幾何級數a是常數嗎

幾何級數a是常數。幾何級數是數學類名詞，表示等比數列的前n項和，又稱為等比級數。在幾何級數中，a通常是一個常數，代表首項的數值大小。而公比r是幾何級數的一個重要特徵，可以決定級數的收斂性和發散性，因此可以是常數或者是一個變數。當公比r的絕對值小於1時，幾何級數才有可能收斂，否則幾何級數會發散。在幾何級數中，每一項與前一項之比都相等，這個相等的比值通常稱為公比，常用字母q表示。

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請問冪級數與幾何級數怎麼區分

你要知道常數和函式的區別，幾何級數是屬於常數項級數，冪級數屬於函式項級數，前者要確定一個公比值，後者不用確定公比值。在學習幾何級數的時候，老師一定對幾何級數進行過分類討論，即對公比在不同區間內討論幾何級數的斂散性，這和討論冪級數的收斂域是同一個過程，只不過前者叫做分類討論，後者叫做函式性態分析。從教材的編寫方法來看，先介紹所有型別的級數，然後選擇一個重要級數讓你學習，冪級數可以看成是對幾何級數的一個深入研究，也就是把它變成了函式來討論各個問題，比如收斂半徑，收斂域，收斂區間，和函式，冪級數的展開式等等，前提條件不同而已

幾何級數求和公式如何確定係數

9天前 級數求和的八個公式:Sn=首項/(1-公比),Sn=n*a1(q=1) ,Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-...

什麼是"幾何級數"？什麼是"算術級數"？兩者有何區別

幾何級數:從第二項起,每一項是前一項的多少次方。

算術級數：從第二項起，每一項均由前一項加一個常數所構成的序列。

兩者的區別：

幾何級數是一個數學上的概念，可以表示成a*x^y，即x的y次方的形式增長。通常情況下，x＝2，也就是常說的翻幾（這個值為y）番；

與代數級數相比，幾何級數的增長更可觀。如幾何級數的“翻三番”就是a*2^3，就是代數級數的增長8倍。

幾何級數與算術級數有何不同?

在數學中幾何級數表示後面一個數與前面一個數的比例是常數，所以他是一個等比數列。

算術級數表示後面一個數與前面一個數的差是常數，所以它是一個等差數列。

如果在直角座標系上表示的話，那麼幾何級數表示的是一個指數曲線，而算術級數表示的是一條直線。

什麼是幾何級數？

無窮級數中，幾何級數又稱為等比級數。 　　幾何級數（即等比級數）公式：a+aq+aq^2+……+aq^n=a(1-q^(n+1))/(1-q)

什麼是"幾何級數"？什麼是"算術級數"？兩者有何區別

“幾何級數”就是等比級數，“算術級數”就是等差級數。

設級數為 u(1)+ u(2) +u(3) +...+u(n)+...

如果，存在一個常數q，對所有的n，都有 u(n+1)/u(n) =q，

則稱這個級數為等比級數,或幾何級數，稱q這個等比級數的“公比”，這個級數由首項和公比所決定，事實上

u(1)+ u(2) +u(3) +...+u(n)+...=u(1)+u(1)q+u(1)q^2+...+u(1)q^(n-1)+...

如果，存在一個常數d，對所有的n，都有 u(n+1)-u(n) =d，

則稱這個級數為等差級數,或算術級數，稱d這個等差級數的“公差”，這個級數由首項和公差所決定，事實上

u(1)+ u(2) +u(3) +...+u(n)+...=u(1)+(u(1)+d）+(u(1)+2d)+...+(u(1)+(n-1)d)+...

什麼叫幾何級數增長?算術級數呢

幾何級數通常也就是指數形式，也就是說當一個變數在變化時，對應的變數是把這個已知的變數作為指數來進行變化，比方說細胞一次之後，原來的一個變成兩個，兩次兩個變，4個，三次4個變8個，也就是說如果從函式的解析式來看，它是Y等於2的X次方這種增長的模式。而算術級數可以從正比例函式的角度去理解一下。

幾何級數和算術級數的區別

幾何級數:從第二項起,每一項是前一項的多少次方。

算術級數：從第二項起，每一項均由前一項加一個常數所構成的序列。

兩者的區別：

幾何級數是一個數學上的概念，可以表示成a*x^y，即x的y次方的形式增長。通常情況下，x＝2，也就是常說的翻幾（這個值為y）番；

與代數級數相比，幾何級數的增長更可觀。如幾何級數的“翻三番”就是a*2^3，就是代數級數的增長8倍。

什麼是超幾何級數

超幾何函式

hypergeometric functions

作為超幾何方程的解，通過無限項的多項式（即冪級數）定義的函式，其係數按特定的規則確定。這種函式大都與物理學的微分方程問題中的其他函式結合在一起，很少作為某個特殊問題的解本身而出現。一般定義為任意一個這樣的冪級數，其一次冪項x的係數為(a×b)／（c×1），a、b、c為任意常數，爾後，xn+1的係數等於前一項xn的係數乘（a＋n）（b＋n）／（c＋n）（1＋n）還有更一般的也稱為超幾何函式的級數，其中的一個是第一項包含了更多的常數（a×b×c×d×…）／（m×n×p×q×…）以後逐項的係數用類似於上面的方法構成。

常數a≠0,則幾何級數（如圖）收斂時q的取值範圍是多少?

你好！這是基本結論，這個等比級數收斂的條件是|q|<1，且收斂時和為a/(1-q)。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！追問所以q是在-1到1吧

追答是的