a2=7,a8=-5,求數列前n項和Sn
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1、已知等差數列{an}滿足a2=7,a8=-5。
(1)求數列{an}的通項公式。
(2)求數列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值。
2、解:(1)設等差數列{an}的公差為d,
則a2=a1+d=7,a8=a1+7d=-5,
聯立解得a1=9,d=-2。
∴數列{an}的通項公式an=9-2(n-1)=-2n+11。
(2)由(Ⅰ)知a1=9,d=-2。
∴數列{an}的前n項和Sn=9n+(-2)
=-n2+10n=-(n-5)2+25
由二次函式可知當n=5時,Sn有最大值25。
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