前位加法

1，加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——“本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 ”就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115請問後面算得過程是什麼意思呀？括號中的數又是如何得來的耶？：

67+48=（6+5）×10+（7-2）=115補數法67=60+748=50-267+48=（6+5）×10+（7-2）=115

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進位加法口訣

進位加法口訣：相同數位相加減，相加滿10向前一位進1，計算順序從小到大，個、十、百。

一、進位加法口訣如下：

1、相同數位相加減，在進行加法運算的時候，要把相同數位的數字對齊，算完一個數位的，再算下一個數位。

2、相加滿10向前一位進1，在進行加法運算時，前一數位上的數字滿10，記為“0”，下一數位上的數字加一。

3、計算順序從小到大，個、十、百。加法運算是數學計算中的一種基本運算方法，加法就把兩個數進行相加，計算出這兩個數的和。

二、進位加法注意事項：

1、首先，加法運算時應該把相同數位相加減，個位上的數字與個位上的數字相加，十位上的數字與十位上的數字相加，在演算時要注意把相同數位上的數字對齊，避免失誤。

2、其次，要注意計算的順序為從小到大，先算個位，再算十位。

3、在加法運算的時候，如果遇到了相同數位上的數字相加等於十，那麼這個數位上的數字記為“0”，下一數位上的數字加上一，這是進位的原則。

算盤口訣？？？

一、加法口訣

說明：

“上”是指撥算珠靠樑 。

“下”是指撥上珠靠樑。

“去”是指將靠樑的算珠撥去靠邊。

“進”是指在前位（左一檔）上加數。

口訣中的每句第一個字表示要加的數，最後一個字表示要撥動算珠的數。

二、減法口訣

說明：

“上”是指撥下珠靠樑。

“下”是指撥下珠離樑靠邊。

“去”是指撥去靠樑的算珠，離樑靠邊。

“進”是指在前位（左一檔）上加數。

“退”是指在前位（左一檔）上減數。

“還”是指在退去前位數後應在本位上加數。

口訣中的每句第一個字表示要減的數，後面的一個字表示要撥動算珠的數。

三、乘法口訣

一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09；

二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18；

三一03，三二06，三三09，三四12，三五15，三六18，三七21，三八24，三九27；

四一04，四二08，四三12，四四16，四五20，四六24，四七28，四八32，四九36；

五一05，五二10，五三15，五四20，五五25，五六30，五七35，五八40，五九45；

六一06，六二12，六三18，24，六五30，六六36，六七42，六八48，六九54；

七一07，七二14，七三21，七四28，七五35，七六42，七七49，七八56，七九63；

八一08，八二16，八三24，八四32，八五40，八六48，八七56，八八64，72；

九一09，九二18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九八72，九九81；

說明：

乘法口訣每句由四個數字組成，前2個為漢字數字，後2個為阿拉伯數字。第一個數字指乘數，第二個數字指被乘數，第三、四個數字指乘積。

為防止運算中加積錯梢，乘積一律南二位數字組成。即使乘積有效數字只有一位，也需於乘積前加0讀出，如6x1，口訣讀作一六06

四、除法口訣

一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九；

二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四， 二一添作五；

三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二；

四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二；

五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八；

六歸（用6除）：逢六進一，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六餘四，六五八餘二；

七歸（用7除）：逢七進一，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四；

八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六；

九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

說明：除數是一位數的除法叫“單歸”；除數是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”。除數的首位叫“歸”，以下各位叫“除”。如，除數是534的歸除，叫“五歸三四除”，即用五歸口訣求商後，再用34除。

擴充套件資料：

術語：

空檔：某一檔的上、下都離樑的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數，或者表示0。

空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數，叫做空盤。

內珠：靠樑記數的算珠，叫做內珠。

外珠：離樑不記數的算珠，叫做外珠 。

撥上：是指將下珠撥靠樑。

撥下：是指將上珠撥靠樑 。

撥去：是指將上珠或下珠撥離樑。

本檔：是指正要撥珠記數的這一檔。

前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。

後檔：是指本檔的後一檔，也叫右一檔（位）。

漂珠：撥珠時用力過輕，不靠樑不著框，浮漂在檔中間的算珠。

帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

實珠：靠樑表示正數的算珠。

虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠樑又不靠框，表示負數的懸珠。

置數：也教布數，按照計算的要求，把數字撥入算盤，為計算作準備。

檔位：也叫檔次，是指檔的位次。

錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。

隔檔：也叫隔位，是指本數位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數相乘，積的個位打在被乘數的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數首位的左兩位。

進位：是指本檔加上一個數後，大於或等於10，須向前位加1，叫做進位。

退位：是指在本檔減去一個數時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。

首位：也叫最高位，是指一個多位數的第一個非零數字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。

末位：也叫最低位，是指一個多位數的最後一個數字。如3275中的5，120中的0，481.29中的9。

次位：實質一個多位數的第二個數字。入3865中的8，0.4178中的1。

清盤：撥去各檔靠樑的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。

怎麼進位加法

20以內進位加法：方法一：“湊十法”（強調：看大數，分小數，湊成十，加剩數）8+5=8+2+3=13；方法二：“五五湊十”（當兩個加數都大於且接近5時適用）6+7=5+5+1+2=13；方法三：“多加減補”8+5=10+5-2=13。

20以內進位加法：

“湊十法”、“湊小數，拆大數”，將小數湊成10，然後再計算。

如：3+9（3+7=10，9可以分成7和2，10+2=12）。

“湊大數，拆小數”，將大數湊成10，然後再計算。

如：8+7（8+2=10，7可以分成2和5，10+5=15）。

整數加法計演算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

整數減法計演算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。

進位加法口訣怎麼背

進位加法是數算的一種，加法的一種。進位加法的口訣為：同數位要相加，先從個位來加起；個位滿十彆著急，要向十位來進一。例如十進位制時，一位上的數相加過十，則在此位上寫相加得數的個位，向下一位進十位上的數。加法是基本的四則運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算。

加法的性質

一般來說，在一個集合F上定義一個二元關係“+”，滿足：

Ⅰ交換律：對任意的 a ,b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F；

Ⅱ結合律：對任意的a,b，c∈F，a + (b +c) = (a +b) +c；

Ⅲ單位元：存在一個元素 0 ∈ F ，滿足對任意的 a ∈ F ，a + 0 = 0 + a = a；

Ⅳ逆元：對任意的 a ∈F ，存在一個元素 -a∈ F ，滿足a + (-a) = 0。

“+”稱作定義在集合F上的加法。

“+”是加號，加號前面和後面的數是加數，“=”是等於號，等於號後面的數是和。

100（加數） +（加號） 300（加數） =（等於號） 400（和）

加法交換律

a+b=b+a

例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102

加法結合律

a+b+c=a+(b+c)

例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7

加法本質

是完全一致的事物也就是同類事物的重複或累計，是數字運算的開始，不同類比如一個蘋果+一個橘子其結果只能等於二個水果就存在分類與歸類的關係。減法是加法的逆運算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆運算；乘方是乘法的簡便形式；開方是乘方的逆運算；對數是在乘方的各項中尋找規律；由對數而發展出導數；然後是微分和積分。數字運算的發展，是更特殊的情況，更高度重複下的規律。