有序組合通常分為哪兩種

有序組合通常分為有序列舉和有序連線。有序，意思是物質的系統結構或運動是確定的、有規則的。序是事物的結構形式，指事物或系統組成諸要素之間的相互聯絡。有序的相對性是指事物的組成要素的相互聯絡處於永恆的運動變化之中，即有序是動態的、變化的有序。當事物組成要素具有某種約束性、呈現某種規律時，稱該事物或系統是有序的。人們通過認識客觀世界，認識各種事物和物件的組成要素、相互聯絡、結構功能及它們的發展演變規律，即事物的有序性，來促成事物不斷從無序向有序方向轉化。

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排列組合共有多少種組合方式

1000種。

3個數字的排列組合，如 000，001，002....999這樣的方式，百位可以選0到9，10個數字，十位可以選可以選0到9，10個數字，個位可以選0到9，10個數字。

所以總共種類是10×10×10總共1000種。

擴充套件資料：

排列、組合、二項式定理公式口訣：

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。

排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。

關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函式賦值變換式。

參考資料：百度百科——排列組合

有序集合對的含義 什麼是有序集合對

1、有序集合對就是指由有序對構成的集合，而有序對是指從集合A、B各取一個元素a、b按順序排列構成（a，b），那麼這個（a，b）就稱為一個有序對，其中a為第一元素，b為第二元素。

2、有序集合對就是兩個集合組成一對這種組合的一種稱呼。就是這種組合是有序的，即（A,B)與(B,A)不相同。

3、如果是分別從n個非空集合中各取一個元素a1、a2、…an，那麼（a1、a2、…an）稱為n元有序組，其中前n-1個元素為第一元素，an為第二元素。

4、有序集合指的是有序的同類物組成的集合。集合中的元素有序排列。記為Y{}。比如，學生上學的時間的集合，是Y{星期一、星期二、星期三、星期四、星期五}。一年四季的集合是Y{春、夏、秋、冬}。

排列組合怎麼區分有序和無序？

排列有序 組合沒有序 排列在乎的是順序

比如從1-8號8個白球任意取3個的方法，由於3個一起取出，比如你取出的是123號球，不存在123和321有區別，都是這三個，這就是組合，無序的。

如果說一個一個拿，拿出來依次是3號，2號，4號，那麼你拿出234和要求的324是不一樣的，這就是排列，有序的。

做題時候你嘗試要求的元素次序打亂是不是要緊，沒關係的就是組合，有關係的就是排列。

排列組合怎麼區分有序和無序？

區別有序還是無序主要看元素之間是否有區別

若沒有區別，則為無序

只要有能影響題目的區別，就是有序

例：一群男人和女人排成一隊，如果題目沒有告訴你每個人的名字或編號，則認為人只有兩種：男人和女人，因此男人和男人之間的排列就是無序的；如果題目告訴了你每個人的名字或編號，則男1站在男2的左邊還是右邊就有區別了，此時男人之間的排列就是有序了

明白了麼

所謂教育體系是指教育系統中互相聯絡的各項教育素質的有序組合這些要素包括哪？

各項教育素質有序組合包括:指導思想品格教育。思想教育。其中品格教育是最重要的。

排列組合

(*^__^*) 我答過呀~

一、相臨問題——法

例1．7名學生站成一排，甲、乙必須站在一起有多少不同排法？

解：兩個元素排在一起的問題可用“”法解決，先將甲乙二人看作一個元素與其他五人進行排列，並考慮甲乙二人的順序，所以共有 種。

評註：一般地: 個人站成一排,其中某 個人相鄰,可用“”法解決，共有 種排法。

二、不相臨問題——選空插入法

例2． 7名學生站成一排，甲乙互不相鄰有多少不同排法？

解：甲、乙二人不相鄰的排法一般應用“插空”法，所以甲、乙二人不相鄰的排法總數應為： 種 .

評註：若 個人站成一排，其中 個人不相鄰，可用“插空”法解決，共有 種排法。

三、複雜問題——總體排除法

在直接法考慮比較難，或分類不清或多種時，可考慮用“排除法”，解決幾何問題必須注意幾何圖形本身對其構成元素的。

例3.(1996年全國大學聯考題)正六邊形的中心和頂點共7個點，以其中3個點為頂點的三角形共有多少個.

解：從7個點中取3個點的取法有 種，但其中正六邊形的對角線所含的中心和頂點三點共線不能組成三角形，有3條，所以滿足條件的三角形共有 －3＝32個.

四、特殊元素——優先考慮法

對於含有限定條件的排列組合應用題，可以考慮優先安排特殊位置，然後再考慮其他位置的安排。

例4． (1995年上海大學聯考題) 1名老師和4名獲獎學生排成一排照像留念，若老師不排在兩端，則共有不同的排法 種．

解：先考慮特殊元素（老師）的排法，因老師不排在兩端，故可在中間三個位置上任選一個位置，有 種，而其餘學生的排法有 種，所以共有 ＝72種不同的排法.

例5．（2000年全國大學聯考題）乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名隊員參加比賽，3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其餘7名隊員選2名安排在第二、四位置，那麼不同的出場安排共有 種.

解：由於第一、三、五位置特殊，只能安排主力隊員，有 種排法，而其餘7名隊員選出2名安排在第二、四位置，有 種排法，所以不同的出場安排共有 ＝252種.

五、多元問題——分類討論法

對於元素多，選取情況多，可按要求進行分類討論，最後總計。

例6．（2003年北京春招）某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目.如果將這兩個節目插入原節目單中，那麼不同插法的種數為（A ）

A．42 B．30 C．20 D．12

解：增加的兩個新節目，可分為相臨與不相臨兩種情況：1.不相臨：共有A62種；2.相臨：共有A22A61種。故不同插法的種數為：A62 +A22A61=42 ，故選A。

例7．（2003年全國大學聯考試題）如圖， 一個地區分為5個行政區域，現給地圖著色，要求相鄰地區不得使用同一顏色，現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有多少種？（以數字作答）

解：區域1與其他四個區域相鄰，而其他每個區域都與三個區域相鄰，因此，可以塗三種或四種顏色． 用三種顏色著色有 =24種方法, 用四種顏色著色有 =48種方法,從而共有24+48=72種方法,應填72.

六、混合問題——先選後排法

對於排列組合的混合應用題，可採取先選取元素，後進行排列的策略．

例8．（2002年北京大學聯考）12名同學分別到三個不同的路口進行車流量的調查，若每個路口4人，則不同的分配方案共有（ ）

A． 種 B． 種

C． 種 D． 種

解：本試題屬於均分組問題。 則12名同學均分成3組共有 種方法,分配到三個不同的路口的不同的分配方案共有： 種，故選A。

例9．（2003年北京大學聯考試題）從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有（ ）

A．24種 B．18種 C．12種 D．6種

解:先選後排,分步實施. 由題意，不同的選法有: C32種,不同的排法有: A31•A22,故不同的種植方法共有A31•C32•A22=12，故應選C.

七．相同元素分配——檔板分隔法

例10．把10本相同的書發給編號為1、2、3的三個學生閱覽室，每個閱覽室分得的書的本數不小於其編號數，試求不同分法的種數。請用盡可能多的方法求解，並思考這些方法是否適合更一般的情況？

本題考查組合問題。

解：先讓2、3號閱覽室依次分得1本書、2本書；再對餘下的7本書進行分配，保證每個閱覽室至少得一本書，這相當於在7本相同書之間的6個“空檔”內插入兩個相同“I”（一般可視為“隔板”）共有 種插法，即有15種分法。

總之，排列、組合應用題的解題思路可總結為：排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；分類為加，分步為乘。

具體說，解排列組合的應用題，通常有以下途徑：

（1）以元素為主體，即先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素。

（2）以位置為主體，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置。

（3）先不考慮附加條件，計算出排列或組合數，再減去不合要求的排列組合數。

排列組合問題的解題方略

湖北省安陸市第二高階中學 張徵洪

排列組合知識，廣泛應用於實際，掌握好排列組合知識，能幫助我們在生產生活中，解決許多實際應用問題。同時排列組合問題歷來就是一個老大難的問題。因此有必要對排列組合問題的解題規律和解題方法作一點歸納和總結，以期充分掌握排列組合知識。

首先，談談排列組合綜合問題的一般解題規律:

1）使用“分類計數原理”還是“分步計數原理”要根據我們完成某件事時採取的方式而定，可以分類來完成這件事時用“分類計數原理”，需要分步來完成這件事時就用“分步計數原理”；那麼，怎樣確定是分類，還是分步驟？“分類”表現為其中任何一類均可完成所給的事件，而“分步”必須把各步驟均完成才能完成所給事件，所以準確理解兩個原理強調完成一件事情的幾類辦法互不干擾，相互，彼此間交集為空集，並集為全集，不論哪類辦法都能將事情單獨完成，分步計數原理強調各步驟缺一不可，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，步與步之間互不影響，即前步用什麼方法不影響後面的步驟採用的方法。

2）排列與組合定義相近，它們的區別在於是否與順序有關。

3）複雜的排列問題常常通過試驗、畫 “樹圖 ”、“框圖”等手段使問題直觀化，從而尋求解題途徑，由於結果的正確性難於檢驗，因此常常需要用不同的方法求解來獲得檢驗。

4）按元素的性質進行分類，按事件發生的連續性進行分步是處理排列組合問題的基本思想方法，要注意“至少、至多”等詞的意義。

5）處理排列、組合綜合問題，一般思想是先選元素（組合），後排列，按元素的性質進行“分類”和按事件的過程“分步”，始終是處理排列、組合問題的基本原理和方法，通過解題訓練要注意積累和掌握分類和分步的基本技能，保證每步，達到分類標準明確，分步層次清楚，不重不漏。

6）在解決排列組合綜合問題時，必須深刻理解排列組合的概念，能熟練地對問題進行分類，牢記排列數與組合數公式與組合數性質，容易產生的錯誤是重複和遺漏計數。

總之，解決排列組合問題的基本規律，即：分類相加，分步相乘，排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；正難則反，間接排除等。

其次，我們在抓住問題的本質特徵和規律，靈活運用基本原理和公式進行分析解答的同時，還要注意講究一些解題策略和方法技巧，使一些看似複雜的問題迎刃而解。下面介紹幾種常用的解題方法和策略。

一．特殊元素（位置）的“優先安排法”：對於特殊元素（位置）的排列組合問題，一般先考慮特殊，再考慮其他。

例1、 用0，2，3，4，5，五個數字，組成沒有重複數字的三位數，其中偶數共有（ ）。

A． 24個 B.30個 C.40個 D.60個

[分析]由於該三位數為偶數，故末尾數字必為偶數，又因為0不能排首位，故0就是其中的“特殊”元素，應該優先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分兩類：1）0排末尾時，有A42個，2）0不排在末尾時，則有C21 A31A31個，由分數計數原理，共有偶數A42 + C21 A31A31=30個，選B。

二．總體淘汰法：對於含否定的問題，還可以從總體中把不合要求的除去。如例1中，也可用此法解答:五個數字組成三位數的全排列有A53個，排好後發現0不能排首位，而且數字3，5也不能排末位，這兩種排法要排除，故有A53--3A42+ C21A31=30個偶數。

三．合理分類與準確分步含有約束條件的排列組合問題，按元素的性質進行分類，按事情發生的連續過程分步，做到分類標準明確，分步層次清楚，不重不漏。

四．相鄰問題用法：在解決對於某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰的元素“”起來，看作一“大”元素與其餘元素排列，然後再考慮大元素內部各元素間順序的解題策略就是法．

例2、有8本不同的書；其中數學書3本，外語書2本，其它學科書3本．若將這些書排成一列放在書架上，讓數學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種．(結果用數值表示)

解：把3本數學書“”在一起看成一本大書，2本外語書也“”在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個元素，共有A55種排法；又3本數學書有A33種排法，2本外語書有A22種排法；根據分步計數原理共有排法A55 A33 A22=1440(種).

注：運用法解決排列組合問題時，一定要注意“”起來的大元素內部的順序問題．

五．不相鄰問題用“插空法”：不相鄰問題是指要求某些元素不能相鄰，由其它元素將它們隔開．解決此類問題可以先將其它元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入到它們的間隙及兩端位置，故稱插空法．

例3、用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重複數字的八位數，要求1與2相鄰，2與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰。這樣的八位數共有( )個．(用數字作答)

解：由於要求1與2相鄰，2與4相鄰，可將1、2、4這三個數字在一起形成一個大元素，這個大元素的內部中間只能排2，兩邊排1和4，因此大元素內部共有A22種排法，再把5與6也成一個大元素，其內部也有A22種排法，與數字3共計三個元素，先將這三個元素排好，共有A33種排法，再從前面排好的三個元素形成的間隙及兩端共四個位置中任選兩個，把要求不相鄰的數字7和8插入即可，共有A42種插法，所以符合條件的八位數共有A22 A22 A33 A42＝288(種)．

注：運用“插空法”解決不相鄰問題時，要注意欲插入的位置是否包含兩端位置．

六．順序固定用“除法”：對於某幾個元素按一定的順序排列問題，可先把這幾個元素與其他元素一同進行全排列，然後用總的排列數除於這幾個元素的全排列數。

例4、6個人排隊，甲、乙、丙三人按“甲---乙---丙”順序排的排隊方法有多少種？

分析：不考慮附加條件，排隊方法有A66種，而其中甲、乙、丙的A33種排法中只有一種符合條件。故符合條件的排法有A66 ÷A33 =120種。(或A63種)

例5、4個男生和3個女生，高矮不相等，現在將他們排成一行，要求從左到右女生從矮到高排列，有多少種排法。

解：先在7個位置中任取4個給男生，有A74 種排法，餘下的3個位置給女生，只有一種排法，故有A74 種排法。(也可以是A77 ÷A33種)

七．分排問題用“直排法”：把幾個元素排成若干排的問題，可採用統一排成一排的排法來處理。

例6、7個人坐兩排座位，第一排3個人，第二排坐4個人，則不同的坐法有多少種？

分析：7個人可以在前兩排隨意就坐，再無其它條件,故兩排可看作一排來處理，不同的坐法共有A77種。

八．逐個試驗法：題中附加條件增多，直接解決困難時，用試驗逐步尋找規律。

例7.將數字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的方格中，每方格填1個，方格標號與所填數字均不相同的填法種數有（ ）

A．6 B.9 C.11 D.23

解：第一方格內可填2或3或4，如第一填2，則第二方格可填1或3或4，若第二方格內填1，則後兩方格只有一種方法；若第二方格填3或4，後兩方格也只有一種填法。一共有9種填法，故選B

九、構造模型 “隔板法”

對於較複雜的排列問題，可通過設計另一情景，構造一個隔板模型來解決問題。

例8、方程a+b+c+d=12有多少組正整數解？

分析：建立隔板模型：將12個完全相同的球排成一列，在它們之間形成的11個間隙中任意插入3塊隔板，把球分成4堆，每一種分法所得4堆球的各堆球的數目，對應為a、b、c、d的一組正整解，故原方程的正整數解的組數共有C113 .

又如方程a+b+c+d=12非負整數解的個數,可用此法解。

十.正難則反——排除法

對於含“至多”或“至少”的排列組合問題，若直接解答多需進行復雜討論，可以考慮“總體去雜”，即將總體中不符合條件的排列或組合刪除掉，從而計算出符合條件的排列組合數的方法．

例9、從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要甲型與乙型電視機各一臺，則不同的取法共有( )種．

A．140種 B．80種 C．70種 D．35種

解：在被取出的3臺中，不含甲型或不合乙型的抽取方法均不合題意，因此符合題意的抽取方法有C93-C43-C53=70(種)，故選C．

注：這種方法適用於反面的情況明確且易於計算的習題．

十一．逐步探索法：對於情況複雜，不易發現其規律的問題需要認真分析，探索出其規律

例10、從1到100的自然數中，每次取出不同的兩個數，使它們的和大於100，則不同的取法種數有多少種。

解：兩個數相加中以較小的數為被加數，1+100>100，1為被加數時有1種，2為被加數有2種，…，49為被加數的有49種，50為被加數的有50種，但51為被加數有49種，52為被加數有48種，…，99為被捕加數的只有1種，故不同的取法有（1+2+3+…+50）+（49+48+…+1）=2500種

十二．一一對應法：

例11.在100名選手之間進行單迴圈淘汰賽（即一場失敗要退出比賽）最後產生一名冠軍，要比賽幾場？

解：要產生一名冠軍，要淘汰冠軍以外的所有選手，即要淘汰99名選手，要淘汰一名就要進行一場，故比賽99場。

應該指出的是，以上介紹的各種方法是解決一般排列組合問題常用方法，並非絕對的。數學是一門非常靈活的課程，同一問題有時會有多種解法，這時，要認真思考和分析，靈活選擇最佳方法．還有像多元問題“分類法”、環排問題“線排法”、“等概率法”等在此不贅述了。

參考資料：http://zhidao.baidu.com/question/69875179.html

排列組合、有序無序

這題是看似有序,有k個不同的人取球,且有先後,但是這N個球是一樣的,誰先取誰後取,取的都是一樣的球,所以本題是無序的,屬組合.

取法為C(k,N)

區分排列還是組合,其實你只要確定題中雙方是否一樣,也就是象例題中的人與球一樣,雖然人不同,但球相同,還是屬於組合,但是如果這N個球也不同,那就是排列了.

什麼叫有序是排列 無序是組合

就是26×26，用乘法原理簡單吧

高中數學排列和組合中的有序和無序怎樣區分？ 懂來啊！急～

放4個相同的球到盒子中，取出來，與四個不同的球取出來有區別吧。無序就是做一些事不需要排列，取A和B與取B和A，AB相同就是用無序。有序的話就是先A後B，與先B後A之間的區別

可見字元的有序組合稱為什麼 可見字元的有序組合稱是什麼

1、可見字元的有序組合稱為文字。

2、文字，是指書面語言的表現形式，從文學角度說，通常是具有完整、系統含義（Message）的一個句子或多個句子的組合。

3、一個文字可以是一個句子（Sentence）、一個段落（Paragraph）或者一個篇章（Discourse）。

4、廣義“文字”：任何由書寫所固定下來的任何話語。

5、狹義“文字”：由語言文字組成的文學實體，代指“作品”，相對於作者、世界構成一個、自足的系統。