導數的起源

1、導數定義為：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。

2、物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。

3、以上說的經典導數定義可以認為是反映區域性歐氏空間的函式變化。

4、大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時，他構造了差分f(A+E)-f(A),發現的因子E就是我們現在所說的導數f(A)。