爺爺去世後的遺產由誰來繼承

爺爺的遺產按遺囑繼承或法定繼承。有遺囑的，遵循遺囑;沒有遺囑的，由配偶子女、父母繼承。父親先於爺爺去世的，由子女代位繼承父親的份額。

【法律依據】

《繼承法》第十條，遺產按照下列順序繼承：第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

第十一條，被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的晚輩直系血親代位繼承。代位繼承人一般只能繼承他的父親或者母親有權繼承的遺產份額。

第十三條，同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。

對生活有特殊困難的缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。

對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。

有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。

繼承人協商同意的，也可以不均等。