![兩向量相乘的計算公式]( "兩向量相乘的計算公式")
- 兩向量的乘法分為數量積和向量積兩種。對於向量的數量積，計算公式為：A=（x1，y1，z1），B=（x2，y2，z2），A與B的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的座標表示：a·b=x·x’+y·y’。兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a...
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![向量共線的公式是什麼]( "向量共線的公式是什麼")
- 1、如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。2、共線向量的定義：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條...
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![向量a減b的模的公式是什麼]( "向量a減b的模的公式是什麼")
- a-b的模=√（a模的平方+b模的平方-2*a模*b模*ab夾角的餘弦）。向量是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念，指一個同時具有大小和方向，且滿足平行四邊形法則的幾何物件。在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。...
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![向量a加向量b的模等於什麼]( "向量a加向量b的模等於什麼")
- 向量a加向量b的模等於√(向量a2+2向量a*向量b+向量b2)。數學中，既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量。向量有方向與大小，分為自由向量與固定向量。向量在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線...
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![垂直向量的公式]( "垂直向量的公式")
- 1、兩向量垂直公式是：a1b1+a2b2=0。設a,b是兩個向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或者是a1b1=a2b2或者是a=λb，而λ則是一個常數。2、一個具有大小和方向的量叫做向量，我們在使用的時候將向量可以形象的轉化為一個帶有箭頭的線段，而線段所指的方向就是代表的我們向量的一個...
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![向量如何用座標點表示]( "向量如何用座標點表示")
- 在直角座標系內,我們分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i、j作為基底.任作一個向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一對實數x、y,使得a等於xi加yj。我們把（x,y）叫做向量a的直角座標,記作a等於（x,y），其中x叫做a在x軸上的座標,y叫做a在y軸上的座標,上式叫做向量的座標表示...
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![平面向量基本定理介紹]( "平面向量基本定理介紹")
- 1、如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+yb。2、這項定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解。當兩個方向相互垂直時，其實就是把他們在平面直角坐...
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![向量的加法運算及其幾何意義]( "向量的加法運算及其幾何意義")
- 向量的加法運算是A+B=（X1+X2，Y1+Y2），其幾何意義是將各個向量依次首尾順次相接，結果為第一個向量的起點指向最後一個向量的終點。在直角座標系裡面，定義原點為向量的起點。兩個向量和與差的座標分別等於這兩個向量相應座標的和與差若向量的表示為(x，y)形式。...
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![向量座標的模怎麼求]( "向量座標的模怎麼求")
- 向量座標的模的求法：向量(a，b)(a，b)|=根號下(a?+b?)(a，b，c)(a，b，c)|=根號下(a?+b?+c?)(a1，a2，a3，an)模=根號下(a1?+an?)向量的座標表示這個向量的有向線段的終點座標減去始點的座標。向量AB（AB上面有→）的大小(或長度）叫做向量的模，記作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。向量的模的運算沒...
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![向量的數量積簡述 向量的數量積]( "向量的數量積簡述 向量的數量積")
- 1、已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。2、兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。...
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![什麼是列向量]( "什麼是列向量")
- 1、線上性代數中，列向量是一個n×1的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間，它是所有行向量集合的對偶空間。2、向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。...
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![列向量是什麼意思]( "列向量是什麼意思")
- 1、線上性代數中，列向量是一個n×1的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間，它是所有行向量集合的對偶空間。2、向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。...
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![什麼是向量的三角形法則]( "什麼是向量的三角形法則")
- 1、向量的三角形法則是向量加法,即向量求和的基本方法之一。2、向量的三角形法則:已知非零向量a和b,在平面內任取一點A,作向量AB=向量a,過B點作向量BC=向量b,連線AC,得向量AC。3、則向量AB+向量BC=向量AC。4、即,向量a+向量b=向量AC。∵三個向量構成的圖形正好是一個三角...
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![請問向量中模相等是什麼意思]( "請問向量中模相等是什麼意思")
- 1、向量有方向，而向量的模只有大小，沒有方向，所以模的加減法就是代數運算。2、向量的加法一定要注意首尾相連，即第二個向量的起點連第一個向量的終點，比如向量ab+向量bc=向量ac。3、而減法就是起點相同，被減向量的終點指向減向量的終點，比如向量ab-向量ac=向量cb，做加減法時也可...
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![向量歸一化是什麼意思啊]( "向量歸一化是什麼意思啊")
- 1、向量歸一化法有兩種形式，一種是把數變為（0，1）之間的小數，一種是把有量綱表示式變為無量綱表示式。2、主要是為了資料處理方便提出來的，把資料對映到0～1範圍之內處理，更加便捷快速，應該歸到數字訊號處理範疇之內。...
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![點到平面的向量公式]( "點到平面的向量公式")
- 1、在空間向量中,平面外一點P到平面α的距離d為：d=|n.MP|/|n|.式中,n：平面α的一個法向向量,M：平面α內的一點,MP---向量。2、點到平面的距離公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√（A?+B?+C?）。公式描述：公式中的平面方程為Ax+By+Cz+D=0，點P的座標（x0，y0，z0），d為點P到平面的距離。...
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![直線的法向量怎麼求]( "直線的法向量怎麼求")
- 直線的法向量是：設直線方程Ax+By+C=0，它的直線方向向量可表示為（B，-A），可從向量（1，k）而推得，其中k表示斜率，那麼與它垂直的向量（法向量）表示為（A，B）。法向量，是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用於解析幾何。由於空間內有無數個直線垂直於...
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![平面向量定義的兩個要素是]( "平面向量定義的兩個要素是")
- 1、平面向量定義的兩個要素是單位長度和方向。2、平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（純量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表...
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![如何得到向量的大小]( "如何得到向量的大小")
- 1、用數字表示向量。2、使用公式。向量"v"的大小就是它的長度，一般用|v|（在向量符號外加絕對值符號）來表徵。本文將舉例教給你如何計算一個向量的大小。你還可以學習有關向量的其它操作和計算，如計算向量的相加或相減，找到兩個向量之間的角度以及計算兩向量相交的焦點。1、...
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![向量的數量積]( "向量的數量積")
- 1、已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。2、兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。...
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![向量公式]( "向量公式")
- 1、向量的加法：向量的加法：向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。向量的加法OB+OA=OC。a+b=(x+x',y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的減法：如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0。向量...
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![垂直向量的公式是什麼]( "垂直向量的公式是什麼")
- 1、兩向量垂直公式是：a1b1+a2b2=0。設a,b是兩個向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或者是a1b1=a2b2或者是a=λb，而λ則是一個常數。2、一個具有大小和方向的量叫做向量，我們在使用的時候將向量可以形象的轉化為一個帶有箭頭的線段，而線段所指的方向就是代表的我們向量的一個...
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![向量的乘法運算公式]( "向量的乘法運算公式")
- 實數與向量的積的運算律：設λ，μ為實數結合律：λ(μa)=(λμ)a；第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa；第二分配律：λ(a+b)=λa+μb；向量的數量積的運算律：(1)a·b=b·a(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·ca與b的數量積：a·b=|a||b|cosθ。a與b的數量積座標運算：設a=(...
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![向量的方向餘弦方向角是什麼]( "向量的方向餘弦方向角是什麼")
- 1、向量的方向餘弦方向角，這是空間向量的一個基本概念問題。設向量a={x,y,z},向量a°是向量a的單位向量,|a°|=1。2、則a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k,式中,i,j,k是座標單位向量；3、式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向餘弦。...
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![藉助numpy的向量運算更快速]( "藉助numpy的向量運算更快速")
- 用python算方差可以藉助numpy的向量運算來求更快速：importnumpynarray=numpy.array(nlist)sum1=narray.sum()narray2=narray*narraysum2=narray2.sum()mean=sum1/Nvar=sum2/N-mean**2...
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