泰勒公式和麥克勞林公式的關係

麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。

泰勒公式的意義是把複雜的函式簡單化，也即是化成多項式函式，泰勒公式是在任何點的展開形式。麥克勞林公式的意義是在0點，對函式進行泰勒展開。