對勾函式什麼時候為偶函式

對勾函式不會為偶函式，它就是奇函式。對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f（x）=ax+b/x（ab大於0）的函式。由影象得名，又被稱為雙勾函式、勾函式、對號函式、雙飛燕函式等。常見a=b=1。對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角（0-180度）的正弦值與|b|的乘積。在數學中，雙曲函式是一類與常見的三角函式（也叫圓函式）類似的函式。

小編還為您整理了以下內容，可能對您也有幫助：

如何判斷對勾函式的奇偶性？

對勾函式知識點總結如下：

1、對號函式又稱“對勾函式”、“雙勾函式”、“勾函式”。

表示式：y=x+p/x

當函式表示式為y=qx+p/x，我們可以提取出 q，使它成為y=q(x+p/qx)，這樣依舊可以由性質上去觀察函式。

2、函式性質：

（1）奇偶性

當p>0時，它的圖象是分佈在一、三象限的兩條拋物線，都不能與X軸、Y軸相交，為奇函式。

當p<0時，它的圖象是分佈在二、四象限的兩條拋物線，都不能與X軸、Y軸相交，也為奇函式。

（2）單調性

對於第一象限的情況：以（√p,2√p）為頂點，在（0，√p]上是減函式，在[√p，+∞）上是增函式，開口向上； 　　

第三象限內以（-√p,-2√p）為頂點，在（－∞，-√p]，是增函式，在[-√p,0）是減函式，開口向下。其中頂點的縱座標是由對函式使用均值不等式後得到的。

3、值得注意的是：在第一象限的影象，當x越小，即越接近於0時，影象左側就越趨向Y軸+∞,但不相交；當x越大，即越趨向+∞時，影象右側就越接近直線y=x正半支，但不相交。

4、同理，在第三象限的影象，當x越大，即越接近於0時，影象右側就越趨向Y軸-∞，但不相交；當x越小，即越趨向-∞時，影象左側就越接近直線y=x負半支，但不相交。即漸近線有Y軸，和直線y=x。

5、最值：最值的求法一是利用函式的單調性，二是均值不等式，三是特殊的單調性如求函式Y=(X+5)/√(X+4)的最值。

如何判斷對勾函式的奇偶性質？奇偶性：

對勾函式的性質如下：

1、對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角（0-180°）的正弦值與|b|的乘積。

2、對勾函式是奇函式。

3、增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；減區間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。

4、變化趨勢：在y軸左邊先增後減，在y軸右邊先減後增。

對勾函式簡介：

對勾函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。

若a>0，b>0，在第一象限內，其轉折點為【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。對勾函式一階導數：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函式。

按照步驟做出y等於1+x2除以x的影象？

y=x+1/x是偶函式。當x>0時，y=x+1/x=x+1/x，即對勾函式。當x<0時，利偶函式圖象關於y軸對稱可畫出圖象。

對勾函式是什麼？

一、概念：

對勾函式，是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函式。

二、最值：

當x>0時，有最小值（這裡為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當時，f(x)取最小值。

三、奇偶性、單調性：

1、奇偶性，雙勾函式是奇函式。

2、單調性

令k=，那麼：

1）增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；減區間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}

2）變化趨勢：在y軸左邊先增後減，在y軸右邊先減後增，是兩個勾。

函式的對稱性什麼意思，還有定義域，值域，函式解析式的求法，（高一的數學）對鉤函式什麼意思，引數什麼

函式的對稱性是指函式的影象關於原點對稱、y軸對稱或者x軸對稱

關於定義域、值域、函式解析式的求法，要具體題目具體看的

對勾函式，也叫耐克函式，很形象的，它的影象就是兩個關於原點對稱的鉤子，一般其函式解析式為f(x)=x+a/x (a>0)

至於引數就是指未知的字母

最後求單調性，介紹最基本的方法，就是定義法，也就相當於作差。取x1<x2(x1,x2∈D，D為函式的定義域)，然後f(x1)-f(x2)，若是f(x1)<f(x2)，那麼f(x)為增函式；若是f(x1)>f(x2)，那麼f(x)為減函式

以上可能不大全面 就做下參考吧。。

有誰會對鉤函式，會的詳解一下

對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式，又被稱為“雙勾函式”、"勾函式"等。也被形象稱為“耐克函式”或“耐克曲線”

所謂的對勾函式（雙曲線函式），是形如f(x)=ax+b/x的函式。由影象得名。

影象

對勾函式：影象，性質，單調性

第三行為f（x）=-（ax+b/y）大於等於2√ab

對勾函式是數學中一種常見而又特殊的函式，見圖示，在作圖時最好畫出漸近線，y=x。

奇偶性與單調性

當x>0時，f(x)=ax+b/x有最小值（這裡為了研究方便，規定a>0，b>0），也就是當x=sqrt(b/a）的時候（sqrt表示求二次方根）

奇函式。

令k=sqrt(b/a），那麼：

增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；

減區間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 變化趨勢：在y軸左邊，增減，在y軸右邊，減增，是兩個勾。

漸近線

對號函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支雙曲線。

對勾函式性質的研究離不開均值不等式。說到均值不等式，其實也是根據二次函式得來的。我們都知道，（a-b)^2≥0，展開就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，兩邊同時加上2ab，整理得到（a+b)^2≥4ab，同時開根號，就得到了平均值定理的公式：a+b≥2sqrt(ab）。現在把ax+b/x套用這個公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)=2sqrt(ab），這裡有個規定：若且唯若ax=b/x時取到最小值，解出x=sqrt(b/a），對應的f(x)=2sqrt(ab）。我們再來看看均值不等式，它也可以寫成這樣：（a+b)/2≥sqrt(ab），前式大家都知道，是求平均數的公式。那麼後面的式子呢？也是平均數的公式，但不同的是，前面的稱為算術平均數，而後面的則稱為幾何平均數，總結一下就是算術平均數絕對不會小於幾何平均數。這些知識點也是非常重要的。

編輯本段導數求解

其實用導數也可以研究對勾函式的性質。不過首先要會負指數冪的換算，這也很簡單，但要熟練掌握。舉幾個例子：1/x=x^-1，4/x^2=4x^-2。明白了吧，x為分母的時候可以轉化成負指數冪。那麼就有f(x)=ax+b/x=ax+bx^-1，求導方法一樣，求得的導函式為a+(-b)x^-2，令f'(x)=0，計算得到b=ax2，結果仍然是x=sqrt(b/a），如果需要的話算出f(x）就行了。平時做題的時候用導數還是均值定理，就看你喜歡用那個了。不過注意均值定理最後的討論，有時ax≠b/x，就不能用均值定理了。

上述研究都是建立在x>0的基礎上的，不過對勾函式是奇函式，所以研究出正半軸影象的性質後，自然能補出對稱的影象。如果出現平移了的問題（影象不再規則），就先用平移公式或我總結出的平移規律還原以後再研究，這個能力非常重要，一定要多練，爭取做到特別熟練的地步。

事實上，利用將對勾函式進行選擇可以得到標準的雙曲線方程。也就是說，對勾函式是雙曲線，這個利用二階矩陣的變幻也是可以得到的。

另外對於二次曲線，他只可能是以下幾種情況：圓，橢圓，雙曲線，拋物線，或者是兩條直線。

由對勾函式的影象看出來，非雙曲線莫屬了。

對勾函式問題``

對勾

加

偶

所以就看X大於零那段就可以了

然後

最低點是根號a

分情況

1和3這段區間

1.1大於根號a

2.3小於根號a

3.1~3含有根號a

然後1

2情況中

m-n最小值都挺大

這裡就不算了

弟3種情況

算出f(1)和f(3)的值

分別是1+a和3+a/3

只有二者相等時m-n是有最小值

所以a等於3

所以f(根號a)等於2根號3

而最大值f(1)=f(3)=4

所以m-n的最小值等於4-2根號3

綜上三種情況

m-n的最小值等於4-2根號3

證畢

對勾函式為什麼既不是奇函式也不是偶函式？

對勾函式是奇函式，因為關於原點對稱，你不信的話百度百科也有寫

什麼是對勾函式及其性質

對勾函式由正比例函式加反比例函式得來,基本形式為y=ax+b/x.因形狀為兩個的勾而得名,也可以叫雙鉤函式.由上面我們知道,對勾函式在x=0處沒有定義.在x趨向於零時無窮大（小）.

什麼是對勾函式,詳細

對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式,又被稱為“雙勾函式”、"勾函式"等.也被形象稱為“耐克函式”或“耐克曲線”

所謂的對勾函式（雙曲線函式）,是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函式.由影象得名.

影象

對勾函式：影象,性質,單調性

第三行為f（x）=-（ax+b/y）大於等於2√ab

對勾函式是數學中一種常見而又特殊的函式,見圖示,在作圖時最好畫出漸近線,y=ax.

奇偶性單調性

當x>0時,f(x)=ax+b/x有最小值（這裡為了研究方便,規定a>0,b>0）,也就是當x=sqrt(b/a）時（sqrt表示求二次方根）

奇函式.

令k=sqrt(b/a）,那麼：

增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；

減區間：{x|-k≤x