如何計算概率

目錄方法1：計算單一隨機事件的概率1、定義事件和結果。2、用事件數除以可能結果數。方法2：多隨機事件的概率1、把問題分解成多個部分。2、把每一事件的概率相乘。方法3：把賠率轉換為概率1、確定賠率。2、把賠率轉換為概率。方法4：瞭解概率的規則1、保證兩個事件或結果之間互相排斥。2、概率不得為負數。3、所有可能事件的概率相加必須等於1或100%。4、把不可能發生的結果的概率表示為0。概率用於計量在一定數量的可能結果中某一事件發生的可能性。計算概率將需要運用邏輯和推理，甚至包括對不確定性的理解。通過本文了解如何計算概率。

方法1：計算單一隨機事件的概率

1、定義事件和結果。概率是在一系列可能結果中一個或多個事件發生的可能性。因此，假設我們希望計算出把一個六面骰子擲出三的可能性。"擲出三"是一個事件，而我們知道六面骰子可以被擲出六個數字中的任何一個，因此其結果數為六。以下為另外兩個例子能加深你的理解：例1：隨機選擇一個星期中的一天，選出的一天是週末的可能性有多大？"選出週末中的一天"是我們的事件，而結果數就是一個星期中的天數，即七。

例2：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出一塊小石，這塊小石是紅色的可能性有多大？"選出紅色小石"是我們的事件，結果數是罐子中小石的總數，即20。

2、用事件數除以可能結果數。所得結果即為單一事件發生的概率。在擲骰子中擲出三的例子中，事件數為一（每一骰子中只有一個三），而結果數為六。則其概率為1 ÷ 6、1/6、.166或16.6%。以下為計算其他例子中的概率的方法：例1：隨機選擇一個星期中的一天，選出的一天是週末的可能性有多大？事件數為二（因為一個星期中有兩天為週末），而結果數為七。則其概率為2 ÷ 7 = 2/7即.285或28.5%。

例2：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出一塊小石，這塊小石是紅色的可能性有多大？事件數為五（因為共有五塊小石），而結果數為20。則其概率為5 ÷ 20 = 1/4即.25或25%。

方法2：多隨機事件的概率

1、把問題分解成多個部分。計算多事件的概率的關鍵在於把問題分解為多個單獨的概率。以下為三個例子：例1：把一個六面骰子連續擲出兩個五的概率是多少？我們已經知道擲出一個五的概率為1/6，而把同一個骰子擲出另一個五的概率也是1/6。

這些是獨立事件，因為你第一次擲出的結果不會影響到第二次的結果；你可以先擲出一個3，然後在第二次時再擲出一個3。

例2：從一副撲克中隨機地抽出兩張牌。兩張牌都是梅花的可能性有多大？第一張牌是梅花的可能性為13/52，即1/4。 （每一副牌中有13張梅花。）現在，第二張牌是梅花的可能性是12/51。

你所計算的是多個相關事件的概率。這是因為第一次抽牌會影響到第二次；如果你抽到了梅花3而且不把它放回去，則整副牌中將少了一張牌（即51而非52），所有梅花牌中也少了一張梅花。

例3：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出三塊小石，則第一塊小石是紅色、第二塊小石是藍色、第三塊小石是白色的概率為多少？"第一塊小石是紅色的概率是5/20，即1/4。第二塊小石是藍色的概率是4/19，因為我們少了一塊小石，但藍色小石並沒有減少。第三塊小石是白色的概率是11/18，因為我們已經選擇了兩塊小石。這是對相關事件的另一種計算方法。

2、把每一事件的概率相乘。通過這一步驟你將得到多個順次發生的事件的概率。以下是你可以嘗試的例子：例1：把一個六面骰子連續擲出兩個五的概率是多少？兩件獨立事件的概率均為1/6。這讓我們得到1/6 x 1/6 = 1/36即.027或2.7%。

例2：從一副撲克中隨機地抽出兩張牌。兩張牌都是梅花的可能性有多大？第一件事件發生的概率為13/52。第二件事件發生的概率為12/51。則最終概率為13/52 x 12/51 = 12/204即1/17或5.8%。

例3：一個罐子中裝有4個藍色小石、5個紅色小石和11個白色小石。如果隨機從罐子中取出三塊小石，則第一塊小石是紅色、第二塊小石是藍色、第三塊小石是白色的概率為多少？"'第一件事件的概率為5/20。第二件事件的概率為4/19。第三件事件的概率為11/18。則最終概率為5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368即3.2%。

方法3：把賠率轉換為概率

1、確定賠率。例如，某高爾夫球手的獲勝賠率為9/4。一件事件的賠率即該事件"將會"發生的概率和該事件"不會"發生的概率的比率。在賠率為9:4的例子中，9表示該高爾夫球手將會贏的概率。4表示他不會贏的概率。因此，他更有可能會贏得比賽。

請謹記，在體育投注和外圍投注中，賠率被表示為"盈餘賠率"，這表示賠率中的第一個數字代表某事件不會發生，賠率中的第二個數字代表某事件會發生。這很容易讓人感到迷惑，所以瞭解清楚這一點非常重要。鑑於本文的目的，我們不會採用盈餘賠率。

2、把賠率轉換為概率。轉換賠率相當容易。把賠率分解為兩件獨立事件，把兩個數字相加得出總結果數。高爾夫球手將會贏這一事件為9；高爾夫球手將會輸這一事件為4。總結果數為9 + 4，即13。

現在，要進行的計算將和計算單一事件的概率的方法一樣。9 ÷ 13 = .692即69.2%。該高爾夫球手獲勝的概率為9/13。

方法4：瞭解概率的規則

1、保證兩個事件或結果之間互相排斥。這表示它們不能同時發生。

2、概率不得為負數。如果你得到了負數結果，請再次檢查你的計算。

3、所有可能事件的概率相加必須等於1或100%。如果所有可能事件的概率的和不是1或100%，你已經出現了計算錯誤，因為你漏掉了一些可能的時間。把一個六面骰子擲出一個三的概率為1/6。而擲出骰子上其他五面的概率也是1/6。1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6即1或100%。

4、把不可能發生的結果的概率表示為0。這表示某一事件不可能發生。

小提示

你可以為事件分配任何數字，但它們必須是合適的概率，這表示必須遵守適用於所有概率的基本規則。

你可以以你所認為的某一事件發生的可能性為基礎為該事件指定一個主觀概率。主觀概率將會是因人而異的。