什麼是二次互反定律
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二次互反定律:在數論中,特別是在同餘理論裏,二次互反律是一個用於判別二次剩餘,即二次同餘方程之整數解的存在性的定律。二次互反律是經典數論中最出色的定理之一。二次互反律涉及到平方剩餘的概念。 設a,b是兩個非零整數,我們定義雅克比符號括號下a除b,若存在整數x,使得x的平方恆等於a,那麼就記括號下a除b等於1;否則就記括號下a除b等於負1。 在b是素數時這個符號也叫做勒讓德符號。
二次互反定律的作用:二次互反律漂亮地解決了勒讓德符號的計算問題,從而在實際上解決了二次剩餘的判別問題。“二次互反律無疑是數論中最重要的工具,並且在數論的發展史中處於中心地位。
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