收斂半徑詳解
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1、收斂半徑r是一個非負的實數或無窮大,使得在 | z -a| < r時冪級數收斂,在 | z -a| > r時冪級數發散。
2、具體來說,當 z和 a足夠接近時,冪級數就會收斂,反之則可能發散。收斂半徑就是收斂區域和發散區域的分界線。在 |z- a| = r的收斂圓上,冪級數的斂散性是不確定的:對某些 z可能收斂,對其它的則發散。如果冪級數對所有複數 z都收斂,那麼說收斂半徑是無窮大。
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