- “勾股定理”在西方被稱爲畢達哥拉斯定理,相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯於公元前550年首先發現的。還有一種說法是,“勾股定理”商高是我國古代西周時期的一位數學家。他在公元前1000年發現勾股定理的一個特例:勾三,股四,弦五。所以有人說,其實勾股定理是中國數學家的...
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- 1、中國:公元前十一世紀,周朝數學家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算經》中記錄着商高同周公的一段對話。商高說:“…故折矩,勾廣三,股修四,經隅五。”意爲:當直角三角形的兩條直角邊分別爲3(勾)和4(股)時,徑隅(弦)則爲5。以後人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”,根據...
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- 勾股定理是在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方,即在以a、b爲直角邊,c爲斜邊的三角形中有a^2+b^2=c^2。它的證明方法有很多種,比如有加菲爾德證法,歐幾里德證明,趙爽證明、愛因斯坦證明、輔助圓證明等。下面介紹一種:加菲爾德證法:加菲爾德在證出此結論5年後,成爲美...
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- 直接用公式,先算兩數相乘,再用一個數的平方是否等於兩數相乘得的數。在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b,斜邊長度是c,那麼可以用數學語言表達:勾股定本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如...
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- 勾股定理在西方被稱爲畢達哥拉斯定理,相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯於公元前550年首先發現的。其實,我國古代得到人民對這一數學定理的發現和應用,遠比畢達哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話,那麼周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年...
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- 1、在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。2、勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形爲勾股形,並且直角邊中較小者爲勾,另一長直角邊爲股,斜邊爲弦,所以稱這個定理爲勾股定理...
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- 1、勾股定理是一個基本的幾何定理,在中國,《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明,相傳是在商代由商高發現,故又有稱之爲商高定理;三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細註釋,又給出了另外一個證明。直角三角形兩直角邊(即“勾”,“股”)邊長平方和等於斜邊(即...
- 11060
- 1、勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形爲勾股形,並且直角邊中較小者爲勾,另一長直角邊爲股,斜邊爲弦,所以稱這個定理爲勾股定理,也有人稱商高定理。2、勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多...
- 31708
- 勾股定理的歷史:公元前十一世紀,數學家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”。編寫於公元前一世紀以前的《周髀算經》中記錄着商高與周公的一段對話。商高說:“……故折矩,勾廣三,股修四,經隅五。”遠在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理,他們還知道許多勾股...
- 15298
- 1、勾股定理是一個基本的幾何定理,在中國,《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明,相傳是在商代由商高發現,故又有稱之爲商高定理;三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細註釋,又給出了另外一個證明。直角三角形兩直角邊(即“勾”,“股”)邊長平方和等於斜邊(即...
- 18892
- 勾股定理是指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方,如果直角三角形兩直角邊分別爲a、b,斜邊爲c,公式是a²+b²=c²。勾股數組是滿足勾股定理A2+B2=C2的正整數組(a,b,c),其中的稱爲勾股數,例如(3,4,5)(5,12,13)就是勾股數組。勾股定理的逆定理是判斷三角形爲鈍角、銳角或直角的一...
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- 1、勾股定理:在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。例:a的邊長爲3,b的邊長爲4,則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。2、中國古代稱直角三角形爲勾股形,並且直角邊中較小者爲勾,另一長直角邊爲股,斜邊爲弦,所以稱這個定理爲勾股定理,也有人稱...
- 15236
- 數學勾股定理公式是a²+b²=c²。勾股定律別稱,勾股弦定理、勾股定理,是一個基本的幾何定理,最早提出並證明此定理是古希臘的畢達哥拉斯學派(公元前6世紀),在中國最早由商高提出(周朝時期)。勾股定理指直角三角形的兩條直角邊長(古稱勾長、股長)的平方和等於斜邊長(古稱弦長)的平方,它...
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- 數學勾股定理公式是a²+b²=c²。勾股定律別稱,勾股弦定理、勾股定理,是一個基本的幾何定理,最早提出並證明此定理是古希臘的畢達哥拉斯學派(公元前6世紀),在中國最早由商高提出(周朝時期)。勾股定理指直角三角形的兩條直角邊長(古稱勾長、股長)的平方和等於斜邊長(古稱弦長)的平方,它...
- 11553
- 1、勾股定理公式是a的平方加上b的平方等於c的平方。如果直角三角形兩直角邊分別爲a,b,斜邊爲C,那麼公式就是:a^2+b^2=c^2。2、勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重...
- 29255
- 1、【證法1】(課本的證明)做8個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊長分別爲a、b,斜邊長爲c,再做三個邊長分別爲a、b、c的正方形,把它們拼成兩個正方形.,這兩個正方形的邊長都是a+b,所以面積相等.即a2+b2+4x1/2ab=c2+4x1/2ab,整理得a2+b2=c2。2、【證法2】(1876年美國總統Garfield...
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- 初二上學期第一單元開始學習勾股定理。勾股定理又稱商高定理、畢達哥拉斯定理,簡稱“畢氏定理”,是平面幾何中一個基本而重要的定理。勾股定理說明,平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度(古稱勾長、股長)的平方和等於斜邊長(古稱弦長)的平方。勾股定理簡介1、勾股定理的證明是...
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- 1、勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形爲勾股形,並且直角邊中較小者爲勾,另一長直角邊爲股,斜邊爲弦,所以稱這個定理爲勾股定理,也有人稱商高定理。...
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- 1、勾股定理公式是a的平方加上b的平方等於c的平方。如果直角三角形兩直角邊分別爲a,b,斜邊爲C,那麼公式就是:a^2+b^2=c^2。2、勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重...
- 13676
- 1、在直角三角形中,三角型勾股定理公式是a2+b2=c2,設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b,斜邊長度是c。勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。2、勾股定理的證明是論證幾何的發端,導致了無理數的發現,大大加深了人們對數的理解。...
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- 1、勾股定理中較長的直角邊叫做股。2、勾股定理,是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形爲勾股形,並且直角邊中較小者爲勾,另一長直角邊爲股,斜邊爲弦,所以稱這個定理爲勾股定理,也有人稱商高定理。3、勾股定理現約有500種...
- 29808
- 1、勾股定理是八年級學習的內容。2、勾股定理,是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形爲勾股形,並且直角邊中較小者爲勾,另一長直角邊爲股,斜邊爲弦,所以稱這個定理爲勾股定理,也有人稱商高定理。...
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- 勾股定理在西方被稱爲畢達哥拉斯定理,相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯於公元前550年首先發現的。其實,我國古代得到人民對這一數學定理的發現和應用,遠比畢達哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證,周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西...
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- 1、以ab爲直角邊,以c爲斜邊做四個全等的直角三角形,則每個直角三角形的面積等於2分之一ab。2、AEB三點在一條直線上,BFC三點在一條直線上,CGD三點在一條直線上。3、證明四邊形EFGH是一個邊長爲c的正方形後即可推出勾股定理。...
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- 1、定義:在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b,斜邊長度是c,那麼可以用數學語言表達:a2+b2=c2。2、公元前十一世紀,周朝數學家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算經》中記錄着商高同周...
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