怎麼使用勾股定理

直接用公式，先算兩數相乘，再用一個數的平方是否等於兩數相乘得的數。 在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達： 勾股定

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何使用勾股定理：確定直角三角形的邊、在直角座標系中求兩點的直線距離

勾股定理描述了直角三角形三條邊之間的關係，公式簡單而且直觀，至今仍被廣泛應用。勾股定理的具體內容是，對於任意一個直角三角形，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。用字母a、b表示兩條直角邊的長度，c代表斜邊的長度，則勾股定理的公式為 a2 + b2 = c2

勾股定理的公式是a^2 + b^2 = c^2。用計算器計算時先輸入a的平方，然後輸入加號，再輸入b的平方，再輸入計算器開根號就可以了。 步驟如下： 1、輸入a的平方，a為任意值，平方如圖上的紅色標註。 2、再輸入加號。 3、輸入b的平方。b為任意值，平

。勾股定理是幾何學的重要定理之一，有著廣泛的應用，比如可以用於求座標系中兩點的直線距離。第一部分：確定直角三角形的邊

勾股定理指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。如家裡裝修時,工人為了判斷一個牆角是否標準直角.可以分別在牆角向兩個牆面量出30cm,40cm並標記在一個點,然後量這兩點間距離是否是50cm.如果超出一定誤差,則說明牆角不是直角.在比

第1步：確保三角形是直角三角形。

勾股定理用於解直角三角形中： 知道任意的兩邊，求第三邊的的一個定理。（c為斜邊 a、b直角邊） c^2=a^2+b^2 a^2=c^2-b^2 b^2=c^2-a^2 有時候也用做判斷一個三角形是不是直角三角形。 如：已知一個三角形的三邊分別為，3、4、5，證明這個三角形

勾股定理只適用於直角三角形中，所以，在應用定理之前，你需要先確定三角形是否是直角三角形，這一點非常重要。幸好，區分直接三角形和別的三角形的方法只有一個，那就是看一個三角形中是否有一個90度的角。

勾股定理就是根號下a平方加b平方等於c，已知兩條邊可以求出另一條邊，勾股定理只適用於直角三角形

直角通常用小方格來標註出來，而不是用一道弧線標註。在三角形中找到相應的標註，就能將確定一個三角形是否是直角三角形。

勾股定理僅適用於直角三角形。勾股定理表示式：a²+b²=c² 勾股定理的公式是：在一個直角三角形中,斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和.如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那麼a的平方＋b的平方＝c的平方。 擴充套件資料

第2步：確定變數a，b，c對應的三角形的邊。

是勾股玄定理吧：“勾3股4玄必5”是純粹的中國古代人最早發現的規律。 就是直角三角形邊長的相互關係：兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。 題主想施工中利用來把柱子做垂直，理論上是正確的，但操作起誤差是大的，現場條件並不適用，但可用以隨手大

在勾股定理中，a，b表示直角三角形的兩條直角邊，而c用來表示斜邊，即直角對應的那條最長的邊。所以，先給兩條直角邊分別標註上a，b（具體的對應關係沒有要求），而斜邊標註上c。

假設卡車是一個長方形，那麼半圓圓心到卡車左上角或者右上角的距離要小於圓半徑才可以 在圓心到左上角畫一條線作為半徑r 左上角向下做垂線則構成一個三角形 那麼三角形兩邊分別為0.7米和0.8米 根據勾股定理，直角三角形兩邊平方之和等於第三邊的

第3步：確定你所要求的邊。

假設卡車是一個長方形，那麼半圓圓心到卡車左上角或者右上角的距離要小於圓半徑才可以 在圓心到左上角畫一條線作為半徑r 左上角向下做垂線則構成一個三角形 那麼三角形兩邊分別為0.7米和0.8米 根據勾股定理，直角三角形兩邊平方之和等於第三邊的

使用勾股定理可以求出直角三角形的任意一條邊的長度，但前提是知道另外兩條邊的長度。先確定哪一條邊的長度是未知的——a，b或者c。如果只有一條邊的長度是未知的，那麼就可以使用勾股定理求它的長度了。

勾股定理僅適用於直角三角形。勾股定理表示式：a²+b²=c²。 判斷三角形：b²+c²>a²，則這個三角形是銳角三角形；b²+c²=a²，則這個三角形是直角三角形；b²+c²

比如，如果我們知道斜邊長度為5，一條直角邊的長度為3，但是我們不知道另一條直角邊的長度。在這種情況下，我們已知兩條邊的長度，第三邊的長度是可以使用勾股定理求出來的。只需要根據下面的步驟做就可以。

勾股定理解題規律方法指導 ： 1.勾股定理的證明實際採用的是圖形面積與代數恆等式的關係相互轉化證明的。 2.勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數量關係，可以用於解決求解直角三角形邊邊關係的題目。 3.勾股定理在應用時一定要注意弄清誰是斜

但如果有兩條邊的長度未知，你需要想辦法求出其中一條邊的長度才能使用勾股定理。如果你知道三角形中非直角的一個角的度數，你可以使用三角函式求出一條邊的長度。

勾股定理: 直角三角形的三邊之間有一種特殊的關係：斜邊的平方等於兩直角邊的平方和。 知道直角三角形兩邊的長，可以用勾股定理求第三邊

第4步：代入。

做直角三角形ABC，做BD垂直斜邊AC（B為直角頂點） 根據射影定理AB^2=AD*AC BC^2=CD*AC 兩式相加得AB^2+BC^2=AC*(AD+CD)=AC^2 勾股定理成立。

將兩條已知邊的長度帶入到公式a2 + b2 = c2中，其中a和b對應的是兩直角邊的長度，而c代表斜邊長度。

勾股定理是一條古老而運用廣泛的定理,據說四千年前,大禹就用勾股定理確定地勢差,來治理洪水,現代的運用更是不勝列舉.事實上,勾股定理在現代的應用範圍是任何數學定理所不可比擬的. 古今中外幾乎不謀而合的發現和應用了勾股定理.這充分表明勾股定

在上面的例子中，我們知道一條直角邊和斜邊的長度（3和5），然後將3和5代入到公式中，有32 + b2 = 2

因為是3、4、5，滿足勾股定理，所以這是一個直角三角形，最長邊所對的角是90度。 一個三角形的面積為3*4/2=6平方米 兩個就是2*6=12平方米

。

第5步：計算平方。

知道底長L=4米，高H=0.8米。怎麼用勾股定理求中心點畫弧？ 弧半徑為R。 R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =0.8/2+4^2/(8*0.8) =2.9米

首先，計算兩條已知邊長度的平方值。或者，你也可以先不計算出來，然後保留平方，帶到式子中直接計算平方和。

直角三角形的一條直角邊為底,其長度為a,則另一條直角邊為高,其長度為b, 設斜邊=c, c²=a²+b², b²=c²-a², b=√(c²-a²), [例如c=5,a=3,b=√(c²-a²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√(16)=4,]

在上述例子中，3和5的平方分別是9和25，所以方程可以改寫為9 + b2 = 25。

鐳射測距儀的勾股定理，分一次勾股和兩次勾股，勾股定理就是用三角形的定理來計算長度，只要測出兩條邊的距離，就可以得出另一條邊的長度，如一次勾股，你就測一條斜線，和一條水平線的長度，就可以計算出垂直高度是多少，兩次勾股，就是先測一

第6步：將未知變數移到等號一邊。

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。 勾股定理現約有500種證

如果有必要的話，運用基本的代數操作，將未知變數移動到等號一側，而將已知變數移動到等號的另一側。如果你要求的是斜邊長，那麼就不需要再移動變量了。

勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（Pythagoras Theorem）。數學公式中常寫作 a^2 + b^2 = c^2

在上述例子中，方程式是9 + b2 = 25。兩邊同時減去9，等式變為b2= 16。

只有直角三角形才有勾股定理,設兩條短邊為A.B,另一條長邊為C.則有這樣的關係:A^2+B^2=C^2 這就是勾股定理

第7步：求開方。

勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中

現在等式兩邊一邊是數字，另一邊是變數，然後同時求兩邊的平方根。

S梯形=(上底+下底)*高/2=(b+a)*(a+b)/2=(a^2+2ab+b^2)/2 S梯形=2*S(三角形ab)+S(三角形cc)=2*(a*b/2)+c*c/2=(2ab+c^2)/2 所以a^2+b^2=c^2

在上述例子中b2 = 16，兩邊同時求平方根，有b = 4。因此，未知邊的長度就是4。

鐳射測距儀的勾股定理，分一次勾股和兩次勾股，勾股定理就是用三角形的定理來計算長度，只要測出兩條邊的距離，就可以得出另一條邊的長度，如一次勾股，你就測一條斜線，和一條水平線的長度，就可以計算出垂直高度是多少，兩次勾股，就是先測一

第8步：使用勾股定理求解實際問題。

做直角三角形ABC，做BD垂直斜邊AC（B為直角頂點） 根據射影定理AB^2=AD*AC BC^2=CD*AC 兩式相加得AB^2+BC^2=AC*(AD+CD)=AC^2 勾股定理成立。

勾股定理之所以至今都被廣泛運用，是因為它可以解決很多實際問題。瞭解一下可以應用勾股定理的場景，比如兩個物體或者直線呈90度，然後另一個物體或者直線依靠在它們上面，共同構成一個直角三角形。這時，你可以使用勾股定理，在已知兩邊長度的情況下，求第三條邊的長度。

#include #include main() { float a,b, c; printf("請輸入兩直角邊"); scanf("%f%f",a,b); c = sqrt(a*a+b*b); printf("斜邊為:%fn",c); }

來求一個比較複雜的實際問題。一把梯子依靠在牆上，梯子底部到牆的距離是5米，而梯子頂部到地面的距離是20米，求梯子的長度。

"梯子底部到牆的距離是5米”和"梯子頂部到地面的距離是20米”，給出了直角三角形兩條直角邊的長度。由於牆和地面是呈直角的，而梯子斜靠在牆上，我們可以令a=5，b=20，應用勾股定理求斜邊c的長度，也就是梯子的長度：

a2 + b2 = c2;

(5)2; + (20)2; = c2;

25 + 400 = c2;

425 = c2;

sqrt(425) = c

c = 20.6，梯子的長度大約是20.6米。

第二部分：在直角座標系中求兩點的直線距離

第1步：定義直接座標系中的點。

勾股定理可以被用來求直角座標系中求兩點的直線距離。而你需要知道這兩個點的座標。通常，點的座標是用(x, y)表示的。

為求兩點直線距離，我們要把這兩個點當做直接三角形的兩個非直角點。然後就可以求出a和b的值，繼而算出斜邊c的值，即兩點間的距離。

第2步：在圖中標出兩個點。

在直接座標系中，每一個點都可以用(x,y)的形式來表示，其中x是橫座標，而y是縱座標。其實，就算你不在圖中標出這兩個點，你也依舊可以求出兩點之間的距離，但是這樣做的好處是，可以給你直觀的圖示，以便你確定結果是否準確。

第3步：找到直角三角形的直角邊。

所求兩點作為直角三角形的非直角點，然後求出a和b的長度。你既可以在圖中畫出來，也可以利用公式|x1 - x2|算出水平的直角邊長度，用公式|y1 - y2|算出垂直的直角邊長度，其中(x1,y1)代表第一個點的座標，而(x2,y2)代表第二個點。

比如求(6,1)和(3,5)的距離。水平直角邊長度：

|x1 - x2|

|3 - 6|

| -3 | = 3

垂直直角邊長度：

|y1 - y2|

|1 - 5|

| -4 | = 4

然後我們就能得到三角形兩直角邊長度，a = 3，b = 4。

第4步：使用勾股定理求斜邊。

兩點間的距離就是你之前畫出的三角形的斜邊長度。使用勾股定理，代入直角邊a和b的數值，求斜邊長度。

在上述例子中，直角邊長度分別是3和4，所以求斜邊的步驟為：

(3)2+(4)2= c2;c= sqrt(9+16)c= sqrt(25)c= 5，(3,5)和(6,1)的距離是5

。

小提示

如果三角形不是直角三角形，那麼你還需要更多的資料。

斜邊是：

直角面對的那條邊(而非組成直角的邊)

直角三角形中最長的一條邊

勾股定理中c代表的那條邊

sqrt(x)是指“x的平方根”。

記得在計算後再次檢查你的運算。如果你的答案錯誤，那就從頭再做一遍所有的運算。

如果你只知道三角形的一條邊長，那麼你無法利用勾股定理求其他的邊長。嘗試利用三角函式(sin, cos, tan)或通過特殊三角形的30-60-90 / 45-45-90比值確定邊長。

作圖是求三角形a、b、c三邊長的關鍵。如果題目中的資訊全是通過文字敘述的，那麼在解題前，你需要先將文字轉化為圖形再進行計算。

最長邊對應角的角度是最大的，而最短邊對應角的角度是最小的，按照這個原則檢查一下最後的結果是否正確。

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怎麼寫？用勾股定理寫過程。

假設卡車是一個長方形，那麼半圓圓心到卡車左上角或者右上角的距離要小於圓半徑才可以

在圓心到左上角畫一條線作為半徑r

左上角向下做垂線則構成一個三角形

那麼三角形兩邊分別為0.7米和0.8米

根據勾股定理，直角三角形兩邊平方之和等於第三邊的平方

r^2 = 0.7 X 0.7 +0.8 X 0.8 = 1.13

已知半圓半徑為1，1 的平方=1<1.13

所以卡車不能通過

怎麼用勾股定理來判斷是什麼三角形？

勾股定理僅適用於直角三角形。勾股定理表示式：a²+b²=c²。

判斷三角形：b²+c²>a²，則這個三角形是銳角三角形；b²+c²=a²，則這個三角形是直角三角形；b²+c²<a²，則這個三角形是鈍角三角形。

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

擴充套件資料：

如果兩個三角形有兩組對應邊和這兩組邊所夾的角相等，則兩三角形全等。

三角形面積是任一同底同高之平行四邊形面積的一半，任意一個正方形的面積等於其二邊長的乘積，任意一個矩形的面積等於其二邊長的乘積。

在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

參考資料來源：百度百科--勾股定理

參考資料來源：百度百科--三角形

怎樣解答勾股定理？

勾股定理解題規律方法指導 ：

1.勾股定理的證明實際採用的是圖形面積與代數恆等式的關係相互轉化證明的。

2.勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數量關係，可以用於解決求解直角三角形邊邊關係的題目。

3.勾股定理在應用時一定要注意弄清誰是斜邊誰直角邊，這是這個知識在應用過程中易犯的主要錯誤。

4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長a，b，c有下列關係：a^2+b^2＝c^2，那麼這個三角形是直角三角形；該逆定理給出判定一個三角形是否是直角三角形的判定方法．

5.應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形的過程主要是進行代數運算，通過學習加深對“數形結合”的理解．

我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。

勾股定理的使用

勾股定理:

直角三角形的三邊之間有一種特殊的關係：斜邊的平方等於兩直角邊的平方和。

知道直角三角形兩邊的長，可以用勾股定理求第三邊

怎樣用相似知識證明勾股定理？

做直角三角形ABC，做BD垂直斜邊AC（B為直角頂點）

根據射影定理AB^2=AD*AC

BC^2=CD*AC

兩式相加得AB^2+BC^2=AC*(AD+CD)=AC^2

勾股定理成立。追問這個例子太典型了。如果不用射影定理如何證明？如果不用相似，用其他新穎的方法證明也可，不要網上找的。追答