分數運算的技巧

1、分數乘法是一種數算方法。分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子能不能和分母乘。 做第一步時，就要想一個數的分子和另一個數的分母能不能約分。（0除外） 分數與整數相乘就是把多個同樣的數疊加，如⅔X2，

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何做分數運算：分數乘法、分數除法、帶分數轉換成假分數、分數加減

分數問題乍一眼看起來棘手，但是隨著你的練習和訣竅的掌握，它們就會變得比較容易。下面就教你如何解答分數問題。第一部分：分數乘法

1、同分母分數相加（減），分母不變，即分數單位不變，分子相加（減），能約分的要約分。 例： 2、異分母分數相加（減），先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加（減）法去

第1步：確保你是在乘兩個分數。

分數乘法的計算方法： 一、數字分數相乘：1、兩分數或多個分數相乘時，先看是否有公約數，如果有先約分(直到約成最簡分數為止。2、再分子乘以分子，分母乘以分母。3、如果能約分的繼續約分，直到約成最簡分數為止。 二、字母分數相乘：與數字分

這些方法只在兩個分數相乘時有效。如果有任何一個數字是帶分數，首先一定要把它轉化成假分數。

分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。（能約分要在計算中先約分） 分數乘分數,用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母,能約分的要約成最簡分數（在計算中約分)。 但分子和分母不能為零。 能約分的要先約分，再計算。

第2步：分子乘以分子，分母乘以分母。

所謂簡便運算就是巧妙利用分數之間的特殊關係進行合理的組合，分解。 比如:1/6×2/9+7/54 =1/6×2/9+7/9×1/6 =1/6×(2/9+7/9) =1/6 希望可以幫到你？

例如1/2 x 3/4，那就1 x3，2 x 4，得到的結果就是3/8。

1.分數加、減計演算法則: 1)分母相同時，只把分子相加、減，分母不變; 2)分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。 2.分數乘法法則: 把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，(即乘上這個分數的倒數)，然後再約分

第二部分：分數除法

分數通分約分計算技巧： 約分和通分的依據是分數的基本性質，因此首先要對分數的基本性質理解透徹，即分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數，分數的大小不變。在這個性質中要把握好這幾個關鍵詞：同時、相同的數、大小不變。 約分的方法

第1步：確保你是在除兩個分數。

計演算法則：分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。 例： 分數乘分數介紹： 計演算法則：分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。 例： 注意事項： 分母一定不能為0，因為分母相當於除數。否則等式無法成立

再強調一次，這些方法只在你已經把所有的帶分數轉化成假分數的前提下有效！

整數加減法是從最低位（個位）開始計算，一一對應進行加減。加法運算中，如果某一數位之和超過10，則和的個位保留，十位進入高一數位。減法運算中，如果某一數位被減數小於減數，則被減數向高一數位借1，變成兩位數減一位數。 分數加減運算中，

第2步：將第二個分數上下顛倒。

分數乘整數計算方法公式：a×b/c=（ab）/c。（c不等於0） 分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。 例如：我們求5×2/3。 因為5×2/3中整數5和分母3無法約分，所以5×2/3=（5×2）/3=10/3。 再例如：15×2/3，這

你應該能弄清這個“第二個”所指的是哪個分數。

分數的概念： 分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。 分數的三種類型： 真分數：真分數的值小於1，分子比分母校 假分數：假分數的值大於1，或者等於1，

第3步：把除號改為乘號。

先通分，將兩個分數分母化為兩個分母的最小公倍數，再進行分子的加減，最後再對所得出的分數進行約分。 比如1/5和1/6相加，先找出5和6的最小公倍數是30，將1/5化為6/30，將1/6化為5/30，把630和5/30進行分子加減，分母不變，得出11/30，此時再

如果開始是8/15÷3/4，那麼現在將它改為8/15 x 4/3。

題目是不是這樣的： 1、 （3/4×1/6）×（4/3×6） =（3/4×4/3）×（1/6×6） =1×1 =1 （可約分） 2、 2/7×8+9×2/7+4×2/7 =（8+9+4）×2/7 =21×2/7 =6 （前面（8+9+4）×2/7應用了乘法分配律，後面21×2/7，21和分母7可以約分）

第4步：分子乘以分子，分母乘以分母。

分數乘整數的計算方法是: 整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。能約分的要先約分，再計算。 拓展資料 分數（來自拉丁語，“破碎”）代表整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。 當在日常英語中說話時，分數描述了一定大小的部分，例如

8 x 4 得到 32 ，15 x 3 得到 45, 所以最終得出的結果是 32/45。

分數乘分數的計算遵循分子乘分子，分母乘分母的原則 ，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。要計算的時候須注意： 一、如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。 二、分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最

第三部分：帶分數轉換成假分數

分數除以分數是怎麼運算的,實際上就是一個數除以分數的計算方法：一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數.變成了分數乘法.注意：能約分的一定要約分,結果一定要是最簡分數. 例：2/3÷5/12=2/3×12/5=8/5

第1步：把帶分數轉換成假分數。

22÷40分之11＝ =22*40/11 =2*40 分數除法知識 分數除法是分數乘法的逆運算。分數除法計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。當除數小於1，商大於被除數；當除數等於1，商等於被除數；當除數大於1，商小於被除數。被除數乘除數

假分數的分子大於分母。（比如17/5）.當你在做乘法和除法時，你必須把帶分數轉換成假分數之後，再做進一步的運算。

加減法： 1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。 例： 2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最

比如帶分數3 2/5(3和2/5)。

1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。例1：2/9+5/9=（2+5）/9=7/9例2：1/8+3/8=(1+3)/8=4/8=1/2例3：5/9-1/9=(5-1）/9=4/9例4：3/4-1/4=（3-1）/4=2/4=1/22．異分母分數相加減，先通分，即運用分數的

第2步：把整數部分與分母相乘。

1.分數加、減計演算法則: 1)分母相同時，只把分子相加、減，分母不變; 2)分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。 2.分數乘法法則: 把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，(即乘上這個分數的倒數)，然後再約分

在我們的例子中，3 x 5，即15。

22÷40分之11＝ =22*40/11 =2*40 分數除法知識 分數除法是分數乘法的逆運算。分數除法計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。當除數小於1，商大於被除數；當除數等於1，商等於被除數；當除數大於1，商小於被除數。被除數乘除數

第3步：將相乘的結果與分子相加。

分數除整數就是分數的分母除以整數。分數除法比較簡單。 一，你可以把簡單的分數化成小數再做。 二，把分數除法換算成分數乘法。 一個分數除另一個分數等於乘以這個分數的倒數。 整數可以化成分母為1的假分數。 整數除以分數，等於整數乘以這個

在我們的例子中，15+2，即17。

分數的加減乘除的演算法： 1、加減： 分數加減法要把分母換算統一再計算。例如：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，減法同理。 2、乘法： 乘法直接分子與分子相乘，分母與分母相乘。例如：1/2*1/3=1/6. 3、除法： 除法是除數顛倒和被除數相乘。例如：1/2÷1/3=1

第4步：把你所得到的數字作為分子放在原來的分母上，你會得出一個假分數。

分數的簡便運算： （1）去括號。被除數和除數都是由乘法算式組成，又有可以進行先約分的數字，我們就把括號去掉，同時把除數中的分數，全部變為倒數來乘。 （2）變形式。有些算式的分母是由同一個數字的N次方組成，分子是1，這樣的分數分母是幾

（在我們的例子中，我們得到17/5）

這個例子中，我們可以得到17/5。

第四部分：分數加減

第1步：找到最小公分母（底部數字），不管是分數的加法還是減法，你都得經過這個過程。

約分成最簡分數，以便之後轉換最小公分母進行運算。

舉個例子，如果你遇到的數字是1/4和1/6，那麼它們的最小公約數是12.（4x3=12, 6x2=12)

第2步：分數乘法時一定要找最小公分母。

記住，當你這樣做時並沒有改變分數的數額，而只是改變了它的表達方式，分數的本質並沒有變。想象一下比薩餅，1/2個比薩餅跟2/4個比薩餅是同樣的數量。(4x3=12, 6x2=12)

找出當前的分母要擴大多少倍才能得到最小公分母

。例如1/4,4乘3得12；1/6,6乘2得12（所以1/4和1/6的最小公分母是12）。

同時把分母和分子與那個數相乘

。例如1/4，把1和4分別同3相乘，得到3/12.1/6上下同時乘2，得到2/12.現在你要解決的問題就是3/12 + 2/12或3/12 - 2/12。

第3步：把這兩個數的分子相加減（注意不是分母）。

這其中的奧妙在於你是想得到總共有多少個這種型別的分數。如果你同時也把分母加減了，你就會改變分數的型別。

例如3/12 + 2/12,你最終的答案是5/12。而對於3/12 - 2/12,結果就是1/12。

小提示

掌握四項基本的運算方法（乘法、除法、加法、減法），將有助於你輕鬆、快速掌握這個環節。

在做乘除的時候，你可以不用第一時間將帶分數轉化成假分數。但是這樣做可能會導致更復雜地使用分配率。所以通常還是最好首先將帶分數轉化成假分數。

要想得到整數的倒數，只要把1放在整數頭上就可以了。例如，5的倒數就變成了1/5.

“把分數顛倒“的另一個說法就是”求這個分數的倒數“。你只需要將分子和分母上下對換。例如，2/4的倒數得到4/2.

當你求一個負數的倒數時，負號停留在分子。

警告

在運算之前將帶分數轉化成假分數

和你的老師核對是否需要將運算結果約到最簡分數。

例如，2/5是最簡分數，而16/40不是。

和你的老師核對是否需要把假分數化成帶分數。

例如，把13/4化為3 1/4。

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標準分計算方法

Z=(X-X’)/S

分數乘整數計算方法公式：

分數乘整數計算方法公式：a×b/c=（ab）/c。（c不等於0）

分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。

例如：我們求5×2/3。

因為5×2/3中整數5和分母3無法約分，所以5×2/3=（5×2）/3=10/3。

再例如：15×2/3，這個時候15可以和分母3進行約分，先約分然後再和分子相乘，15×2/3=5×2/1=10。

擴充套件資料：

分數乘分數的運演算法則：分數乘分數,用分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母,能約分的先約分。

分數乘整數的意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

約分的依據—根據分數的基本性質：

分數的分子和分母同時除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變——分數的基本性質來進行約分。

參考資料：百度百科-分數乘法

分數乘法運算方法

分數的概念：

分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。

分數的三種類型：

真分數：真分數的值小於1，分子比分母小。

假分數：假分數的值大於1，或者等於1，分子比分母大或相等。

帶分數：帶分數的值大於1，後面的分數部分必須是真分數。

分數乘法的運算方法：

分數乘整數。這是分數乘法中最先學習的內容。分數乘整數就是分數的分子和整數相乘作分子，分母不變。它是由分數的加法推導而來的。

比如2/9+2/9+2/9可以寫成2/9x3,分子的2+2+2可以寫成2x3，分數乘整數的計算由此得來。

2. 真分數乘真分數。分數乘分數的計算推導過程比較難於理解，我們就採用畫圖的方式幫助同學們理解。

比如求1/2公頃的1/5就可以先畫1/2公頃，再把1/2公頃平均分成5份，一份是1公頃的1/10。分數乘分數，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

3. 能約分的先約分。在分數乘法中，如果分子和分母能約分的，可以先約分，然後再計算。

4. 小數乘分數。小數乘分數，可以把小數變成分數，就是變成分數乘分數來計算；也可以把分數換成小數來計算，但這個僅限於分數能化成有限小數時才可以。在小數乘分數中，如果小數能和分母同時除以一個數，就先除以一個數，這樣計算簡便。

5. 帶分數乘帶分數。在帶分數乘法中，要先把帶分數化成假分數，然後按真分數乘真分數的方法來計算。

特別注意：

①分母一定不能為0，因為分母相當於除數。否則等式無法成立，分子可以等於0，因為分子相當於被除數。相當於0除以任何一個數，不論分母是多少，答案都是0。

②分數中的分子或分母經過約分後不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。

③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純迴圈小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混迴圈小數。（注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純迴圈小數）。

分數加法和減法怎麼做，分母不同的，怎麼通分

先通分，將兩個分數分母化為兩個分母的最小公倍數，再進行分子的加減，最後再對所得出的分數進行約分。

比如1/5和1/6相加，先找出5和6的最小公倍數是30，將1/5化為6/30，將1/6化為5/30，把630和5/30進行分子加減，分母不變，得出11/30，此時再進行約分，如果無法進一步約分，即最後答案為11/30.

需要注意的知識點：

同分母分數加減法(結果要約分)：分數加、減法的含義；同分母分數的計算方法。

異分母分數加減法（分數的基本性質、通分）：異分母分數加法的計算方法；減法減法的計算方法。

分數加減法混合運算：不帶括號的分數加減法混合運算；帶括號的分數加減法混合運算。

整數加法的運算定律推廣到分數。

用簡便方法計算分數（求答）

題目是不是這樣的：

1、

（3/4×1/6）×（4/3×6）

=（3/4×4/3）×（1/6×6）

=1×1

=1

（可約分）

2、

2/7×8+9×2/7+4×2/7

=（8+9+4）×2/7

=21×2/7

=6

（前面（8+9+4）×2/7應用了乘法分配律，後面21×2/7，21和分母7可以約分）