二次函式表示式的交點式
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交點式二次函式表示式為:y=a(X-x1)(X-x2) [這個僅限於與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]。交點式二次函式通常可用來解決與二次函式的圖象和x軸交點座標有關聯的問題。
拓展?
交點式的推導是什麼?
交點式的推導是:
假設y=ax?+bx+c此函式與x軸有兩交點,也就是說ax?+bx+c=0有兩根,分別是x1,x2,
a(x?+bx/a+c/a)=0根據韋達定理可知a[x?-(x1+x2)x+x1*x2]=0
即十字交叉相乘:
1x -x1
1x -x2
a(x-x1)(x-x2) 就是這樣推出來的。
解決二次函式,還有一般式和頂點式兩種
一般式為:y=ax?+bx+c
頂點式為:y=a(x-h)?+k
交點式為:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]
一般情況下,如果a、b、c是常數(其中a≠0),那麼y就叫做x的二次函式。
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