計數原理知識點

在計數時，必須注意無一重複，無一遺漏。為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。

1、如果被計數的事物有A、B兩類，那麼，A類B類元素個數總和=屬於A類元素個數+屬於B類元素個數-既是A類又是B類的元素個數。(A∪B=A+B-A∩B)。

2、如果被計數的事物有A、B、C三類，那麼，A類和B類和C類元素個數總和=A類元素個數+B類元素個數+C類元素個數-既是A類又是B類的元素個數-既是A類又是C類的元素個數-既是B類又是C類的元素個數+既是A類又是B類而且是C類的元素個數。(A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C)。