怎麼計算概率

P(A)=A所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用“排列組合”的方法計算· 定理：設A、B是互不相容事件（AB=φ），則： P（A∪B）=P（A）+P（B） 推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2++ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An) 推論2：設A1

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何計算概率：計算單一隨機事件的概率、多隨機事件的概率、把賠率轉換為概率、瞭解概率的規則、參考

概率用於計量在一定數量的可能結果中某一事件發生的可能性。計算概率將需要運用邏輯和推理，甚至包括對不確定性的理解。通過本文了解如何計算概率。第一部分：計算單一隨機事件的概率

概率組合C（m，n）的計算公式為： 舉例： 擴充套件資料： 從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。 參

第1步：

定義事件和結果。

組合數C(n，m)的計算公式為： 例題： 擴充套件資料： C(n，m)，表示的是從 n 個不同元素中每次取出 m 個不同元素 ，不管其順序合成一組，稱為從 n 個元素中不重複地選取 m 個元素的一個組合。 參考資料：百度百科_組合數

概率是在一系列可能結果中一個或多個事件發生的可能性。因此，假設我們希望計算出把一個六面骰子擲出三的可能性。"擲出三"是一個事件，而我們知道六面骰子可以被擲出六個數字中的任何一個，因此其結果數為六。以下為另外兩個例子能加深你的理解：

C表示組合數。 組合，數學的重要概念之一。從n個不同元素中每次取出m個不同元素（0≤m≤n），不管其順序合成一組，稱為從n個元素中不重複地選取m個元素的一個組合。所有這樣的組合的總數稱為組合數，這個組合數的計算公式為 擴充套件資料 在重複組合中

例1

：隨機選擇一個星期中的一天，選出的一天是週末的可能性有多大？

C表示組合方法的數量。不會等於幾。 比如：C（3，2），表示從3個物體中選出2個，總共的方法是3種，分別是甲乙、甲丙、乙丙（3個物體是不相同的情況下）。 A表示排列方法的數量。 比如：n個不同的物體，要取出m個（m

"選出週末中的一天"是我們的事件，而結果數就是一個星期中的天數，即七。

C上面寫3下面寫8，表示從8個元素中任取3個元素組成一組的方法個數，具體計算是：8*7*6/3*2*1；如果是8個當中取4個的組合就是：8*7*6*5/4*3*2*1. 不知你懂了沒？

例2

：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出一塊小石，這塊小石是紅色的可能性有多大？

A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，也就是由n往下每個數連乘。 C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。 擴充套件資料： 排列公式是建立一個模型，從n個不相同元

"選出紅色小石"是我們的事件，結果數是罐子中小石的總數，即20。

置信概率（confidence probability）是用來衡量統計推斷可靠程度的概率。 其意義是指在進行統計推斷時.被估引數包含在某一範圍內的概率。 拓展資料：對於一組給定的樣本資料，其平均值為μ，標準偏差為σ，則其整體資料的平均值的100(1-α)%置信區

第2步：

用事件數除以可能結果數。

19出現的概率還是1/20，是不變的。另一方面，抽了60次，沒有抽到19的概率也很校概率是理論上的可能性大小，不能夠由統計來確定。

所得結果即為單一事件發生的概率。在擲骰子中擲出三的例子中，事件數為一（每一骰子中只有一個三），而結果數為六。則其概率為1 ÷ 6、1/6、.166或16.6%。以下為計算其他例子中的概率的方法：

LZ您好 錯的！ 這一題條件不足無法計算。 發生地震概率=發生地震的年份/年份總數 所以本題只告訴了你年份總數，其他一概沒有！ 本題中300這個引數沒意義的理由顯而易見：既然是關於年份的概率，所以300當除數無理。 15是大地震波及省份數，並不

例1

：隨機選擇一個星期中的一天，選出的一天是週末的可能性有多大？

C表示組合方法的數量。不會等於幾。 比如：C（3，2），表示從3個物體中選出2個，總共的方法是3種，分別是甲乙、甲丙、乙丙（3個物體是不相同的情況下）。 A表示排列方法的數量。 比如：n個不同的物體，要取出m個（m

事件數為二（因為一個星期中有兩天為週末），而結果數為七。則其概率為2 ÷ 7 = 2/7即.285或28.5%。

P(A)=A所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用“排列組合”的方法計算· 概率的加法法則 定理：設A、B是互不相容事件（AB=φ），則： P（A∪B）=P（A）+P（B） 推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2++ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(

例2

：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出一塊小石，這塊小石是紅色的可能性有多大？

A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，也就是由n往下每個數連乘。 C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。 擴充套件資料： 排列公式是建立一個模型，從n個不相同元

事件數為五（因為共有五塊小石），而結果數為20。則其概率為5 ÷ 20 = 1/4即.25或25%。

1、求概率的口訣：有順序用排列，無順序用組合，分步驟用乘法,分情況用加法。 2、排列的定義： 從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列； 從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有

第二部分：多隨機事件的概率

例如A(3,6) 就是把 6 5 4 3 2 1寫出來,其中前3個數的乘積就是了.計算結果是120 C(3,6)還是把 6 5 4 3 2 1 寫出來,用前3個數的乘積,除以後三個數的乘積.計算結果是20。 ------------------ 高中的概率C和A是什麼意思？ C表示組合方法的數量。 比

第1步：

把問題分解成多個部分。

C表示組合數。C上面寫6下面寫3 是不存在的。估計你是寫反了 應該是：C上面寫3下面寫6=20 所以：2/C上面寫3下面寫6=2/20=1/10=10% 關於那個C，具體的計算規則參考這裡： http://baike.baidu.com/view/1564020.htm

計算多事件的概率的關鍵在於把問題分解為多個單獨的概率。以下為三個例子：

概率的公式 1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3) A 3 10=10*9*8 2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，也就是由n往下每個數連乘。 C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一

例1

：把一個六面骰子連續擲出兩個五的概率是多少？

組合（combination），數學的重要概念之一。從n個不同元素中每次取出m個不同元素（0≤m≤n），不管其順序合成一組，稱為從n個元素中不重複地選取m個元素的一個組合。所有這樣的組合的總數稱為組合數，這個組合數的計算公式為 或者 n元集合A中不重

我們已經知道擲出一個五的概率為1/6，而把同一個骰子擲出另一個五的概率也是1/6。

概率的加法法則： 定理：設A、B是互不相容事件（AB=φ），則： P（A∪B）=P（A）+P（B） 推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2++ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An) 推論2：設A1、 A2、…、 An構成完備事件組，則：P(A1+A2++An)=1 推論3

這些是獨立事件，因為你第一次擲出的結果不會影響到第二次的結果；你可以先擲出一個3，然後在第二次時再擲出一個3。

計算公式： ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m) C-Combination 組合數 ； A-Arrangement 排列數（在舊教材為P-Permutation）； N-Number 元素的總個數； M- 參與選擇的元素個數； ！- Factorial階乘。 舉例： 某城市有4條東西街道和6條南北的街道，街道

例2

：從一副撲克中隨機地抽出兩張牌。兩張牌都是梅花的可能性有多大？

這個需要用到EXCEL工作表中的函式 用來計算區域中滿足給定條件的單元格的個數。 語法 COUNTIF(range,criteria) Range 為需要計算其中滿足條件的單元格數目的單元格區域。 Criteria 為確定哪些單元格將被計算在內的條件，其形式可以為數字、表達

第一張牌是梅花的可能性為13/52，即1/4。 （每一副牌中有13張梅花。）現在，第二張牌是梅花的可能性是12/51。

P(AB)表示A和B同時發生的概率，如果A,B相互獨立，則P(AB)=P(A)*P(B); 如果A,B不是相互獨立，則P(AB)=P(B|A)*P(A);

你所計算的是多個相關事件的概率。這是因為第一次抽牌會影響到第二次；如果你抽到了梅花3而且不把它放回去，則整副牌中將少了一張牌（即51而非52），所有梅花牌中也少了一張梅花。

1. 算後驗概率 設 A={知道答案}， B={答對題} P(A)=0.5 P（B）= 0.5*1 + 0.5*0.25 = 5/8 (全概率公式) P（A/B）= P(AB)/ P(B)= 0.5* 8/5 = 0.8 2. （獨立同分布）中心極限定理的應用 記 Xi（i=1，……，15）為每個人的體重， Xi~N

例3

：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出三塊小石，則第一塊小石是紅色、第二塊小石是藍色、第三塊小石是白色的概率為多少？"

組合（combination），數學的重要概念之一。從n個不同元素中每次取出m個不同元素（0≤m≤n），不管其順序合成一組，稱為從n個元素中不重複地選取m個元素的一個組合。所有這樣的組合的總數稱為組合數，這個組合數的計算公式為 或者 n元集合A中不重

第一塊小石是紅色的概率是5/20，即1/4。第二塊小石是藍色的概率是4/19，因為我們少了一塊小石，但藍色小石並沒有減少。第三塊小石是白色的概率是11/18，因為我們已經選擇了兩塊小石。這是對相關事件的另一種計算方法。

第2步：

把每一事件的概率相乘。

通過這一步驟你將得到多個順次發生的事件的概率。以下是你可以嘗試的例子：

例1

：把一個六面骰子連續擲出兩個五的概率是多少？

組合（combination），數學的重要概念之一。從n個不同元素中每次取出m個不同元素（0≤m≤n），不管其順序合成一組，稱為從n個元素中不重複地選取m個元素的一個組合。所有這樣的組合的總數稱為組合數，這個組合數的計算公式為 或者 n元集合A中不重

兩件獨立事件的概率均為1/6。

這讓我們得到1/6 x 1/6 = 1/36即.027或2.7%。

例2

：從一副撲克中隨機地抽出兩張牌。兩張牌都是梅花的可能性有多大？

這個需要用到EXCEL工作表中的函式 用來計算區域中滿足給定條件的單元格的個數。 語法 COUNTIF(range,criteria) Range 為需要計算其中滿足條件的單元格數目的單元格區域。 Criteria 為確定哪些單元格將被計算在內的條件，其形式可以為數字、表達

第一件事件發生的概率為13/52。第二件事件發生的概率為12/51。則最終概率為13/52 x 12/51 = 12/204即1/17或5.8%。

例3

：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出三塊小石，則第一塊小石是紅色、第二塊小石是藍色、第三塊小石是白色的概率為多少？"'

第一件事件的概率為5/20。第二件事件的概率為4/19。第三件事件的概率為11/18。則最終概率為5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368即3.2%。

第三部分：把賠率轉換為概率

第1步：

確定賠率。

例如，某高爾夫球手的獲勝賠率為9/4。一件事件的賠率即該事件"將會"發生的概率和該事件"不會"發生的概率的比率。

在賠率為9:4的例子中，9表示該高爾夫球手將會贏的概率。4表示他不會贏的概率。因此，他更有可能會贏得比賽。

請謹記，在體育投注和外圍投注中，賠率被表示為"盈餘賠率"，這表示賠率中的第一個數字代表某事件不會發生，賠率中的第二個數字代表某事件會發生。這很容易讓人感到迷惑，所以瞭解清楚這一點非常重要。鑑於本文的目的，我們不會採用盈餘賠率。

第2步：

把賠率轉換為概率。

轉換賠率相當容易。把賠率分解為兩件獨立事件，把兩個數字相加得出總結果數。

高爾夫球手將會贏這一事件為9；高爾夫球手將會輸這一事件為4。總結果數為9 + 4，即13。

現在，要進行的計算將和計算單一事件的概率的方法一樣。

9 ÷ 13 = .692即69.2%。該高爾夫球手獲勝的概率為9/13。

第四部分：瞭解概率的規則

第1步：

保證兩個事件或結果之間互相排斥。

這表示它們不能同時發生。

第2步：

概率不得為負數。

如果你得到了負數結果，請再次檢查你的計算。

第3步：

所有可能事件的概率相加必須等於1或100%。

如果所有可能事件的概率的和不是1或100%，你已經出現了計算錯誤，因為你漏掉了一些可能的時間。

把一個六面骰子擲出一個三的概率為1/6。而擲出骰子上其他五面的概率也是1/6。1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6即1或100%。

第4步：

把不可能發生的結果的概率表示為0。

這表示某一事件不可能發生。

小提示

你可以為事件分配任何數字，但它們必須是合適的概率，這表示必須遵守適用於所有概率的基本規則。

你可以以你所認為的某一事件發生的可能性為基礎為該事件指定一個主觀概率。主觀概率將會是因人而異的。

參考

http://www.mathgoodies.com/lessons/vol6/intro_probability.html

http://www-math.bgsu.edu/~albert/m115/probability/odds.html

http://www-math.bgsu.edu/~albert/m115/probability/prob_rules.html

擴充套件閱讀，以下內容您可能還感興趣。

計算概率的公式A（n,m）和C（n,m）如何計算？

A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，也就是由n往下每個數連乘。

C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

擴充套件資料：

排列公式是建立一個模型，從n個不相同元素中取出m個排成一列（有序），第一個位置可以有n個選擇，第二個位置可以有n-1個選擇（已經有1個放在前一個位置），則同理可知第三個位置可以有n-2個選擇，以此類推第m個位置可以有n-m+1個選擇。

則排列數

由階乘的定義可知

上下合併可得 

參考資料：百度百科——排列

置信概率如何計算

置信概率（confidence probability）是用來衡量統計推斷可靠程度的概率。

其意義是指在進行統計推斷時.被估引數包含在某一範圍內的概率。

拓展資料：

對於一組給定的樣本資料，其平均值為μ，標準偏差為σ，則其整體資料的平均值的100(1-α)%置信區間為(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α為非置信水平在常態分佈內的覆蓋面積 ，Ζα/2即為對應的標準分數。

計算公式：

對於一組給定的資料，定義為觀測物件，W為所有可能的觀測結果，X為實際上的觀測值，那麼X實際上是一個定義在上，值域在W 上的隨機變數。

這時，置信區間的定義是一對函式u(.) 以及v(.) ，也就是說，對於某個觀測值X=x，其置信區間為。實際上，若真實值為w，那麼置信水平就是概率c：

3.其中U=u(X)和 V=v(X)都是統計量（即可觀測的隨機變數），而置信區間因此也是一個隨機區間：(U,V)。

概率怎麼算

19出現的概率還是1/20，是不變的。另一方面，抽了60次，沒有抽到19的概率也很小。概率是理論上的可能性大小，不能夠由統計來確定。

概率計算問題

LZ您好

錯的！

這一題條件不足無法計算。

發生地震概率=發生地震的年份/年份總數

所以本題只告訴了你年份總數，其他一概沒有！

本題中300這個引數沒意義的理由顯而易見：既然是關於年份的概率，所以300當除數無理。

15是大地震波及省份數，並不是頻數。也就是說我可以每年這15個地區都發生地震，也可以70年只發生一次就這15個地區地震。顯然這個引數對計算頻數毫無意義。

綜上所述，本題無解，條件不足。更多追問追答追答如果不明白我說的

那麼我們把這題條件改一改

建國70年後發生波及300個地區的大地震

那麼

甲：70年每年都發生一次300個地區的地震

乙：70年裡就發生一次，波及300個地區

甲乙兩種情況用本題類似的表述方式是不是完全一樣？！然而顯而易見甲的概率是1，乙是1/70

所以本題條件不足！就算按你在他人回答下的追問思考也如此追問這題題目是求 70年內 每年每地發生地震的概率 可不可以分開算 3/70是300個城市每年發生地震的概率 15/300是 七十年內每地發生過地震的概率 然後兩個相乘 就成了45/(70*300)追答我好像知道你的意思了

你把300個城市，70年，共21000作為整體是吧～

我的答案依舊是：錯的！

分子是3X15=45的前提是，3場大地震都恰好影響了15個城市

然而並不，按題目意思只需3場地震涵蓋15個城市即可

換言之，第一場地震影響15個城市，第二三場地震隻影響1個，本題的表述沒有變化

所以，本題概率介於17/21000～45/21000之間追問你這結果是怎麼算出來的追答分母就不解釋了吧~~

你不是三場地震共影響了15個城市嗎？

那麼影響最大的可能性就是三場地震都影響了15個城市，合計15X3=45，就你那答案。

最小的可能性那就是一場影響了15個城市，其他2場隻影響1個城市，合計15+1+1=17追問一場地震隻影響五個城市這數是固定的一場就是影響五個 不存在一場地震影響5個以上追答這題我當初忘了回～～

一次地震只波及5個並未體現於題目，而是給了三次地震波及15個，故而可以認為存在地震一次性波及15個，可以存在2次地震影響相同地方等情形

至少題目表述歧義或缺乏條件，不能直接列出你那式子

概率中又有概率怎麼算

顯然中一次的概率是

1/100 *1/26=1/2600

即不中的概率就是1-1/2600=2599/2600

於是如果100次都不中

就是(2599/2600)^100

所以重複100次的概率會抽中的概率是

1-(2599/2600)^100追答計算得到約等於0.0377