怎麼求橢圓的面積

橢圓面積公式：S=π(圓周率)×a×b，其中a、b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長。 在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。橢圓的形狀（如何“伸長”）由其偏心度表示，對於橢圓可以是從0

圓的面積我們都會求，但是橢圓呢？是不是感覺沒有頭緒？沒關係，下面就教你！

方法

方法一：

橢圓面積公式S=π（圓周率）×a×b（其中a，b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長），或S=π（圓周率）×A×B/4（其中A，B分別是橢圓的長軸，短軸的長）。

橢圓面積用定積分算為S=abπ。 解題思路： 設橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限內面積 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√（b^2-b^2/a^2*x^2) =b/a*√(a^2-x^2) 由於該式反導數為所求面積，觀察到原式為圓方程公式*a/b，根據(af(x))'=a*f'(x),且x=a時

法二：（定積分法）

命令操作：在命令列裡輸入“LIST”。 橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b) 橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。 LTS, *LTSCALE（線形比例） LW, *LWEIGHT （線寬） UN, *

首先把x^2/a^2+y^2/b^2=1化為

解題思路：橢圓的可看成以正方形邊長為半徑,兩個對頂角為圓心做圓,交叉成的部分： 面積為: 2×(π×2²)-2×2=8π-4 圓的面積公式：S=πr² 正方形的面積公式：S=a×a 擴充套件資料 常見公式 1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2  2

y=b/a(√(a^2-x^2))

橢圓x²/a²+y²/b²=1是中心對稱和軸對稱,每一個象限的面積都相同,所以可以先算第一象限的面積,再乘以4. 設x²/a²+y²/b²=1在第一象限內確定了一個函式y=f(x),則該區域面積可表示為 ∫[0,1]f(x)dx=∫[0,1]ydx

積分式是

S=4∫（上限a，下限0）b/a(√(a^2-x^2))dx

可以用微積分求解，如下圖所示： 我這裡求的是那條豎線右邊的面積，如果求豎線左邊面積，用橢圓面積減去S即可。

解得S=πab

表面積： 標準公式：S=2*π*cd*dx的0到a的積分的2倍 =4/3ab*π 近似公式： ① S=πb/(100a)(17a+3b)^2 ② S=4πb(sin45°(a-b)+b) 如果不要求很高的精度，①②兩公式基本滿足。 如果需要更高精度，則用下列公式即可， S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6

特別當a=b=r時

S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長). 或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸,短軸的長).

S=πr^2

這不是橢圓,是兩個弓形弦對弦合起來！ 面積S=2²π/2-2²=6,28-4=2,28 (cm²) 或:S=2²x(π/2-1)=4x0,57=2,28 (cm²)

（其中a，b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長）

這不是橢圓,是兩個弓形弦對弦合起來！ 面積S=2²π/2-2²=6,28-4=2,28 (cm²) 或:S=2²x(π/2-1)=4x0,57=2,28 (cm²)

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一個正方形裡面有個橢圓怎麼求橢圓的面積

解題思路：橢圓的可看成以正方形邊長為半徑,兩個對頂角為圓心做圓復,交叉成的部分：

面積為: 2×(π×2²)-2×2=8π-4

圓的面積公式：S=πr²

正方形制的面積公式：S=a×a

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常見公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2  

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a 

3、長方形的面積=長×寬 S=ab 

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a×a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah  

7、梯形的面積=（上底+下底zhidao）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2  

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr 

10、圓的面積=S=πr²=πd²/4

求高手橢圓的面積怎麼計算

橢圓的面積計算公式如下：

在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距百離之和是恆定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊型別的橢圓。

橢圓的形狀（如何“伸長度”）由其偏心度表示，對於橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近問但小於1的任何數字。

擴充套件資料答

橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢內圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行於圓柱體的軸線。

橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點（稱容為焦點）的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行（稱為directrix）是一個常數。

該比率稱為橢圓的偏心率。也可以這樣定義橢圓，橢圓是點的集合，點其到兩個焦點的距離的和是固定數。橢圓在物理，天文和工程方面很常見。

參考資料來源：百度百科-橢圓

知道橢圓的周長怎麼求橢圓面積

只知道百橢圓的周長是無法求出橢圓的面積的。求橢圓面積需要知道長軸和短軸度的長度，但是問，橢圓沒有如圓那樣簡單的計算周長的公式，需要通過橢圓管積分的方法答計算。所版以，只知道橢圓的周長不能直接計算權了長軸和短軸，更不能求了面積了。

應該怎麼求橢圓的面積

x²/a² + y²/b² =1 （1） //: 橢圓方程

y=b/a √(a²-x²) （2）//: 橢圓在第一象限內的曲線方程，

橢圓面來積：S= 4(b/a)∫(0->a) √(a²-x²) dx //:曲線(2)第一象限內的積分自的4倍，即橢圓面積

= 4b/a [a²/2 arcsin(x/a) + x/2 √(a²-x²) + C] ∣ (上限帶入a；下限代入0)；

= 4b/a [πzhidaoa²/4 + 0]

= πab

這就是橢圓面積的積分演算法。

積分法求橢圓面積

根據對稱zd性，橢圓面積S=4∫<0,a>ydx

令x=asint換元，則S=4∫<0,π/2>bcostd(asint)

=4∫<0,π/2>bcost*acostdt

=4∫<0,π/2>abcos²tdt

……

至於降次的問題，如果你記得∫<0,π/2>cos^專n tdt的公式，就不需要降次，可以直接寫答案。

但是如果不知道，那就採取最原始有效的方法，根據倍角公式進行屬降次，然後再計算。