怎麼求弧長

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何求弧長：使用中心角的度數求解弧長、使用中心角的弧度計算弧長、5 參考

一段圓弧是一個圓圓周的一部分。 弧長就是從圓弧的一個端點到另一個端點的距離。想要求出弧長，必須得懂得一點圓的幾何學知識。鑑於圓弧是圓周的一部分，所以如果你知道圓弧中心角的角度或佔圓360度的佔比，你就能輕鬆地求出弧長。第一部分：使用中心角的度數求解弧長

第1步：寫出求解弧長的公式。

公式是：${\displaystyle \text{弧 長}=2\pi (r)(\frac{\theta }{360})}$，其中，${\displaystyle r}$ 等於圓的半徑，${\displaystyle \theta }$ 是圓弧中心角的角度。

第2步：將圓的半徑帶入公式。

題目中應該會直接給出圓的半徑，沒有的話，你應該可以直接測量出半徑的長度。確保用半徑數值來取代公式中的變數${\displaystyle r}$。

例如，已知圓的半徑是10 cm，那麼帶入公式得出： ${\displaystyle \text{弧 長}=2\pi (10)(\frac{\theta }{360})}$。

第3步：將圓弧中心角帶入公式。

這個資訊應該也是直接給你的，或是你可以通過測量來得到。確保你得到的中心角是以度數來計量的，而不是弧度，這樣才能使用這個公式。用中心角的角度來代替公式裡的變數${\displaystyle \theta }$。

例如，如果圓弧中心角是135度，那麼帶入公式得出： ${\displaystyle \text{弧 長}=2\pi (10)(\frac{135}{360})}$。

第4步：用半徑乘以 $$

2π

{displaystyle 2pi }

。

如果你沒有計算器，可以使用約數${\displaystyle \pi =3.14}$ 來進行計算。帶入這個新的數值，重新寫出代表圓周的公式。

例如：

${\displaystyle 2\pi (10)(\frac{135}{360})}$

${\displaystyle 2(3.14)(10)(\frac{135}{360})}$

${\displaystyle (62.8)(\frac{135}{360})}$

第5步：用圓弧中心角的度數除以360。

由於一個圓總共360度，用中心角除以360度，可以算出這個扇形佔整個圓的比例。利用這個資訊，就能求出圓弧佔圓周的比例。

例如：

${\displaystyle (62.8)(\frac{135}{360})}$

${\displaystyle (62.8)(.375)}$

第6步：用兩個數值相稱，得到弧長。

例如：

${\displaystyle (62.8)(.375)}$

${\displaystyle 23.55}$

。這樣，半徑為10 cm、圓弧中心角的135度的圓弧的弧長為23.55cm。

第二部分：使用中心角的弧度計算弧長

第1步：寫出求解弧長的公式。

公式是：${\displaystyle \text{弧 長}=\theta (r)}$，其中${\displaystyle \theta }$ 等於圓弧中心角的弧度，${\displaystyle r}$ 代表圓半徑的長度。

第2步：將圓的半徑帶入公式。

題目中應該會直接給出圓的半徑，沒有的話，你應該可以直接測量出半徑的長度。確保用半徑數值來取代公式中的變數${\displaystyle r}$。

例如，已知圓的半徑是10 cm，那麼帶入公式得出： ${\displaystyle \text{弧 長}=\theta (10)}$。

第3步：將圓弧中心角帶入公式。

確保你測得的中心角是以弧度來計量的，而不是度數。如果是度數，你將無法使用這個方法。

例如：圓弧的中心角的弧度為2.36，那麼帶入公式得出：${\displaystyle \text{弧 長}=2.36(10)}$。

第4步：用弧度乘以半徑，求出弧長。

例如：

${\displaystyle 2.36(10)}$

${\displaystyle =23.6}$

因此，半徑為10 cm、圓弧中心角弧度為2.36的圓弧弧長為23.6cm。

小提示

如果已知圓的直徑，也可以求出弧長。求解弧長的公式還是使用圓的半徑。由於半徑是直徑的一半，所以可以用直徑除以2，求出半徑，再用弧長公式求出弧長。 例如，如果一個圓的直徑為14 cm，想要得到半徑，可以用14除以2：

${\displaystyle 14÷2=7}$。

因此，圓的半徑為7 cm。

參考

http://www.mathwords.com/a/arc_circle.htm

http://www.mathopenref.com/arclength.html

http://mathbitsnotebook.com/Geometry/Circles/CRArcLengthRadian.html

http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/atm1/arclengthlesson.htm

http://www.mathopenref.com/diameter.html

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怎麼算弧長？是多少

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圓弧長怎麼求？扇形弧長怎麼求？

扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一。

計算公式：

弧長的計算公式L的推導過程：

因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C＝2πR（R為圓的半徑）

所以1°的圓心角所對的弧長是2πR/360=πR/360。

這樣n°的圓心角所對的弧長的計算公式是L＝ n（圓心角）x π（圓周率）x r（半徑）/180

擴充套件資料：

扇形的面積的計算：

扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關，圓心角為n，半徑為r的扇形面積為n×π×r^2/360°（圓心角x圓周率x半徑平方/360°）。如果其頂角採用弧度單位，則可簡化為1/2×n×r^2（1/2×圓心角弧度數×半徑平方）。

計算公式：

面積=(n*π*r^2)/360=l*r/2

說明：其中n指扇形的圓心角的度數，r指扇形所在圓的半徑，l指扇形的弧長。

參考資料來源：百度百科—扇形弧長

弧長怎麼求

弧長怎麼求？

最主要的是知道弧的半徑R,和弧形成扇形的中心角的角度，

弧長=2πRx扇形角度/360

只知弦長和弧高,如何求的弧長呢?

1、知道弦長和弧高，求出弧長對應圓的半徑（R）：R²=(弦長/2)²+(R-弧高)²

2、知道弦長和半徑（R），求出弧長對應的圓心角的角度（α）：cosα=(2R²-弦長²)/(2R²)

3、知道半徑（R）、圓心角的角度（α），求出弧長：弧長=2Rπα/360°

知道弧長怎麼求半徑

L=nπR/180° 【弧長等於180°分之n（圓心角）乘以π乘以R（半徑）】 這個是弧長公式

∴L=nπR/180°

L=nπ/180°× R

L×180°/nπ=nπ/180°× R ×180°/nπ

180°L/nπ=R

∴R=180°L/nπ

代入：弧長長度、弧所對圓心角度數,即可求出半徑R （注：必須有弧長長度、弧所對圓心角度數...在不就把弧長長度的代數式或弧所對圓心角度數的代數式代入,這樣才能求出來.一般題如果沒有寫圓心角那圓心角就用“n” 表示,像“π”一樣.）