怎麼化簡繁分數

繁分數的化簡一般採用以下四種方法： （1）往上翻：先找出主分數線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。 （2）繁分數化簡的另一種方法是：根

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何化簡繁分數：反轉相乘法化簡繁分數、化簡含有變數的繁分數

繁分數是分子和分母中都有分數的分數。因此，繁分數有時也被稱為是“疊分數”。根據分子和分母中分數的個數、變數的個數以及變數的複雜度的不同，化簡繁分數的難易程度也不同。閱讀本文，學習如何化簡繁分數。第一部分：反轉相乘法化簡繁分數

1、先找出中主分線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出結果。 2、根據分數的基本性質，經繁分數的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數（這個倍

第1步：必要的話，將分子和分母化簡成一個分數。

=1/(4-1/(7/2))=1/(4-2/7)= 1/(26/7) = 7/26

並不是所有的繁分數都很難算，事實上，分子和分母中分別只含有一個分數的繁分數就很容易化簡。所以，如果繁分數的分子或分母（或者分子和分母），包含了多個分數或者分數和整數，那麼你需要先將分子或分母上的分數化簡成一個分數。你有可能會需要求幾個分數的最小公分母。

因為：60＜61＜62＜63＜64 所以，1/60＞1/61＞1/62＞1/63＞1/64 所以，5×(1/60)＞1/60+1/61+1/62+1/63+1/64＞5×(1/64) 所以：12＜1/(1/60+1/61+1/62+1/63+1/64)＜64/5 所以，它的整數部分是12

例如，化簡（3/5 + 2/15）/（5/7 - 3/10）。首先，先將分子和分母中的式子計算出來，得到一個分數。

請問學霸們:這個繁分數該如何化簡?(備註:急急急!!!)  我來答 分享 微信掃一掃 新浪微博 QQ空間 舉報 可選中1個或多個下面的關鍵詞,搜尋相關資料。也可

先化簡分子。最小公分母為15，所以，用3/5乘上3/3，這樣，分子就變成了9/15 + 2/15，結果為11/15。

方法1： A（n） ＝ 3/3 + (3/3 + (3/3 + (3/3 + ()))) ＝ 1 + （1 + （1 + （1 +））） ＝n 方法2： 設 A（n） ＝ 3/ 〔3 + (3/3 + (3/3 + (3/3 + ())))〕 1、 首先數列A(n)是有界的，證明如下： A(n) ＜ 3/ 〔3 + 0〕＝ 1 A(n) ＞ 3/

再化簡分母。最小公分母為70，所以，用5/7乘上10/10，用3/10乘上7/7。這樣，分母就變成了50/70 - 21/70，結果為29/70。

你好！ 詳細解答如圖 有疑問請追問並指出不明白的地方 滿意請採納o(∩_∩)o

因此，繁分數就變成了（11/15）/（29/70）

繁分數的化簡一般採用以下四種方法： （1）往上翻：先找出主分數線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。 （2）繁分數化簡的另一種方法是：根

。

第2步：求分母位置上分數的倒數。

舉例子： 1 33/54=11/18（分子分母同時除以3） 2 11/55=1/5（分子分母同時除以11） 分子分母同時除以它們的最大公約數後，所得的分數，就是最簡分數。

根據定義，除以一個數，就相當於乘以這個數的倒數。現在，繁分數的分子和分母上都只有一個分數，我們可以利用除法的這一性質，化簡繁分數。首先，求出繁分數分母位置上分數的倒數。方法很簡單，只需要交換分子和分母即可。

繁分數的化簡一般採用以下四種方法： （1）往上翻：先找出主分數線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。 （2）繁分數化簡的另一種方法是：根

本例中，繁分數（11/15）/（29/70）分母位置上的分數是29/70。要求它的倒數，只需要交換29和70的位置即可，得到70/29

把繁分數化為最簡分數或整數的過程，叫做繁分數的化簡。 繁分數的化簡一般採用以下四種方法： （1）往上翻：先找出主分數線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”

。

注意，如果分母上的數字是整數，你需要將它視為分數，然後再求出它的倒數。比如，如果繁分數是（11/15）/（29），那麼分母可以看做是29/1，所以它的倒數是1/29

繁分數的化簡一般採用以下四種方法： （1）先找出中主分線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。 2）繁分數化簡的另一種方法是：根據分數的基

。

第3步：用繁分數的分子乘以分母的倒數。

√3/3。 根號3分之1化簡解答過程如下： （1）根號3分之1可以寫成：1/√3。這是一個分母含有根號的分數，需要把分母的根號去掉。 （2）分數的基本性質：分數（式）的分子、分母同乘以或除以一個不等於零的數（式），分數（式）的大小不變。 （3）根

現在，你得到了分母的倒數，下面就是用它乘以分子上的分數，這樣就能得到簡分數了。不要忘了，分數乘法的口訣是，“分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母”。

名稱簡介 一個分數，如果其分子或者分母也是分數，或分子和分母均是分數，則稱為“繁分數”。其對應於“簡分數”。 繁分數的定義 一、繁分數是分數形式的數，但不是分數 數叫做分數。定義中的“形”是指分子、分母和分數線構成了分數的“形”。m和n都是

本例中，是用11/15 × 70/29。70 × 11 = 770，15 × 29 = 435，所以，簡分數是770/435

小數的化簡，是指去掉小數末尾的0，把小數寫成簡單的形式的這個過程。 例如：0.460=0.46，0.050=0.05。 小數，是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。 擴

。

第4步：求分子和分母的最大公約數，從而進一步化簡分數。

3分之2比1化簡比是3比2，比值是2分之3。 3分之2比1化簡過程： 3分之2比1兩邊同乘以3，得到3比2。⅔ : 1 = 3×⅔ : 3×1 = 3 : 2 得數3比2即2分之3，所以比值是2分之3。 擴充套件資料 【分數化簡】 分數化簡一般採用以下方法： 1、先找出中主

現在，我們得到了一個簡分數，下面要做的就是儘可能化簡它。方法就是找到分子和分母的最大公約數，然後用分子分母同時除以它。

繁分數的化簡一般採用以下四種方法： （1）往上翻：先找出主分數線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。 （2）繁分數化簡的另一種方法是：根

770和435的最大公約數是5。所以，用分子分母除以5，得到154/87

舉例子： 1 33/54=11/18（分子分母同時除以3） 2 11/55=1/5（分子分母同時除以11） 分子分母同時除以它們的最大公約數後，所得的分數，就是最簡分數。

。而154和87沒有公約數，所以，這就是最終的化簡結果了。

=1/(4-1/(7/2))=1/(4-2/7)= 1/(26/7) = 7/26lgxp○

第二部分：化簡含有變數的繁分數

1、定義：化簡是指在物理、化學和數學等理工科中把複雜式子化為簡單式子的過程。 2、分類：化簡可分為整式化簡、分數化簡和解方程等。整式化簡包括移項、合併同類項、去括號等；分數化簡稱為約分；解方程也可以看作是一個化簡的過程。化簡後的式

第1步：儘可能使用反轉相乘法。

一個分數，如果其分子或者分母也是分數，或分子和分母均是分數，則稱為“繁分數”。其對應於“簡分數”。 繁分數的定義 一、繁分數是分數形式的數，但不是分數 數叫做分數。定義中的“形”是指分子、分母和分數線構成了分數的“形”。m和n都是整數，且n≠

幾乎所有繁分數的分子和分母，都可以分別化簡成一個分數，然後再使用反轉相乘法，得到簡分數。帶變數的繁分數也不例外，不過，變數的形式越複雜，整個化簡過程也越難，需要的時間也越多。對於那些含有簡單變數的繁分數來說，使用反轉相乘法是個不錯的選擇，但是對於分子分母中帶有多個變數的繁分數來說，使用下面的化簡方法可能會更簡單。

分數化簡一般採用以下方法。 1，先找出中主分線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出結果。 2，根據分數的基本性質，經繁分數的分子部分和分母部分

例如，（1/x）/（x/6）可以用反轉相乘法化簡。1/x × 6/x = 6/x2

。本題中就不需要使用別的方法。

然而，對於（（（1）/（x+3）） + x - 10）/（x +4 +（（1）/（x - 5）））來說，使用反轉相乘法化簡是比較複雜的。將分子和分母分別簡化成一個分數，然後反轉相乘，再將結果進一步化簡——整個過程可能會有點複雜，這種情況下，你就需要使用下面提到的方法。

第2步：如果反轉相乘法不是很實際的話，你就需要求出繁分數中，分子和分母的最小公分母。

這個方法的第一步是求出繁分數中所有分式（分子和分母中的）的最小公分母。通常，如果分數的分母中有變數，那麼最小公分母就是它們的乘積。

舉例說明。就化簡上文提到的式子，（（（1）/（x+3）） + x - 10）/（x +4 +（（1）/（x - 5）））。這個繁分數中的分數項是（1）/（x+3）和（1）/（x-5）。這兩個分數的最小公分母就是：（x+3）（x-5）

。

第3步：用繁分數的分子部分乘以最小公分母。

求出最小公分母之後，再用它乘以繁分數的分子部分。換句話說，我們需要用整個繁分數乘以（最小公分母）/（最小公分母）。由於（最小公分母）/（最小公分母）的值為1，所以我們這麼做沒有任何問題。首先，先乘分子。

本例中，我們需要用（（（1）/（x+3）） + x - 10）/（x +4 +（（1）/（x - 5））），乘以（（x+3）（x-5））/（（x+3）（x-5））。分子和分母，分別乘以（x+3）（x-5）。

首先，先計算分子。（（（1）/（x+3）） + x - 10） ×（x+3）（x-5）

= （（（x+3）（x-5）/（x+3）） + x（（x+3）（x-5）） - 10（（x+3）（x-5））

= （x-5） + （x（x2 - 2x - 15）） - （10（x2 - 2x - 15））

= （x-5） + （x3 - 2x2 - 15x） - （10x2 - 20x - 150）

= （x-5） + x3 - 12x2 + 5x + 150

= x3 - 12x2 + 6x + 145

第4步：用繁分數的分母部分乘以最小公分母。

繼續用你求得的最小公分母，乘以分母部分。分母中的每一項都要乘上最小公分母。

（（1）/（x+3）） + x - 10）/（x +4 +（（1）/（x - 5）））的分母部分是（x +4 +（（1）/（x - 5））），我們需要用它乘上最小公分母。

（x +4 +（（1）/（x - 5））） × （x+3）（x-5）

= x（（x+3）（x-5）） + 4（（x+3）（x-5）） + （1/（x-5））（x+3）（x-5）

= x（x2 - 2x - 15） + 4（x2 - 2x - 15） + （（x+3）（x-5））/（x-5）

= x3 - 2x2 - 15x + 4x2 - 8x - 60 + （x+3）

= x3 + 2x2 - 23x - 60 + （x+3）

= x3 + 2x2 - 22x - 57

第5步：通過上面的步驟，我們就得到了新的分子和分母。

用繁分數乘以（最小公分母）/（最小公分母），並且合併同類項之後，你就得到了分子和分母中不含分數的簡分數。也許你已經注意到了，繁分數中的每個分數乘以最小公分母之後，這些分數的分母就都約去了，只留下了變數和整數。

用新的分子和分母，我們可以構建新的分數。新分數的值和原繁分數相等，但是其中不含有分數項。分子是x3 - 12x2 + 6x + 145，分母是x3 + 2x2 - 22x - 57，所以，新的分數就是（x3 - 12x2 + 6x + 145）/（x3 + 2x2 - 22x - 57）

小提示

計算過程中，最好把每一步都寫出來。在化簡分數的過程中，計算過快或者心算，很容易出現計算錯誤。

在網上或者課本上找一個繁分數，然後按照上文的方法嘗試化簡。

參考

http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATV2/simpcomplex.htm

http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATV2/simpcomplex2.htm

http://www.purplemath.com/modules/compfrac.htm

http://www.purplemath.com/modules/compfrac2.htm

http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/int_algebra/int_alg_tut34_complex.htm

http://www.mathwarehouse.com/complex-fractions/

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為什麼繁分數可以化簡為兩個不同的簡分數？

繁分數的化簡一般採用以下四種方法：

（1）往上翻：先找出主分數線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。

（2）繁分數化簡的另一種方法是：根據分數的基本性質，經繁分數的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數（這個倍數必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數），從而去掉分子部分和分母部分的分母，然後通過計算化為最簡分數或整數。

（3）繁分數的化簡一般由下至上，由左到右，逐次進行化簡。

繁分數的分子部分和分母部分有時也出現是小數的情祝，如果是分數和小數混合出現的形式，可按照分數、小數四則混合運算的方法進行處理。即：把小數化成分數，或把分數化成小數後再進行化簡。

當分子部分和分母部分都統一成小數後，化簡的方法是：中間約分時，把小數看成整數，但要注意小數點不要點錯位置。

也可以根據分數的基本性質，把繁分數的分子部分和分母部分都變成整數連乘，然後交叉約分算出結果來。

（4）利用整數的運算性質進行化簡，通常可用拆分法或找規律法。

不要問我為什麼知道這麼多，百度繁分數即可！

分數化簡的方法 ？

舉例子：

1

33/54=11/18（分子分母同時除以3）

2

11/55=1/5（分子分母同時除以11）

分子分母同時除以它們的最大公約數後，所得的分數，就是最簡分數。

繁分數化簡 方程

繁分數的化簡一般採用以下四種方法：

（1）往上翻：先找出主分數線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。

（2）繁分數化簡的另一種方法是：根據分數的基本性質，經繁分數的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數（這個倍數必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數），從而去掉分子部分和分母部分的分母，然後通過計算化為最簡分數或整數。

（3）繁分數的化簡一般由下至上，由左到右，逐次進行化簡。

繁分數的分子部分和分母部分有時也出現是小數的情祝，如果是分數和小數混合出現的形式，可按照分數、小數四則混合運算的方法進行處理。即：把小數化成分數，或把分數化成小數後再進行化簡。

當分子部分和分母部分都統一成小數後，化簡的方法是：中間約分時，把小數看成整數，但要注意小數點不要點錯位置。

也可以根據分數的基本性質，把繁分數的分子部分和分母部分都變成整數連乘，然後交叉約分算出結果來。

（4）利用整數的運算性質進行化簡，通常可用拆分法或找規律法。

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七年級的裂項和繁分數化簡及分數簡便運算。必採納

把繁分數化為最簡分數或整數的過程，叫做繁分數的化簡。

繁分數的化簡一般採用以下四種方法：

（1）往上翻：先找出主分數線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。

（2）繁分數化簡的另一種方法是：根據分數的基本性質，經繁分數的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數（這個倍數必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數），從而去掉分子部分和分母部分的分母，然後通過計算化為最簡分數或整數。

（3）繁分數的化簡一般由下至上，由左到右，逐次進行化簡。

繁分數的分子部分和分母部分有時也出現是小數的情祝，如果是分數和小數混合出現的形式，可按照分數、小數四則混合運算的方法進行處理。即：把小數化成分數，或把分數化成小數後再進行化簡。

當分子部分和分母部分都統一成小數後，化簡的方法是：中間約分時，把小數看成整數，但要注意小數點不要點錯位置。

也可以根據分數的基本性質，把繁分數的分子部分和分母部分都變成整數連乘，然後交叉約分算出結果來。

（4）利用整數的運算性質進行化簡，通常可用拆分法或找規律法。

繁分數怎麼解？請舉例說明。

繁分數的化簡一般採用以下四種方法：

（1）先找出中主分線，確定分子部分和分母部分，然後這兩部分分別進行計算，每部分的計算結果能約分的要約分，最後改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出結果。

2）繁分數化簡的另一種方法是：根據分數的基本性質，經繁分數的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數（這個倍數必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數），從而去掉分子部分和分母部分的分母，然後通過計算化為最簡分數或整數。

(3)繁分數的化簡一般由下至上，由左到右，逐次進行化簡。 繁分數的分子部分和分母部分有時也出現是小數的情祝，如果是分數和小數混合出現的形式，可按照分數、小數四則混合運算的方法進行處理。即：把小數化成分數，或把分數化成小數後再進行化簡。 當分子部分和分母部分都統一成小數後，化簡的方法是：中間約分時，把小數看成整數，但要注意小數點不要點錯位置。 也可以根據分數的基本性質，把繁分數的分子部分和分母部分都變成整數連乘，然後交叉約分算出結果來。