怎麼寫圓方程

圓系方程，是個大概念。但我們常常使用的，不外乎以下幾種。

1. 圓心為定點C(a,b)，半徑r是變化的。（x-a）²+（y-b）²=r².

2. 半徑是定長r，圓心不定。

3. 圓與某個座標軸相切。半徑固定或者變化。

4. 圓與某兩條直線（包括座標軸）相切。半徑不定。

5. 圓心在某條直線上（或者曲線）運動。半徑固定。

6. 一般地，【過兩個圓的交點的圓，構成了一族圓，構成了此類的”圓系方程”】。

已知圓1:x²+y²+Dx+Ey+F=0與

已知圓2:x²+y²+dx+ey+f=0相交於兩點A,B。則過A,B的圓的方程可以寫為

(x²+y²+Dx+Ey+F)+λ（x²+y²+dx+ey+f）=0的形式。其中λ為引數。

7. 這時候，如果再加上一個其他的條件，就可以製造出一道很不錯的題目。如：

求以相交兩圓x²+y²+4x+y+1=0與x²+y²+2x+2y+1=0的公共線為直徑的圓的方程。