如何交叉相乘

目錄方法1：單變數的交叉相乘1、右邊的分母乘以邊的分子。2、左邊的分母乘以右邊的分子。3、讓兩邊乘積相等，即讓26等於10x。4、求解變數。方法2：多變數的交叉相乘1、讓左邊分子部分乘以右邊分母部分。2、對另一邊也同樣相乘。3、讓兩邊相等，把相似項合併。4、解方程。交叉相乘（叉乘）可以用來解含變數的、兩邊是相等分式的方程。變數即是未知數或未知量的佔位符，叉乘可以消掉分式結構，得到一個簡單的方程，變數就很容易解得了。解決比值問題時，交叉相乘特別有用。這裡教你怎麼做。

方法1：單變數的交叉相乘

1、右邊的分母乘以邊的分子。比方如解方程“ 2 / X = 10/13 ”。把 13乘以2 。 2× 13 = 26 。

2、左邊的分母乘以右邊的分子。現在用x乘以10 。 X * 10 = 10x。你也可以先從這個方向叉乘，不過哪裡開始無所謂，只要你按對角線相對的方向把兩邊分母乘以另一邊分子就行。

3、讓兩邊乘積相等，即讓26等於10x。 26 = 10x。因為是相等的，哪個數字先用不要緊。你可以隨意交換它們。只要你把兩邊都看作整體對待就行。所以，如果你要解2 / x = 10 / 13得x ，只要根據2 * 13 =x * 10得26 = 10x。

4、求解變數。現在26 = 10x，可以將兩邊同除以一個數。由於兩邊都是偶數，你可以將它們除以2 ， 26/2 = 13和10 /2 = 5 。你只剩下13 = 5x。現在，把x分離，兩側同除以5。得到 13 / 5 = 5x/ 5 ， 13/5 = x。如果想得到小數形式的答案，你就可以讓等式兩邊同時除以10得到26 / 10 = 10 x/ 10 ，或2.6 =x。

方法2：多變數的交叉相乘

1、讓左邊分子部分乘以右邊分母部分。比如 (x + 3)/2 = (x + 1)/4。 把 (x + 3) 乘以4 得到4(x +3)。 展開得 4x + 12。

2、對另一邊也同樣相乘。 (x +1) x 2 = 2(x +1). 展開得到2x + 2.

3、讓兩邊相等，把相似項合併。4x + 12 = 2x + 2. 把有x 的量合併，另一邊合併常數。兩邊同時減掉2x ，來合併4x 和 2x 。 兩邊同減 2x ，會讓右邊只剩下常數，而左邊是 4x - 2x = 2x,這樣只剩下2x 了。

把 12 和 2 合併，兩邊同時減去12 。左邊就沒有常數了，右邊2-12 = -10。

得到2x = -10

4、解方程。兩邊同除以 2。2x/2 = -10/2 = x = -5. 交叉相乘以後，經過一系列步驟就可以得到x = -5。 你可以回去把 -5 代入 x 來驗證等式。 代入-5 後，即得到 -1 = -1.

小提示

注意如果你用別的數字，比如5，代入同樣的分式中，會得到2/5 = 10/13。即便左邊再乘以10/25 = 10/13也明顯不對。後者表明你用錯交叉相乘的方法了。

你可以把得到的答案代入原等式， 如得到類似1 = 1的等式，答案就沒錯了。如果得到類似0 = 1的錯誤等式，就有哪裡出了錯。比如將2.6 代入等式，得2/(2.6) = 10/13。左邊乘以5/5 得到10/13 = 10/13，最後可以化簡為1 = 1，因此2.6 沒錯。