怎麼證明四邊形內角和360

四邊形的內角和等於360°。內角和是指多邊形的所有內角度數總和，而n邊型的內角和為（n-2）×180°，由此，四邊形內角和為（4-2）×180°=2×180°=360°。四邊形指的是不在同一直線上的不交叉的四條線段，依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形。常見的四邊形有：菱形、平行四邊形、正方形等。

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證明4邊形內角和是360度的證明方法有哪些

1過四邊形的一個頂點作對角線，得到2個三角形，根據三角形內角和定理可得四邊形的內角和為2*180=360度

2過四邊形一邊上的任意一點作對角線，可得三個三角形，得到四邊形的內角和為3*180-180=360度

3過四邊形內部的任意一點與頂連線，可得四個三角形，則可得四邊形的內角和為180*4-360=360度

4過一點做平行線

證明4邊形內角和是360度的證明方法有哪些？

證法一：在四邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把四邊形分成4個三角形.因為這4個三角形的內角的和等於4·180°，以O為公共頂點的4個角的和是360°所以四邊形的內角和是4·180°-360°=360°。

證法二：連結四邊形ABCD的任一頂點（譬如A）與其不相鄰的頂點（即D）的線段，把四邊形分成2個三角形.這2個三角形的內角和等於2·180°=360°，即為四邊形內角和。

四邊形內角和360度的證明方法

1過四邊形的一個頂點作對角線，得到2

個三角形，根據三角形內角和定理可得四邊形的內角和為2*180=360度

2.過四邊形一邊上的任意一點作對角線，可得三個三角形，得到四邊形的內角和為3*180-180=360度

3.過四邊形內部的任意一點與頂連線，可得四個三角形，則可得四邊形的內角和為180*4-360=360度

怎樣證明四邊形內角和等於360度?

一、用公式180*(n-2) 二、每條直線均為180度，延長四邊形各邊。可得到4個內角和4個外角。 因為多邊形外交和均為180度，所以四邊形內角和為360度。三、可以由特殊到一般。 平行四邊形對角相等，鄰角互補。加和為360度。 所以由此可知四邊形內角和為360度。