怎麼計算梯形的周長

1、梯形周長公式C=上底+下底+兩個腰長 2、等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰 3、梯形面積公式：S=1/2(上底+下底）*高 4、梯形的面積公式： 中位線×高 5、對角線互相垂直的梯形面積為：對角線×對角線÷2 擴充套件資料判定： 1、一組對邊平行，另一組

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何計算梯形的周長：已知兩條側邊長和上、下底邊長、已知梯形的高、兩條側邊長和上底邊邊長、已知梯形的高、上底邊長和底部內夾角角度、10 參考

梯形是指只有一組對邊平行的凸四邊形。和其它多邊形一樣，計算梯形的周長時，你需要將所有邊的邊長（四個邊長）相加，得到一個總和，這就是梯形的周長。然而很多時候，你可能不知道某些邊的邊長，而知道一些其它資訊，比如梯形的高和夾角角度等。你可以利用這些已知的資訊，通過幾何學的定律和三角函式求出未知的邊長。第一部分：已知兩條側邊長和上、下底邊長

如果只知道梯形的上底、下底和高是無法算的梯形的周長的。 梯形的周長計算公式有兩種： 1、梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d；其中L表示周長，abcd表示梯形的四條邊； 2、等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示

第1步：寫出梯形的周長公式。

（上邊a+下邊b）*高h÷2 =面積 周長 各邊相加 其中斜邊 用勾股定理 計算

周長公式是${\displaystyle P=T+B+L+R}$，其中${\displaystyle P}$代表梯形的周長，變數${\displaystyle T}$ 是梯形上底邊的邊長，變數${\displaystyle B}$ 是梯形下底邊的邊長（在梯形中，平行的兩條邊是梯形的底邊，短的一條是上底邊，長的是下底邊）。${\displaystyle L}$是梯形左側的側邊長，${\displaystyle R}$是梯形右側的側邊長。以下公式裡所有的P都代指周長，不再做中文註明。

等腰梯形的周長=上底+下底+2×腰 ，設等腰直角形上底為a，下底為b，腰為c，高為h，周長為A （1）已知上底、下底、腰，計算周長 。 （2）已知上底、下底、高 推導如下： 根據勾股定理，可求得腰長為： 故，等腰梯形周長為 擴充套件資料： 一、面積公式

第2步：將每條邊的邊長帶入公式。

過上底的頂點作下底的垂線，可以把下底分成三份 每份相等，由於高與上底相等，也就等與下底的一份 這樣兩個下底角為45度，上底角為135度 關於梯形的計算公式: 周長梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰,用字母表示：a+b+c+d. 等腰梯形的周長公式：上

如果你不知道梯形的其中一條邊的邊長，那麼你將無法使用這個公式來求周長。

過上底的頂點作下底的垂線，可以把下底分成三份 每份相等，由於高與上底相等，也就等與下底的一份 這樣兩個下底角為45度，上底角為135度 關於梯形的計算公式: 周長梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰,用字母表示：a+b+c+d. 等腰梯形的周長公式：上

例如，有一個梯形，已知它的上底邊邊長為2釐米，下底邊邊長為3釐米，兩個側邊都是1釐米。那麼帶入公式，可得出

過上底的頂點作下底的垂線，可以把下底分成三份 每份相等，由於高與上底相等，也就等與下底的一份 這樣兩個下底角為45度，上底角為135度 關於梯形的計算公式: 周長梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰,用字母表示：a+b+c+d. 等腰梯形的周長公式：上

${\displaystyle P=2+3+1+1}$ 。

計算梯形的跟周長：上底+下底+左腰+右腰 梯形是平面圖形,只有周長和麵積!沒有體積 體積是立體圖形才有的

第3步：將各邊長相加，就能得到梯形的周長。

梯形周長公式C=上底+下底+兩個腰長 等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰 性質： 1、梯形的上下兩底平行； 2、梯形的中位線，平行於兩底並且等於上下底和的一半； 3、等腰梯形對角線相等。 等腰梯形是一種特殊的梯形。其判別方法與等腰三角形相似

例如：

${\displaystyle P=2+3+1+1}$

周長公式：若一個三角形的三邊分別為a、b、c，則周長C=a+b+c。 由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球

${\displaystyle P=7}$

決定【任意】梯形的面積有三個因素：上、下底的和與高， 當只有周長時，很明顯，上、下底的和隨著梯形的腰的變化而變化，故標題答案不確定，是無法計算的。 但是能夠求出最大和最小面積。 設高時15，周長是65 當腰和高相等時，即是長方形時面積

因此，梯形的周長為7釐米。

幾何圖形周長的概念是：圍成這個圖形的所有邊長的總和。 所以：梯形的周長=上底+下底+左腰+右腰

第二部分：已知梯形的高、兩條側邊長和上底邊邊長

1、平行四邊形 面積=底×高。 周長C=2（a+b） 2、三角形 三角形面積=底×高÷2 三角形周長=三條邊長之和 。 3、圓形 面積S=πr² 周長C=2πr=πd(r為半徑,d為直徑)。 3、梯形 梯形面積公式：S=1/2(上底+下底）*高 梯形周長公式C=上底+下底+兩個腰

第1步：將梯形分割成一個矩形和兩個直角三角形。

！ 解： 1、梯形周長公式C=上底+下底+兩個腰長（如果兩腰不相等需要分別加） 2、梯形面積公式：S=1/2(上底+下底）*高 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選右上角好評並“為滿意回答” 如果有其他問題本題後，另外發並點選我的頭像向我求

具體方法是從梯形上底邊的兩個頂點向下底邊作垂線，畫出梯形的高。

不知道腰長，一般都會有其他條件的，比如說角度這些，根據這些條件，可以算出腰長的。。然後就是計算周長了。。

如果只能畫出一個直角三角形，而不是兩個，這是因為梯形的一條側邊是垂直於底邊的。也就是說這個梯形是直角梯形，它的一條側邊與高相等。這種梯形只能被分割成一個矩形和一個直角三角形。

周長公式 C = a + b + c + d 公式說明 a、b是上底和下底，c、d是兩腰。

第2步：畫出梯形的高。

若一個三角形的三邊分別為a、b、c，則 常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三

由於梯形的兩條高線是矩形的對邊，因此它們的長短相同。

一、三角形周長公式 C = a + b + c 公式描述： 公式中a，b，c分別為三角形的三邊。 二、具體計算方法 如有一個三角形，三條邊分別為6cm、8cm、10cm。 ∴三角形周長 = 6cm + 8cm + 10cm = 24cm

例如，如果梯形的高為6釐米，那麼你從上底邊上的每個頂點向底邊做垂線，得到的垂線長為6釐米。在垂線上標出高的長度，也就是6cm。

H = S × 2 ÷（a + b） 其中a為上底，b為下底。 周長面積 周長 梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示： 等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b [1] 。 面積 ①梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示： 變形：

第3步：標出底邊中央部分的長度，也就是分割得到的矩形的底邊。

由於它和梯形的上底邊組成了新矩形的一組對邊，因此，它的長度等於梯形上底邊（也是矩形的對邊）的長度。 如果你不知道梯形上底邊的長度，則無法使用這個方法進行計算。

例如，如果梯形的上底邊長為6釐米，那麼下底邊中央部分的長度為6釐米。

第4步：寫出勾股定理的公式，來計算第一個直角三角形的邊長。

勾股定理的公式是${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$，其中${\displaystyle c}$ 是直角三角形的斜邊長（也就是正對著直角的一條邊），${\displaystyle a}$ 是直角三角形的高，${\displaystyle b}$ 是直角三角形的底邊長。

第5步：將第一個三角形裡已知的資訊、資料帶入公式裡。

將梯形的側邊長帶入公式裡的${\displaystyle c}$。將梯形的高帶入公式裡的${\displaystyle a}$。

例如，如果你已知梯形的高為6釐米，一條側邊（直角三角形的斜邊）長為9釐米，那麼帶入公式得：

${\displaystyle 6^2+b^2=9^2}$ 。

第6步：計算等式裡已知數值的平方。

然後相減得到變數${\displaystyle b}$的平方。

例如，如果等式是${\displaystyle 6^2+b^2=9^2}$，先計算6和9的平方，然後用9的平方減去6的平方：

${\displaystyle 6^2+b^2=9^2}$

${\displaystyle 36+b^2=81}$

${\displaystyle b^2=45}$

第7步：開方運算，得到$$

b

{displaystyle b}

的值。

（如果你想要完整了解詳細的化簡平方根的方法，請查閱化簡平方根。）這樣，就能得到第一個三角形未知的那條邊的邊長。將結果標在三角形的底邊上。

例如：

${\displaystyle b^2=45}$

${\displaystyle b=\sqrt{45}}$

${\displaystyle b=\sqrt{45}}$

${\displaystyle b=3\sqrt{5}}$

因此，將 ${\displaystyle 3\sqrt{5}}$ 標記在第一個三角形的底邊上。

第8步：求出第二個直角三角形中未知長度的邊長。

寫出勾股定理，並按照上面講述的方法求出未知邊的邊長。如果是等腰梯形，那麼梯形的兩條不平行的側邊是一樣長的。也就是說這兩個三角形的斜邊長是一樣的。 這兩個直角三角形能夠完全重合在一起，所以你可以直接用第一個三角形的資料來代替第二個三角形的邊長。

例如，如果梯形的另一條側邊長為7釐米，那麼代入公式，可以得到：

${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$

${\displaystyle 6^2+b^2=7^2}$

${\displaystyle 36+b^2=49}$

${\displaystyle b^2=13}$

${\displaystyle b=\sqrt{13}}$

因此，將${\displaystyle \sqrt{13}}$標記在第二個三角形的底邊上。

第9步：將梯形的所有邊長相加。

多邊形的周長等於所有邊長的總和：${\displaystyle P=T+B+L+R}$。對於梯形的下底邊，你需要將兩個直角三角形的底邊和矩形底邊相加，得到的總和就是梯形的下底邊長。最後的結果可能帶著平方根。你可以查閱“平方根的加法運算”等文章，來詳細學習如何計算平方根的加法。你也可以用計算器把平方根化成小數後，進行計算。

例如，${\displaystyle 6+(6+3\sqrt{5}+\sqrt{13})+9+7=28+3\sqrt{5}+\sqrt{13}}$

將平方根換算成小數，得到${\displaystyle 6+(6+6.708+3.606)+9+7=38.314}$

因此，梯形的周長約為38.314釐米。

第三部分：已知梯形的高、上底邊長和底部內夾角角度

第1步：將梯形分割成一個矩形和兩個直角三角形。

！ 解： 1、梯形周長公式C=上底+下底+兩個腰長（如果兩腰不相等需要分別加） 2、梯形面積公式：S=1/2(上底+下底）*高 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選右上角好評並“為滿意回答” 如果有其他問題本題後，另外發並點選我的頭像向我求

具體方法是從梯形上底邊的兩個頂點向下底邊作垂線，畫出梯形的高。

不知道腰長，一般都會有其他條件的，比如說角度這些，根據這些條件，可以算出腰長的。。然後就是計算周長了。。

如果只能畫出一個直角三角形，而不是兩個，這是因為梯形的一條側邊是垂直於底邊的。也就是說這個梯形是直角梯形，它的一條側邊與高相等。這種梯形只能被分割成一個矩形和一個直角三角形。

周長公式 C = a + b + c + d 公式說明 a、b是上底和下底，c、d是兩腰。

第2步：畫出梯形的高。

若一個三角形的三邊分別為a、b、c，則 常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三

由於梯形的兩條高線是矩形的對邊，因此它們的長短相同。

一、三角形周長公式 C = a + b + c 公式描述： 公式中a，b，c分別為三角形的三邊。 二、具體計算方法 如有一個三角形，三條邊分別為6cm、8cm、10cm。 ∴三角形周長 = 6cm + 8cm + 10cm = 24cm

例如，如果梯形的高為6釐米，那麼你從上底邊上的每個頂點向底邊做垂線，得到的垂線長為6釐米。在垂線上標出高的長度，也就是6 cm。

第3步：標出底邊中央部分的長度，也就是分割得到的矩形底邊。

由於它和梯形的上底邊組成了新矩形的一組對邊，因此，它的長度等於梯形上底邊（也是矩形的對邊）的長度。

例如，如果梯形的上底邊長為6釐米，那麼下底邊中央部分的長度為6釐米。

第4步：寫出第一個直角三角形的正弦函式公式。

正弦函式公式是：${\displaystyle \sin ?\theta =\frac{\text{對邊}}{\text{斜邊}}}$，其中${\displaystyle \theta }$ 是三角形的一個內角，在我們的例子中，這個內角是斜邊和底邊形成的夾角。這裡的${\displaystyle \text{對邊}}$ 是三角形的高，${\displaystyle \text{斜邊}}$是三角形斜邊的長度。

用正弦函式公式能讓你求出第一個三角形的斜邊，也就是梯形的一條側邊。

斜邊是正對著直角三角形裡直角的那條邊。

第5步：將已知的數值帶入正弦函式公式。

確保將三角形的高帶入公式裡的“對邊”變數。這樣能求出斜邊長。

例如，如果已知底部內夾角為35度，三角形的高為6釐米，那麼代入公式得到

${\displaystyle \sin ?(35)=\frac{6}{H}}$。

第6步：求出夾角的正弦值。

在科學計算器上按下“SIN”按鈕，計算夾角正弦值。然後將數值帶入上面的公式。

例如，用計算器計算35度的正弦值是0.5738（近似值）。所以，你的公式就變成了：

${\displaystyle 0.5738=\frac{6}{H}}$

第7步：求出斜邊長H。

要求出H，你需要在等式兩邊同時乘上H，然後同時除以夾角的正弦值。或者你可以直接使用三角形的高除以夾角的正弦值。

例如：

${\displaystyle 0.5738=\frac{6}{H}}$

${\displaystyle 0.5738H=6}$

${\displaystyle \frac{.5738H}{.5738}=\frac{6}{.5738}}$

${\displaystyle H=10.4566}$

所以，弦的長度，也就是梯形的第一條未知邊的邊長就是10.4566釐米。

第8步：求出第二個直角三角中的弦長。

對第二個已知的夾角列出正弦公式（${\displaystyle \sin ?\theta =\frac{\text{op<a href="https://shqsg.com/tags-k22m-0.html" title="檢視更多pos的文章" target="\_blank">pos</a>ite}}{\text{hypotenuse}}}$） 。通過正弦公式，你可以求出弦的長度，也是梯形的一條斜邊的長度。

例如，如果已知另一個夾角的度數是45度，計算如下：

${\displaystyle \sin ?(45)=\frac{6}{H}}$

${\displaystyle 0.7071=\frac{6}{H}}$

${\displaystyle 0.7071H=6}$

${\displaystyle \frac{.7071H}{.7071}=\frac{6}{.7071}}$${\displaystyle H=8.4854}$

所以，弦的長度，也就是梯形的第二條未知邊的邊長就是8.4854釐米。

第9步：列出第一個直角三角形的勾股定理公式。

勾股定理的公式是${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$，其中${\displaystyle c}$表示弦的長度，${\displaystyle a}$表示高的長度。

第10步：將第一個三角形中已知的數值代入到公式中。

確保將弦長代入到${\displaystyle c}$中，將高代入到${\displaystyle a}$中。

例如，如果第一個三角形的弦長是10.4566，高是6，你的公式就會變成：

${\displaystyle 6^2+b^2={10.4566}^2}$

第11步：求出$$

b

{displaystyle b}

。

這樣你就能得到第一個直角三角的底邊邊長，也就是梯形底邊未知的第一部分的長度。

例如：

${\displaystyle 6^2+b^2={10.4566}^2}$

${\displaystyle 36+b^2=109.3405}$

${\displaystyle b^2=109.3405?36}$

${\displaystyle b^2=73.3405}$

${\displaystyle \sqrt{b^2}=\sqrt{73.3405}}$

${\displaystyle b=8.5639}$

所以，三角形的底邊邊長，也就是也就是梯形底邊未知的第一部分的長度是8.5639釐米。

第12步：求出第二個直角三角形的底邊長度。

同樣時用勾股定理（${\displaystyle a^2+b^2=c^2}$）進行計算。將弦長代入到${\displaystyle c}$中，將高代入到${\displaystyle a}$中。求出${\displaystyle b}$，也就得到了梯形底邊未知的第二部分的長度。

例如，如果第二個直角三角形的弦長為8.4854，高為6，計算過程如下：

${\displaystyle 6^2+b^2={8.4854}^2}$

${\displaystyle 36+b^2=72}$

${\displaystyle b^2=72?36}$

${\displaystyle b^2=36}$

${\displaystyle \sqrt{b^2}=\sqrt{36}}$

${\displaystyle b=6}$

所以，第二個直角三角形的底邊邊長，也就是也就是梯形底邊未知的第二部分的長度是6釐米。

第13步：將三部分長度相加。

梯形的周長是所有邊長之和：${\displaystyle P=T+B+L+R}$。而要得到底邊邊長，你需要將矩形的底邊長和兩個三角形的底邊長相加。

例如，${\displaystyle 6+(8.5639+6+6)+10.4566+8.4854=45.5059}$

所以，梯形的周長為45.5059釐米。

小提示

你可以利用特殊三角形的規律計算未知邊的邊長，不需要使用正弦公式或勾股定理。特殊規律適用於角度分別為30-60-90，或90-45-45的三角形。

使用科學計算器計算任意角的正弦值，只需要輸入角的度數，然後按下“SIN”按鈕。你也可以參照三角函式表，找到角的正弦值。

你需要準備

計算器

鉛筆

紙

參考

http://www.mathopenref.com/trapezoidperimeter.html

http://www.mathopenref.com/coordrectangle.html

http://www.mathopenref.com/coordrectangle.html

http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTheorem.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/trapezoid.html

http://www.mathopenref.com/coordrectangle.html

http://www.mathopenref.com/coordrectangle.html

http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att2/ltri30.htm

http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att2/ltri45.htm

http://www.csuchico.edu/~jhudson/pdf/trigtabl.pdf

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擴充套件閱讀，以下內容您可能還感興趣。

如圖，梯形角度怎麼算？

過上底的頂點作下底的垂線，可以把下底分成三份

每份相等，由於高與上底相等，也就等與下底的一份

這樣兩個下底角為45度，上底角為135度

關於梯形的計算公式:

周長　　梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰,用字母表示：a+b+c+d.

等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰,面積用字母表示：a+b+2c.

面積　　梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2,用字母表示：S=（a+b）×h÷2.

變形1：h=2s÷（a+b）；變形2：a=2s÷h-b；變形3：b=2s÷h-a.

另一計算梯形的面積公式：中位線×高,用字母表示：L·h.

對角線互相垂直的梯形面積為：對角線×對角線÷2

梯形的周長計算公式是什麼?

梯形的周長沒有公式，就是四個邊相加之和

怎麼計算梯形的體積跟周長？

梯形是平面圖形，不存在體積這個說法

它的周長計算公式就是四邊相加

面積公式為s=（上底+下底）×高÷2.

梯形的周長怎麼算？

梯形周長公式C=上底+下底+兩個腰長

等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰

性質：

1、梯形的上下兩底平行；

2、梯形的中位線，平行於兩底並且等於上下底和的一半；

3、等腰梯形對角線相等。

等腰梯形是一種特殊的梯形。其判別方法與等腰三角形相似。等腰梯形的兩個腰圍相等，同一底部等腰梯形的兩個底角相等。等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形是一個軸對稱圖形。對稱軸是上下底中點連線的直線（穿過兩個底中點的直線）。

擴充套件資料：

判定一個任意四邊形為等腰梯形，如果不能直接運用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通過作輔助線，將此四邊形分解為熟悉的多邊形，此例就是通過作平行線，將四邊形分解成為一個平行四邊形和一個等腰三角形。

梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2

變形1：h=2S÷（a+c）；變形2：a=2s÷h-c；變形3：c=2s÷h-a。

梯形的面積公式： 中位線×高，用字母表示：L·h。

對角線互相垂直的梯形面積為：對角線×對角線÷2。

參考資料來源：百度百科——梯形

三角形的周長是怎麼計算的？

周長公式：若一個三角形的三邊分別為a、b、c，則周長C=a+b+c。

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

擴充套件資料

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

1、銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。

三角形面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）註釋：三邊均可為底，應理解為：三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。

參考資料：百度百科三角形詞條