在實數範圍內分解因式是什麼
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1、分解因式最初學習是在國中二年級下,那時候只學了有理數,因此一般分解因式的範圍都是在有理數範圍內分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。
2、在有理數範圍x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)(x^2-2)就是不能分解的了,這個因式分解到此分解徹底。
3、而在實數範圍分解因式,顧名思義,就是數域擴充到了實數範圍(實數分為有理數和無理數,比有理數範圍就更大了)。
4、因為(x^2-2)=(x+√2)(x-√2),所以在實數範圍,x^4-3X^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2)。
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