有10本，姐姐有40本。

每個拼圖都有拼圖片，學習如何辨認這些數字符號，這樣能更清晰地瞭解解題的過程。

同類項的定義： 1：有相同的未知數 2：相同未知數的次數相同 所以1，2，4不是，3是

第2步：試着找出有答案的數學題中缺少的一個數。

原式=(27×16/8)×x^(4×4/3 +¼×3/2 -⅓)×y^(½×4/3+3×3/2 -⅓) =54x^(43/8)y^(29/6) 美國高一題目，中國初一題目。 不是指數為整數，是正指數。 答案僅供參考。

比如：

__ + 6 = 10

首先要知道根與係數的關係一元三次方程 ax3+bx2+cx+d=0,設其根分別是 x1、x2、x3；則 a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0；展開後即可看出根與係數的關係（就是韋達定理）： x1+x2+x3=-b/a； x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a, x1*x2*x3=-d/a；全部加到第一行可得到 然

消失的數字是4，因為4加上6才等於10。這不是很簡單嗎？ 你剛剛掌握了的就是代數的核心。以下的內容都只是關於技巧而已。

基就表明，選項中的兩個列向量經過添加係數組合可以表示A中任何一個列向量，A選項中，兩個可以通過組合表示A這個矩陣

第二部分：學習代數術語

由排列可知，所有的奇數不會構成逆序，故只需考慮偶數的情形。 從2n開始，2n前面沒有比它大的數，故逆序數為0，2n-2前面有2個比它大的數，逆序數為2，2n-4前面有4個比它大的數，逆序數為4，…，以此類推，最後一個2前面有2n-2個比它大的數，逆序

第1步：學習基本的代數用語。

證明：假如m=n,則(ab)^m=(ba)^m,顯然ab=ba 否則不妨設m=n+t（t為正整數）,代入a^mb^n=b^na^m得a^t(ab)^n=(ba)^na^t,即a^t(ab)^na^-t=(ba)^n。 但是(ba)^n與a^t(ba)^na^-t是共軛元所以有相同的週期，根據羣的元素的性質有 (ba)^n=a^t(ba)^na^-t

這樣你可以更好理解題目的意思了。

行列式按行展開定理， 第四行上的代數餘子式， 與第四行上是什麼元素無關 (想想餘子式的概念，應該可以明白) 你把第四行換成4個1， 然後新行列式按第四行展開， 新行列式=A41+A42+A43+A44

沒有數的值是“變量”，這裏的變量，並不是單詞，而是一個數字，或者本題中的“整數”。這些字母值不同，名字也不同。 http://www.mathsisfun.com/algebra/definitions.html

30 . (A, b) = (a3, a2, a1, b) = [ 1 1 1+λ 0] [ 1 1+λ 1 λ] [1+λ 1 1 λ^2] 初等行變換為 [ 1 1 1+λ 0] [ 0 λ -λ λ] [ 0 -λ -λ(λ+2) λ^2] 初等行變換為 [ 1 1 1+λ 0] [ 0 λ -λ λ] [ 0 0 -λ(λ+3) λ(λ+1)] (1) 當 λ ≠ 0 且 λ ≠ -3 時， |A| ≠ 0，

“解出”變量表示計算出一個數值代替變量，使得等式成立的過程。

方法：倒推還原法 長女分得： 0.5×2=1（頭） 次子分前有 （1+0.5）×2=3（頭） 次子分得： 3-1=2（頭） 長子分前有 （3+0.5）×2=7（頭） 長子分得： 7-3=4（頭） 原有： （7+0.5）×2=15（頭） 妻子分得： 15-7=8（頭） 【答】留下15頭牛

“因式分解” 、 “簡化”等式，表示消掉任何不需要的量，使得我們更接近答案的方式。因式分解表示簡化乘除過程，“簡化” 表示加減上的簡化。

先弄清楚運算法則 (1)有理數的加法： 1. 同號兩數相加，和取相同的符號，並把絕對值相加； 2. 異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值； 3. 一個數與零相加仍得這個數； 4. 兩個互為相反數相加和為零。 ⑵

第2步：要注意括號用的方式。

f(A) = A^2-3A+3E = A^2+3(E-A) A^2 = [-1 -4] [ 9 7] 3(E-A) = [ 0 3] [-6 -6] f(A) = [-1 -1] [ 3 1]

如果有個括號，表示先要計算括號內的內容，再管括號外的。

1.滿足n^3+100能被n+10整除的最大正整數n=______. 解： n^3+100 =n^3+1000-900 =(n+10)*(n^2-10n+100)-900 ∴如果(n+10)|(n^3+100) 那麼：(n+10)|900 ∴n+10

比如 (3 x z) / 6 = 18 ，就表示3和z相乘得的積，除以6，會得到18 。

任意的X屬於Pn的，可以寫成 X=（E-A)X/2+（E+A)X/2。你把A+E作用在前面一個，可以看出來前面一個在V1。類似的，後面一個在V2。所以Pn，可以由V1+V2的分解。至於為什麼是直和，你只需要看下，如果有個X同時滿足V1,V2，那麼X一定是0.

如果寫成 3 x (z / 6) = 18 ，就表示z除以6得到的商，再乘以3會得到18 。

你的問題是哪一個？ 就是選擇題1麼 求代數餘子式，就去掉此元素的所在行和列即可 這裏的A23，即去掉第2行和第3列，那麼得到 1 2 2 3 顯然其行列式值為 -1，選擇D即可

第三部分：解題

法一： 這個叫“範德蒙行列式”，一般線性代數的樹上都會介紹的埃 如果不知道見百度百科： http://baike.baidu.com/view/4567894.htm 於是本體直接給出解 p(x)=(b-a)(c-a)(x-a)(c-b)(x-b)(x-c) 它的根當然是x=a,x=b,x=c *********************

第1步：把一個基本問題簡化為最基礎的形式。

其實這道題有非常簡便的方法。如果秩是1，那麼二階行列式直接為0。這樣非常好計算。其他類推 望採納，謝謝

比如 6 x 8 = 4y，則兩邊可以同時除以4 ，得到方程的簡化。

容易算出|B|=5≠0，所以B是可逆矩陣，從而有r(AB)=r(A)=2。（B可逆時，r(AB)=r(A)這是一個定理）

詳細一點：

6 x 8 = 4y

48 = 4y

很簡單不是嗎？6乘以8得48 ，即y的4倍。因為y前面有個4的係數，兩邊除以4，得到y，也等於48除以4。

48 / 4 = (4y) / 4

48 / 4 = 12

(4y) / 4 = y

12 = y

第2步：多多練習解這樣的問題。

學好了這樣的基本問題以後，更高深的代數題都好算多了。最重要的是要在腦海裏清楚代數的基本成分。一定要記住以下基本規律：

對等號一邊的運算，如加減乘除，都要對另一邊也做同樣運算。

在計算前，一定要搞清楚是什麼運算順序：括號>指數>乘法>除法>加減。

第3步：分解並整理多變量方程。

雖然一開始比較困難，但把多個變量整理到一邊也比較簡單，這樣解方程也輕鬆許多。比如：q + 18 = 9q - 6

因此我們第一步要簡化方程。兩邊同加6，這樣右邊的-6就會消掉。

q + 18 + 6 = 9q - 6 + 6

q + 24 = 9q

這裏我們把所有的變量簡化到同一邊。我們可以同減q來完成它。

24 + q - q = 9q - q

24 = 8q

q = 3

第四部分：驗證答案

第1步：每當算完一題後，要養成檢查答案的好習慣。

在計算好題、獲得答案以後，代入看看是否讓等式成立，如果成立，你就解對了！

第2步：按照我們在最後等式中運用到的例子，即 q + 18 = 9q - 6 ，得到了 3。

驗證一下：

3 + 18 = (9 x 3) - 6

21 = (27) - 6

21 = 21

正確！q=3，並且我們用完整成立的等式驗證了它。

小提示

不要忘了基本的數字規律：

任何數，加上0還是自己。

任何變量乘以一個數字，再除以該數字，還是等於原數。

若你看到一個很複雜的等式，不要腿軟。找出其中的實數，或“常數”，看看怎麼處理它們，然後再管變量。

和生活中一樣，解代數題也是“大事化小，小事化無”的過程。比如你看到了兩個一樣的常數在等式的兩邊，直接消掉它們，簡化方程。

參考

http://www.mathsisfun.com/algebra/introduction.html

http://library.thinkquest.org/20991/prealg/eq.html

http://www.cliffsnotes.com/study_guide/Number-Problems-with-Two-Variables.topicArticleId-254915,articleId-254913.html

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大學高等代數這個題怎麼做？

首先要知道根與係數的關係一元三次方程 ax3+bx2+cx+d=0,設其根分別是 x1、x2、x3；則 a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0；展開後即可看出根與係數的關係（就是韋達定理）： x1+x2+x3=-b/a； x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a, x1*x2*x3=-d/a；全部加到第一行可得到 然後提取x1x2+x1x3+x2x3 ，而這個正好等於0追問牛頭不對馬嘴

一道大學線性代數的題目不會做

基就表明，選項中的兩個列向量經過添加係數組合可以表示A中任何一個列向量，A選項中，兩個可以通過組合表示A這個矩陣

這個線性代數題目怎麼做，在線等？

所有特徵值之和等於對角線元素之和

所有特徵值之積等於行列式

線性代數這題怎麼做？

由排列可知，所有的奇數不會構成逆序，故只需考慮偶數的情形。

從2n開始，2n前面沒有比它大的數，故逆序數為0，2n-2前面有2個比它大的數，逆序數為2，2n-4前面有4個比它大的數，逆序數為4，…，以此類推，最後一個2前面有2n-2個比它大的數，逆序數為2n-2。故所有的逆序之和為

2+4+6+…+2(n-1)

=2(1+2+3+…+(n-1))

=n(n-1)

例如排列

13578642

的逆序數為

2+4+6=12=4*3更多追問追答追問謝謝，那個答案我算的是n2+n-2不知道怎麼回事前面的是一樣的，思路也一樣。就是最後計算的我算了很多遍都是這個答案。😭😭

抽象代數的題目

證明：假如m=n,則(ab)^m=(ba)^m,顯然ab=ba

否則不妨設m=n+t（t為正整數）,代入a^mb^n=b^na^m得a^t(ab)^n=(ba)^na^t,即a^t(ab)^na^-t=(ba)^n。

但是(ba)^n與a^t(ba)^na^-t是共軛元所以有相同的週期，根據羣的元素的性質有

(ba)^n=a^t(ba)^na^-t

故a^t(ab)^na^-t=a^t(ba)^na^-t,即(ab)^n=(ba)^n,ab=ba

證畢！追問請問但是(ba)^n與a^t(ba)^na^-t是共軛元所以有相同的週期 中周期是什麼意思追答元素的階