標準差計算公式
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標準差公式是一種數學公式。標準差也被稱為標準偏差,或者實驗標準差:
計算公式是:
樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))
總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )
注意:兩個標準差公式裡的x為一組數(n個數據)的算術平均值。當所有數(個數為n)概率性地出現時(對應的n個概率數值和為1),則x為該組數的數學期望。
由於方差是資料的平方,一般與檢測值本身相差太大,人們難以直觀地衡量,所以常用方差開根號(取算術平方根)換算回來。這就是我們要說的標準差(SD)。
在統計學中,樣本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時,它不可能再有自由了,所以自由度是(n-1)。
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標準差
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