怎麼把二進位制數轉化為十進位制數

口訣：整數二進位制用數值乘以2的冪次依次相加，小數二進位制用數值乘以2的負冪次然後依次相加。 1、整數二進位制轉換為十進位制：首先將二進位制數補齊位數，首位如果是0就代表是正整數，如果首位是1則代表是負整數。 若二進位制補足位數後首位為1時，如下

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何把二進位制數轉化為十進位制數：按位記數法、雙倍法

在二進位制

(基數為2) 數字系統

1101.1轉換為10進製為13.5 進位制轉換是人們利用符號來計數的方法。進位制轉換由一組數碼符號和兩個基本因素“基數”與“位權”構成。 基數是指，進位計數制中所採用的數碼（數制中用來表示“量”的符號）的個數。 位權是指，進位制中每一固定位置對應的單

中有兩個可能值，在每一位上，通常表示為0或1。相反，在十進位制

方法如下： 1、十進位制整數轉二進位制數方法：除以2取餘數，逆序排列（除二取餘法）。 具體做法：用2整除十進位制整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為小於1時為止，然後把先得到的餘數作為二進位制數的

(基數為10) 數字系統

二進位制1010轉化成十進位制是10。具體演算法：(1010)2=((((0*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=(((1*2+0)*2+1)*2+0)10=(((2+0)*2+1)*2+0)10=((2*2+1)*2+0)10=((4+1)*2+0)10=(5*2+0)10=(10+0)10=(10)10。 正整數轉二進位制 正整數轉成二進位制。要點一定一定要記住哈

中，在每一位上，有10個可能值 (0,1,2,3,4,5,6,7,8, 或9)。

十進位制轉成十六進位制： Integer.toHexString(int i) 十進位制轉成八進位制 Integer.toOctalString(int i) 十進位制轉成二進位制 Integer.toBinaryString(int i) 十六進位制轉成十進位制 Integer.valueOf("FFFF",16).toString() 八進位制轉成十進位制 Integer.valu

在使用不同的數字系統時，為了避免混亂的產生，可將基數標記在某個數的下標位置。例如，可以把二進位制數標明為 "基數為2"的數，即寫作100111002。而十進位制數156可寫作15610，並讀作"以10為基數的一百五十六"。

(00111101)2=(61)10過程： 00111101=從後往前：（第一位數）1乘以2的0次方+（第二位數）0乘以2的1次方+1乘以2的2次方+1乘以2的3次方+1乘以2的4次方+1乘以2的5次方+0乘以2的6次方+0乘以2的7次方=1+0+4+8+16+32+0+0=61 所以：(00111101)2=(61)10

因為二進位制系統是電子計算機的內部語言，因此真正的程式設計師應該掌握如何把二進位制數轉換為十進位制數。而如果首先學習把十進位制數轉換為二進位制數則相對更困難。

“11010”二進位制數轉換成十進位制數: (11010)2=(((((0*2+1)*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=((((1*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=(((3*2+0)*2+1)*2+0)10=((6*2+1)*2+0)10=(13*2+0)10=(26)10 二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表

注意：這裡只討論數值的轉換而非ASCII程式碼的轉換。第一部分：按位記數法

“11010”二進位制數轉換成十進位制數: (11010)2=(((((0*2+1)*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=((((1*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=(((3*2+0)*2+1)*2+0)10=((6*2+1)*2+0)10=(13*2+0)10=(26)10 二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表

第1步：

在本例中，我們將把二進位制數100110112轉換為十進位制數。

計算機中常用的數的進位制主要有：二進位制、八進位制、十六進位制，學習計算機要對其有所瞭解。 2進位制，用兩個阿拉伯數字：0、1； 8進位制，用八個阿拉伯數字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10進位制，用十個阿拉伯數字：0到9； 16進位制就是逢16進1，但我們只有

從左到右地列出2的冪。從20開始，結果為"1"。每向右移一位，就對其指數加1。列出的元素個數應等於二進位制數的位數。在本例中，10011011有8位數字，因此應列出的8個元素：128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

二進位制110101=十進位制（1X2的5次方+1X2的4次方+0X2的3次方+。。。+1=32+16+4+1=53） 基本簡介 二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數，二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。 二進位制數

第2步：

把二進位制數上的每一位數字對應地寫到列表下方。

1、二進位制轉十進位制方法：“按權展開求和” 規律：以2為底,個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，，依次遞增，而十 分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，，依次遞減。 以1110111.11為例，計算過程如下： 1110111.

第3步：

從右邊開始，畫出線條，用於把二進位制數中連續的數字和其上方的2的冪連線起來。

二進位制數、轉換為十進位制數的規律是:把二進位制數按位權形式展開多項式和的形式，求其最後的和，就是其對應的十進位制數——簡稱“按權求和”. 10111011 =1×2^0+1×2^1+0×2^2+1×2^3+1×2^4+1×2^5+0×2^6+1×2^7 =1+2+0+8+16+32+0+128 =187 要點:由各位到高位

從右邊開始，畫一條線，把二進位制數的第一個數字和2的第一個冪值連線起來。然後，畫一條線，把二進位制數的第二個數字和2的第二個冪值連線起來。依次類推，畫出線條把每一個數字和對應的冪值連線起來。

將二進位制轉成十進位制，按權值展開求和即可。 可以通過以下程式碼解決： #include #include int main() { char a[17]; gets(a); int len,i,sum=0,m,j; len=strlen(a); if(len7 111---->7 111---->7 001---->1 然後我們將結果按從下往上的順序書寫就

第4步：

掃描二進位制數中的每一位數字。

1、建立java類，TestNumConv.java； 2、編寫java函式，十進位制轉二進位制； public static void decimalToBinary(int n) { String str = ""; while (n != 0) { str = n % 2 + str; n = n / 2; } System.out.println(str); } 3、編寫java函式，二進

如果對應的數字為1，則線上條下方寫下對應的2的冪值。如果對應的數字為0，則線上條下方寫下0。

二進位制數“10100”轉化為十進位制數是20，二進位制數10100轉成十進位制數可以這樣計算：數字中有兩個1，從右至左數就是第五位和第三位是1，對應十進位制數就是2的2次方和2的4次方，把這兩個數加起來得出結果20。 擴充套件資料 二進位制轉十進位制方法： 要從右到左

第5步：

把線條下方的數相加。

將二進位制數轉換成十進位制，一般是從字串轉換成一個整數，按位值乘以權值相累加得到結果。 如：1010=1*2^3+0*2^2+1*2+0 =（（（（1*2）+0）*2）+1）*2+0 將十進位制數轉換成二進位制數，採用的原理就是輾轉除2，逆向輸出餘數。（windows系統下的itoa

所得總和為155。這就是二進位制數10011011對應的十進位制數。或者寫成基數下標的形式：

例: 把二進位制小數0.1011轉換為十進位制數 (0.1011)2 =1×2^(-1)+0×2^(-2)+1×2^(-3)+1×2^(-4) =1/2+1/8+1/16 =0.5+0.125+0.0625 =0.63125

第6步：

以上方法熟悉後，你將記得2的每一個冪值，因此可以省略第1步。

二進位制數1100100轉換成十進位制數方法是“按權展開求和”。 二進位制數1100100轉換成十進位制數： 1*2^6+1*2^5+0*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=100 二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則

第二部分：雙倍法

二進位制換十進位制：把二進位制數按權展開、相加即得十進位制數。從右到左用二進位制的每個數去乘以2的相應次方，小數點後則是從左往右。 通用公式為：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3 二進位制數要轉換為十六進位制，就是以4位一段，分別

第1步：

該方法不需要使用冪運算。

二進位制的最高位為符號位.若為0,數字為正.若為1,數字為負.其餘仍按照二進位制與十進位制的轉化進行.如10010010,除去第一位,為0010010,為18,則原數字代表-18。

因此，當你通過心算轉換較大的數值時，該方法更簡單，因為你只需要記下部分和。

二進位制數轉換為十進位制數的方法是：把二進位制數按位權形式展開多項式和的形式，求其最後的和，就是其對應的十進位制數——簡稱“按權求和”. 1101轉化為對應的十進位制： 1x2^3+1x2^2+0x2^1+1x2^0=13

第2步：

從給定二進位制數最左邊的數字開始。

10轉2的方法： 除基取餘法 35/2=17餘1 17/2=8.1 8/2=4.0 4/2=2.0 2/2=1.0 1/2=0.1 所以對對應的2進位制碼就是100011（它低位到高位）

對於每一位數字，你向右移動，對之前所得總和乘以2並加上當前數值。例如，把10110012轉換為十進位制數，我們將採用如下步驟：

從低到高 1 2 4 8 16 32 64 1 0 1 0 1 1 1 是1的 加起來 1 + 4 + 16+32+64=117

第3步：

1011001 → 0 * 2 + 1 = 1

十進位制數121轉化為二進位制數是1111001 十進位制整數轉換為二進位制整數採用"除2取餘，逆序排列"法 121÷2=60 ，餘1； 60÷2=30，餘0； 30÷2=15，餘0； 15÷2=7，餘1； 7÷2=3，餘1； 3÷2=1，餘1； 最後餘1 讀數：從最後的結果往上讀每一次計算的餘數即111

第4步：

1011001 → 1 * 2 + 0 = 2

只轉換這一個嗎？ 01100111每一位都有權重 從右往左權重一次是0，1，2，3，4，5，6，7，8。。。 每一位的值 乘以2的 權重次方就是結果啦 所以結果是 （0×2的7次方）+（1×2的6次方）+（1×2的5次）+（0×2的4次）+。。。 =103

第5步：

1011001 → 2 * 2 + 1 = 5

第6步：

1011001 → 5 * 2 + 1 = 11

第7步：

1011001 → 11 * 2 + 0 = 22

第8步：

1011001 → 22 * 2 + 0 = 44

第9步：

1011001 → 44 * 2 + 1 = 89

10

第10步：

和按位記數法一樣，本方法經調整後也能把基於任何基數的數轉換為十進位制數。

在這裡採用雙倍法因為這裡給定的數是以2為基數的。如果給定的數是基於不同的基數，則應本方法中的2換成對應的基數。例如，如果給定數是以37為基數，則你在計算時應把*2換為*37。而最終的結果則總是對應的十進位制數(基數10)。?:)

小提示

練習。嘗試轉換二進位制數110100012、110012和111100012。它們對應的十進位制數分別是20910、2510和10。

Microsoft Windows上的計算器能幫助你完成不同數制中的數的轉換，但作為一名程式設計師，你應該理解並掌握轉換的方法。計算器中的轉換選項可以通過選擇"檢視"選單中的"科學型"(或 "程式設計師")。在Linux上，你可以使用galculator。

警告

這裡使用的是無符號

二進位制數，而非有符號數、浮點數或定點數。

參考

Binary Math - number systems, free online decimal converter

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怎麼將“11010”二進位制數轉換成十進位制數？

“11010”二進位制數轉換成十進位制數:

(11010)2

=(((((0*2+1)*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10

=((((1*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10

=(((3*2+0)*2+1)*2+0)10

=((6*2+1)*2+0)10

=(13*2+0)10

=(26)10

二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。

其實這都是全世界通用的十進位制，即1.滿十進一，滿二十進二，以此類推……2.按權展開，第一位權為10^0，第二位10^1……以此類推，第N位10^（N-1），該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。

怎麼將二進位制數10101轉換成十進位制數？

計算機中常用的數的進位制主要有：二進位制、八進位制、十六進位制，學習計算機要對其有所瞭解。

2進位制，用兩個阿拉伯數字：0、1；

8進位制，用八個阿拉伯數字：0、1、2、3、4、5、6、7；

10進位制，用十個阿拉伯數字：0到9；

16進位制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。

以下簡介各種進位制之間的轉換方法：

一、二進位制轉換十進位制

例：二進位制 “1101100”

1101100 ←二進位制數

6543210 ←排位方法

例如二進位制換算十進位制的演算法:

1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20

↑ ↑

說明：2代表進位制，後面的數是次方（從右往左數，以0開始）

=64+32+0+8+4+0+0

=108

二、二進位制換算八進位制

例：二進位制的“10110111011”

換八進位制時，從右到左，三位一組，不夠補0，即成了：

010 110 111 011

然後每組中的3個數分別對應4、2、1的狀態，然後將為狀態為1的相加，如：

010 = 2

110 = 4+2 = 6

111 = 4+2+1 = 7

011 = 2+1 = 3

結果為：2673

三、二進位制轉換十六進位制

十六進位制換二進位制的方法也類似，只要每組4位，分別對應8、4、2、1就行了，如分解為：

0101 1011 1011

運算為：

0101 = 4+1 = 5

1011 = 8+2+1 = 11（由於10為A，所以11即B）

1011 = 8+2+1 = 11（由於10為A，所以11即B）

結果為：5BB

四、二進位制數轉換為十進位制數

二進位制數第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……

所以，設有一個二進位制數：0110 0100，轉換為10進製為：

計算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

五、八進位制數轉換為十進位制數

八進位制就是逢8進1。

八進位制數採用 0～7這八數來表達一個數。

八進位制數第0位的權值為8的0次方，第1位權值為8的1次方，第2位權值為8的2次方……

所以，設有一個八進位制數：1507，轉換為十進位制為：

計算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839

結果是，八進位制數 1507 轉換成十進位制數為 839

六、十六進位制轉換十進位制

例：2AF5換算成10進位制

直接計算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997

(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)、

現在可以看出，所有進位制換算成10進位制，關鍵在於各自的權值不同。

假設有人問你，十進數 1234 為什麼是 一千二百三十四？你儘可以給他這麼一個算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

二進位制怎麼轉換成十進位制

二進位制是一種計算技術中廣泛採用的數制。它是用0和1兩個數碼來表示的數，基數為2。進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。將二進位制轉換成十進位制的方法比較簡單，只要將被轉換的數按式（2.2）展開並計算出結果即可。

1、下面是一個二進位制數。

2、從左幾次來看每個進位制位的角標，因為計算機角標從0開始算起，所以他們角標如下圖。

3、來計算每個進位制的值，用二進位制的每一位乘以基數的角標次方，如下圖。

4、然後算出每一位的值。

5、將他們相加即可，轉換完成。

將二進位制數110101轉換為十進位制數，要步驟謝謝

二進位制110101=十進位制（1X2的5次方+1X2的4次方+0X2的3次方+。。。+1=32+16+4+1=53）

基本簡介

二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數，二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。

二進位制數

二進位制數是逢2進位的進位制，0、1是基本算符；計算機運算基礎採用二進位制。電腦的基礎是二進位制。在早期設計的常用的進位制主要是十進位制（因為我們有十個手指，所以十進位制是比較合理的選擇，用手指可以表示十個數字，0的概念直到很久以後才出現，所以是1－10而不是0－9。

電子計算機出現以後，使用電子管來表示十種狀態過於複雜，所以所有的電子計算機中只有兩種基本的狀態，開和關。也就是說，電子管的兩種狀態決定了以電子管為基礎的電子計算機採用二進位制來表示數字和資料。

常用的進位制還有8進位制和16進位制，在電腦科學中，經常會用到16進位制，而十進位制的使用非常少，這是因為16進位制和二進位制有天然的聯絡：4個二進位制位可以表示從0到15的數字，這剛好是1個16進位制位可以表示的資料，也就是說，將二進位制轉換成16進位制只要每4位進行轉換就可以了。

二進位制的“00101000”直接可以轉換成16進位制的“28”。一個字是電腦中的基本儲存單元，根據計算機字長的不同，字具有不同的位數，現代電腦的字長一般是32位的，也就是說，一個字的位數是32。位元組是8位的資料單元，一個位元組可以表示0－255的資料。對於32位字長的現代電腦，一個字等於4個位元組，對於早期的16位的電腦，一個字等於2個位元組。

加法 0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10

減法 0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=-1，10100-1010=1010

乘法 0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1

除法 0÷1=0，1÷1=1

只有0和1兩個數碼，基數為二。

請問二進位制數1110111.11轉換成十進位制數是多少呢?怎麼算出來的呢?

1、二進位制轉十進位制方法：“按權展開求和”

規律：以2為底,個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十

分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

以1110111.11為例，計算過程如下：

1110111.11（二進位制）

=1x2^6+1x2^5+1x2^4+0x2^3+1x2^2+1x2^1+1x2^0+1x2^-1+1x2^-2

=64+32+16+4+2+1+0.5+0.25

=119.75（十進位制）

2、百度查詢

（1）、開啟百度，在百度上搜索“1110111.11轉換成十進位制”；

（2）、點選百度一下，可以看到轉換結果。