二次根式化簡的基本方法是什麼

把一個二次根式化簡成最簡二次根式，有以下兩種情況： 1、如果被開方數是整式或整數，先將它分解因式或分解因數，然後將完全平方式或平方數開除根號，使根式化簡。 2、如果被開方數是分式或分數（包括小數），先分母有理化，再按被開方數是整式

很多朋友化簡不來二次根式，今天就來教教大家

方法

最簡二次根式滿足下列條件：

二次根式化簡的方法與技巧二次根式是國中數學教學的難點內容，讀者在掌握二次根式有關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當化簡②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式③對

（1）被開方數不含分母；

化成最簡二次根式後的被開方數相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式.一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號裡面的數，把非最簡二次根式化成最簡二次根式

（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式的二次根式稱為最簡二次根式。

最簡二次根式需滿足的兩個條件： 1、被開方數不含分母(小數)； 2、被開方數中不含能開得盡方的因數式因式。 在二次根式的運算中，一般要把最後結果化為最簡二次根式，並且分母中不含二次根式。

二次根式化簡一般步驟：

根據最簡二次根式的意義，再運算二次根式的性質， 可以很快地解決相關問題： 1、滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式： ①被開方數的因數是整數或整式， ②被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。 2、二次根式的性質有: (1)√a≥0(a≥0);

①把帶分數或小數化成假分數

二次根式化簡要點： 1）根號下是一個正整數將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積，然後將完全平方數開平方放到根號外面。 2）根號下是一個分數：將該分數拆分成一個分數的平方數和某個數字的乘積，然後將分數開根號到根號外面。 3）根

②把開方數分解成質因數或分解因式

化簡這些式子的依據實際就是一個：√a²＝|a|,並理解絕對值的意義。注意到這一點一般就不會出現錯誤。但還有一些特殊情況如下。 1·。 a*√(-1/a) ∵被開方數-1/a>0,∴ a〈0 ∴原式＝a√（－a/a²）＝a*1/|a| *√（－a）＝a*1&#

③把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外

根號10為根號2乘根號5，根號15為根號3乘以根號5，運用乘法分配率為（根號2加根號3）乘以根號5，根號14與根號21又化成（根號2加根號3）乘以根號7，最後化簡為（根號2加根號3）乘以（根號5加根號7），再與分子進行化簡，最終答案自己算吧

④化去根號內的分母，或化去分母中的根號

根號10為根號2乘根號5，根號15為根號3乘以根號5，運用乘法分配率為（根號2加根號3）乘以根號5，根號14與根號21又化成（根號2加根號3）乘以根號7，最後化簡為（根號2加根號3）乘以（根號5加根號7），再與分子進行化簡，最終答案自己算吧

⑤約分

有理化因式

兩個含有二次根式的代數式相乘，如果他們的積不含有二次根式，那麼這兩個代數式叫做互為有理化因式

二次根式化簡的方法與技巧二次根式是國中數學教學的難點內容，讀者在掌握二次根式有關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當化簡②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式③對

注意﹙①他們必須是成對出現的兩個代數式；②這兩個代數式都含有二次根式；③這兩個代數式的積化簡後不再含有二次根式④一個二次根式可以與幾個二次根式互為有理化因式﹚

二次根式化簡的方法與技巧二次根式是國中數學教學的難點內容，讀者在掌握二次根式有關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當化簡②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式③對

乘法公式法

例1　計算：（5+√6）（5√2-2√3）

化成最簡二次根式後的被開方數相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式.一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號裡面的數，把非最簡二次根式化成最簡二次根式

分析：因為2=（√2）?，所以5√2-2√3中可以提取公因式√2。

二次根式化簡的方法與技巧二次根式是國中數學教學的難點內容，讀者在掌握二次根式有關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當化簡②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式③對

解：原式=（5+√6）×√2）×（5-√6）

複習提問最簡二次根式：被開方數中不能含開的盡方的因數或因式分母裡不能有根號被開方數的因數是整數，因式是整式分母有理化：把分母中的根號化去,使分母變成有理數,這個過程叫做分母有理化。化簡：（1）75（1）根號下是一個正整數時：將該數字

=√2×（5+√6）×（5-√6）

二次根式化簡要點： 1）根號下是一個正整數將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積，然後將完全平方數開平方放到根號外面。 2）根號下是一個分數：將該分數拆分成一個分數的平方數和某個數字的乘積，然後將分數開根號到根號外面。

=19√2

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二次根式化簡題

根號抄10為根號2乘根號5，根號15為根號3乘以根號5，運用乘法分配率為（根號百2加根號3）乘以根號5，根號14與根號21又化成（根號2加根號3）乘以根號7，最後化簡為（根號2加根號3）乘以（根號5加根號7），再與分子進行化簡，最終答案度自己算吧

二次根式的運算與化簡的常用方法

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二次e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333433623736根式化簡的方法與技巧二次根式是國中數學教學的難點內容，讀者在掌握二次根式有關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：　　①先將式中的二次根式適當化簡　　②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式　　③對於二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然後通過分母有理化進行運算．　　④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎上去括號與合併同類項．⑤運算結果一般要化成最簡二次根式．化簡二次根式的常用技巧與方法所謂轉化：解數學題的常用策略。常言道：“兵無常勢，水無常形。”我們在解千變萬化的數學題時，常常思維受阻，怎麼辦？運用轉化策略，換個角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解題的途徑。二次根式的化簡是二次根式教學的一個重要內容，對於二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運演算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，約分、合併是化簡二次根式的兩個重要手段，因此我們在化簡二次根式時應想辦法把題目轉化為可以約分和和可以合併的同類根式。現舉例說明一些常見二次根式的轉化策略。一、巧用公式法例1.計算分析：本例初看似乎很複雜，其實只要你掌握好了公式，問題就簡單了，因為與成立，且分式也成立，故有而同時公式：可以幫助我們將和變形，所以我們應掌握好公式可以使一些問題從複雜到簡單。解：原式二、適當配方法。例2．計算：分析：本題主要應

二次根式化簡就是化簡二次根式要怎麼做

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二次根式化簡的方法與技巧二次根式是國中數學教學的難點內容，讀者在掌握二次根式有關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：　　①先將式中的二次根式適當化簡　　②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式　　③對於二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然後通過分母有理化進行運算．　　④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎上去括號與合併同類項．⑤運算結果一般要化成最e68a847a686964616f31333433623736簡二次根式．化簡二次根式的常用技巧與方法所謂轉化：解數學題的常用策略。常言道：“兵無常勢，水無常形。”我們在解千變萬化的數學題時，常常思維受阻，怎麼辦？運用轉化策略，換個角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解題的途徑。二次根式的化簡是二次根式教學的一個重要內容，對於二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運演算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，約分、合併是化簡二次根式的兩個重要手段，因此我們在化簡二次根式時應想辦法把題目轉化為可以約分和和可以合併的同類根式。現舉例說明一些常見二次根式的轉化策略。一、巧用公式法例1.計算分析：本例初看似乎很複雜，其實只要你掌握好了公式，問題就簡單了，因為與成立，且分式也成立，故有而同時公式：可以幫助我們將和變形，所以我們應掌握好公式可以使一些問題從複雜到簡單。解：原式二、適當配方法。例2．計算：分析：本題主要應

常見的二次根式化簡求值九種技巧

化成最簡二次根式後的被開方數相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式.一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式才有可能稱為同類二次根式。要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號裡面的數，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然後判斷。對比區別同類二次根式與同類項的異同同類二次根式與同類項無論在表現形式上還是運演算法則上都有極類似之處，因此我們把二者的區別和聯絡列出，學習時注意辨析、對比來應用。同類二次根式相同點1.兩者都是兩個代數式間的一種關係。同類項是兩個單項間的關係，字母及相同字母的指數都相同的項;同類二次根式是兩個二次根式間的關係，指化成最簡二次根式後被開方數相同的二次根式。2.兩者都能合併，而且合併法則相e68a84e8a2ade79fa5e9819331333361313939同。我們如果把啊最簡二次根式的根號部分看做是同類項的指數部分，把根號外的因式看做是同類項的係數部分，那麼同類二次根式的合併法則與同類項的合併法則相同，即“同類二次根式(或同類項)相加減，根式(字母)不變，係數相加減”。　　不同點1.判斷準則不同。判斷兩個最簡二次根式是否為同類二次根式，其依據是“被開方數是否相同”，與根號外的因式無關;而同類項的判斷依據是“字母因式及其指數是否對應啊相同”，與係數無關。本回答被提問者採納

如何做好二次根式化簡

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二次根式化簡的方法與技巧二次根式是國中數學教學的難點內容，讀者在掌握二次根式有關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：　　①先將式中的二次根式適當化簡　　②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式　　③對於二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然後通過分母有理化進行運算．　　④e799bee5baa6e59b9ee7ad9431333433623736二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎上去括號與合併同類項．⑤運算結果一般要化成最簡二次根式．化簡二次根式的常用技巧與方法所謂轉化：解數學題的常用策略。常言道：“兵無常勢，水無常形。”我們在解千變萬化的數學題時，常常思維受阻，怎麼辦？運用轉化策略，換個角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解題的途徑。二次根式的化簡是二次根式教學的一個重要內容，對於二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運演算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，約分、合併是化簡二次根式的兩個重要手段，因此我們在化簡二次根式時應想辦法把題目轉化為可以約分和和可以合併的同類根式。現舉例說明一些常見二次根式的轉化策略。一、巧用公式法例1.計算分析：本例初看似乎很複雜，其實只要你掌握好了公式，問題就簡單了，因為與成立，且分式也成立，故有而同時公式：可以幫助我們將和變形，所以我們應掌握好公式可以使一些問題從複雜到簡單。解：原式二、適當配方法。例2．計算：分析：本題主要應