提公因式法的依據是什麼

依據是多項式乘法的逆運算，實質是乘法分配律。一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

確定公因式的一般步驟(1)如果多項式的第一項係數是負數時，應把公因式的符號“-”提取。

(2)取多項式各項係數的最大公約數為公因數的係數。

(3)把多項式各項都含有的相同字母(或因式)的最低次冪的積作為公因式的因式。

提公因式法解題步驟(1)提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號。

(2)用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。