5年級等量關係式怎麼寫

本冊教材（人教社版五年級）第四單元是簡易方程.學生初學方程，感到十分困維.尤其是列方程解應用題，更是覺得無從下手.我分析了這些學生不會列方程解應用題的原因，發現主要是沒掌握找等量關係的方法，所以列方程就感到困難重重，或錯誤百出.我認為找準等量關係，是用方程解應用題的關鍵.我在教學時運用"先找出應用題中數量間的相等關係，再列方程"這種方法，突破了列方程解答應用題這一難點.只有找準了數量間的相等關係，列方程才算有了依據.我把找等量關係的方法歸納為以下幾個方面. 一、從事情變化的結果找等量關係. 例如：（教材第66頁，第2題）共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完後還剩3個，一共有多少個網球？引導學生分析：用一共的減去裝完的，就是剩下的.所以等量關係為：一共的減去裝完的等於剩下的.思路理清了，方法就多了.大部分學生能列出三種方程. 一共的 - 裝完的 = 剩下的 （1） 1428-5X=3 裝完的 + 剩下的 = 一共的 （2） 5X+3=1428 一共的 - 剩下的 = 裝完的 （3）1428-3=5X 又如：一輛公共汽車上有乘客38人，在火車站有12人下車，又上來一些人，這時車上有乘客54人.在火車站上車的有多少人？ 原有人數 - 下車人數 + 上車人數 = 現有人數 分析事情變化的原因與結果，可以得出等量關係： 從而可以設未知數列出方程： 38-12+X=54 二、從關鍵句中找等量關係. 例如：（第45頁例1）一個足球有白色皮20塊，比黑色皮的2倍少4塊，黑色皮有多少塊？引導學生分析，學會找題中關鍵句："抓住倍數找兩種比較的量"這道題目的關鍵句是"白色皮比黑色皮的2倍少4塊."即比黑色皮的2倍少4塊的是白色皮的塊數，正好是20塊.關鍵句理解了，等量關係就找到了：黑色皮*2+4=20 又如：（第72頁第8題）小明今年比媽媽小24歲，媽媽的年齡正好是小明的3倍，小明和媽媽各幾歲？ 在這道題中，小明比媽媽小24歲，是以媽媽的年齡為標準得出的結果；媽媽的年齡是小明的3倍，是以小明的年齡為標準得出的結果，學生在這裡產生了疑問；到底以誰的年齡為標準，設誰的年齡為未知數呢？我讓學生用"換標準"的方法來確定用誰做標準量更合適：小明比媽媽小24歲，可以說成：媽媽比小明大24歲，相差數不變.從媽媽的年齡是小明的3倍分析，從圖上可以看出： 卻不能說成小明的年齡是媽媽的3倍，只能說，小明的年齡是媽媽的1/3，倍數變了.所以用"倍比關係"來找標準量更合適.學生明確了這一點，等量關係就找出來了： 媽媽年齡 - 小明年齡 = 24 3X-X=24 三、從常見的數量關係中找等量關係. 椅子總價 + 桌子的總價 = 一共花的錢 例如：（第76頁第5題）學校買回椅子4把，桌子2張，椅子單價22元，共花198元，求桌子的單價是多少？"單價*數量=總價"就是這道題的等量關係： 設桌子的單價為X元.列方程得：22*4+2X=198 又如：一輛汽車每小時行68千米，另一輛汽車每小時行98千米.兩輛汽車同時從相距498千米的兩個車站相向開出，幾小時兩車相遇？題中相遇問題的數量關係就是等量關係：速度和ⅹ相遇時間=兩個車站之間的距離.（試卷題目）學生根據行程問題的數量關係對列方程解答應用題有了進一步的理解. 四、從公式中找等量關係. 例如：例如：（第75頁第4題）一幅畫長是寬的2倍，做畫框共用了1.8米的木條，求這幅畫的面積是多少？根據長方形的周長公式：（長+寬）*2=周長，列方程：設寬為X米，（2X+X）*2=1.8求出寬，再用長和寬求出面積. 又如：用80釐米長的鐵絲，圍成一個長方形，要使它的寬是16釐米，長應當是多少釐米？根據長方形周長公式列出等量關係：（長+寬）ⅹ2=長方形周長.設長為釐米，列方程得：（X+16）*2=80 這樣的練習，使學生對用方程解應用題有了興趣. 五、從隱蔽條件中找等量關係. 例如：（第72頁第6題）雞和兔數量相同，兩種動物的腿共有48條，求雞和兔各有多少隻？這道題中只有一個數量：雞與兔的腿數是48條，但是它隱藏著兩個重要的條件：雞和2條腿，兔有4條腿.用上這兩個條件，雞的腿數 + 兔的腿數 =48數量關係就變得很簡單了.即： 設雞和兔各有X只，列方程得：2X+4X=48 又如：兩個相鄰的奇數之和是176，這兩個數各是多少？根據奇數的特點，相鄰兩奇數相差2.找出這個隱藏的條件，數量關係就出來了： 第一個奇數 + 第一個奇數+2 = 176 設第一個奇數為X，列方程得：X+X+2=176 經過一段時間的練習，學生對用方程解應用題有了興趣，有了方法，嚐到了成功的快樂.。

等量關係式是表達數量間的相等關係的式子，如果要求用方程解答時，就需找出題中的等量關係，從而列出等量關係式。

編輯本段常見等量關係式減法等量關係式 被減數=減數+差 差=-減被減數數 減數=被減數-差 加法等量關係式 加數=和-另一個加數 和=加數+加數 乘法等量關係式 積=因數*因數 因數=積÷另一個因數 除法等量關係式 被除數=除數*商 商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 倍數等量關係式 每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數。

只看誰比誰多或誰比誰少這種關鍵語句，例，桃子比蘋果多3倍加6個，蘋果和桃子一共10個，那麼先找好誰是“單位1”，一般“比”這個字後面的那個量是“單位1”，設單位1為x，就會好做很多。這一例子中，蘋果就是“單位1”，設蘋果有x個，則桃子就有（3x+6）個，3x+6+x=10，很容易就做出來了，如果是二元一次方程組，即兩個量都不知道，都要求的，可以看兩個量的和或差是多少【一般實際問題中都有】，然後看看有沒有想一元一次方程那樣誰比誰多，誰比誰少這種關係的。

實際問題無非就那麼幾種，國小不會太難，太繞的等量關係，做多了，就熟了，實在不會，可以找一些數學應用題的關係式，背一背，國小90%的題直接用，帶進數去，應該問題不大，關係式像這種：

一、行程問題：速度*時間=路程 （一） 相遇問題： 1、同時出發（兩段）：甲的路程+乙的路程=總路程 2、不同時出發（三段）：先走的路程+甲的路程+乙的路程=總路程

（二） 追及問題： （快者的速度-慢者的速度）*追及所用的時間=兩者相距的路程

1、不同地點出發：慢者行駛的路程+兩者相距的路程=快者行駛的路程 2、同地不同時出發：慢著先走的路程+慢者後走的路程=快者走的路程 （三） 飛行、航行的速度問題：

順水速度=靜水速度+水流速度 逆水速度=靜水速度-水流速度

二、利潤、利率問題： （一） 利潤問題： 售價=標價*打折數 利潤=售價-進價

利潤率=（利潤÷進價）*100℅=（售價 - 進價）÷進價*100﹪ 進價=利潤÷利潤率 利潤=進價*利潤率 售價-進價=進價*利潤率=利潤 銷售額=售價*銷售量 （ 二）利率問題： 利息=本金*利率*存期（年數、月數） 本息和=本金+利息=本金+本金*利率*存期 三、工程問題（一般把工作總量設為單位1） 工作總量=工作效率*工作時間 各工作量之和=總工作量 各隊合作工作效率=各隊工作效率之和

四、等積、等長問題

長方形的周長=（長+寬）*2 長方形面積=長*寬

正方形的周長=邊長*4 正方形的面積=邊長*邊長 圓的周長=πd=2πr 圓的面積=π r²

長方體體積=長*寬*高 圓柱體體積=底面積*高

五、分段計費問題：

應交繳費用=標準內費用+超標部分費用

用數或x表示出來就行

解：設甲缸原有水X，則乙缸原有水（48-X）

若用甲缸的水給乙缸加水一倍：此時乙缸有水（48-X）+(48-X)=2(48-X);

則甲缸剩餘水有X-(48-X)=2X-48。

又用乙缸的水給甲缸加入甲缸剩餘水的一倍：此時甲缸有水（2X-48）+(2X-48)=2(2X-48);

則乙缸剩餘水有2(48-X)-(2X-48)=144-4X。

根據甲乙兩缸最終水量相等，列方程：2(2X-48)=144-4X

解得X=30，所以48-X=18

答最初甲乙兩缸內各有水30,18

找等量關係式的方法：

(1)抓住數學術語找等量關係

應用題中的數量關係：一般和差關係或倍數關係，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的幾倍”等術語表示.在解題時可抓住這些術語去找等量關係，按敘述順序來列方程，例如：“學校開展植樹活動，五年級植樹50棵，比四年級植樹棵數的2倍少4棵，四年級植樹多少棵？”這道題的關鍵詞是“比……少”，從這裡可以找出這樣的等量關係：四年級植樹棵數的2倍減去4等於五年級植樹的棵數，由此列出方程2□ -4=50.

(2)根據常見的數量關係找等量關係

常見的數量關係：工作效率*工作時間=工作總量；單價*數量=總價；速度*時間=路程……，在解題時，可以根據這些數量關係去找等量關係.例如：“某款式的服裝，零售價為36元1套，現有216元，問一共可以買多少套衣服？”根據“單價*數量=總價”的數量關係，可以列出方程36*□ =216.

(3)根據常用的計算公式找等量關係

常用的計算公式有：例如長方形面積=長*寬；可以根據計算公式找等量關係.例如：“一個長方形的面積是19平方米，它的長是4米，那麼寬是多少米？”根據長方形面積的計算公式“長*寬=面積”，可列出方程4*□ =19.

(4)根據文字關係式找等量關係

例如：“學校五年級一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那麼三班有多少人？”

此題用文字表示等量關係是：

一班+二班+三班=總數

一班+二班=總數-三班

一班+三班=總數-二班

二班+三班=總數-一班

根據這些文字等量關係式，可列出以下方程，如：

36+37+□ =108

36+37=108-□

36+□ =108-37

37+□ =108-36

(5)根據圖形找等量關係

例如：“某農場有400公頃小麥，前三天每天收割70公頃小麥，剩下的要在2天內收割完，平均每天要收割小麥多少公頃？”先根據題意畫出線段圖.

從線段圖上可以直觀地看出：割麥總數=前3天割麥數+後2天割麥數.根據這個關係式，可列出方程70*3+2 =400.