如何計算方差

目錄方法1：計算方差1、寫下方程式，計算方差。2、計算各項和。3、計算平均值。4、把每一項都減去平均值。5、得到之前每項的平方。6、把所有平方值加起來。7、把平方值和代入原方程。8、解。方差可以讓你得出資料的偏差度有多大。方差是概率分佈中一個重要的描述符號，表示資料偏離平均值的程度。方差一般和標準差聯絡起來（標準差就是方差開根號）。如果想知道如何計算一系列資料的方差，往下讀。

方法1：計算方差

1、寫下方程式，計算方差。一系列無偏估計值中包括n個數據，方差公式表述為:(s) = Σ [(xi - x?)]/n - 1。若計算大量資料的方差，則分母是n，不是n - 1，但是如果資料個數有限，都不應該用n作分母。下面是公式中各項資料的解釋：s = 方差

Σ = 求和，表示後面所有項的和。

xi = 樣本觀察值，表示各項資料

x? =平均值，表示所有資料的平均。

n = 樣本大小。就是資料的個數。

2、計算各項和。首先做一個圖示，一列表示各項觀察值，一列是平均值(x?)，一列是平均值和各項之差(xi - x?)以及差的平方[(xi - x?))]。把所有項填入第一列以後，把所有值加起來。比如你有 17、 15、 23、 7、 9、 13，把所有都加起來： 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84。

3、計算平均值。要找出平均值，只要把所有項加起來，除以項數。這個例子裡和是84，有6項，所以84/6 = 14。把"14" 在下面寫出來。

4、把每一項都減去平均值。這裡把每一項減掉14。你可以之後再把減後的數值加上14驗證下對不對。這裡是例子：17 - 14 = 3

15 - 14 = 1

23 - 14 = 9

7 - 14 = -7

9 - 14 = -5

13 - 14 = -1

5、得到之前每項的平方。得出之前得到的差的平方值，寫在第四列裡。記得所有數值都是正的。以下是例子32 = 9

12 = 1

92 = 81

-72 = 49

-52 = 25

-12 = 1

6、把所有平方值加起來。 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166

7、把平方值和代入原方程。把之前的平方值的和代入原方程，記住n是項數。s = 166/6-1

8、解。把166除以5就行了。得到33.2 ，如果想得到標準差，開個方就行了。 √33.2 = 5.76. 現在可以計算更多項的資料的方差了。通常要比較兩個資料的方差，方差小的表示資料偏差度小。

小提示

因為方差的意義難以說明，所以一般方差都是作為算標準差的開頭步驟的。