求函式的最小正週期

對於y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω>0)其最小正週期為du：T=2π/ω。如果一個函式f(x)的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f(x)的最小正週期。

求最小正週期的方法

一、定義法

直接利用周期函式的定義求出週期。

二、公式法

通過三角函式的恆等變形，轉化為一個角的一種函式的形式，用公式去求，其中正餘弦函式求最小正週期的公式為T=2π/|ω|，正餘切函式T=π/|ω|。

三、轉化法

對於比較複雜的三角函式，可以通過恆等變形轉化為等型別，再用公式法求解。

四、最小公倍數法

由三角函式的代數和組成的三角函式式，可先找出各個加函式的最小正週期，然後找出所有周期的最小公倍數即得。

五、影象法

利用函式影象直接求出函式的週期。