十進位制轉換 二進位制
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1.二進位制轉化為十進位制的計算方法為:
2.1、無符號整數,從右往左依次用二進位制位上的數字乘以2的n次冪的和(n大於等於0);
3.2、帶符號的二進位制整數,除去最高位的符號位(1為負數,0為正數),其餘與無符號二進位制轉化為十進位制方法相同;
4.3、小數二進位制轉化為十進位制數,從小數點後第一位上的二進位制數字乘以2的負一次方加上第二位上的二進位制數字乘以2的負二次方,以此類推第n位上的二進位制數字乘以2的負n次方。
5.二進位制轉化為十進位制怎麼算
6.二進位制轉化為十進位制怎麼算
7.二進位制轉化為十進位制的計算方法為:
8.1、無符號整數,從右往左依次用二進位制位上的數字乘以2的n次冪的和(n大於等於0);
9.2、帶符號的二進位制整數,除去最高位的符號位(1為負數,0為正數),其餘與無符號二進位制轉化為十進位制方法相同;
10.3、小數二進位制轉化為十進位制數,從小數點後第一位上的二進位制數字乘以2的負一次方加上第二位上的二進位制數字乘以2的負二次方,以此類推第n位上的二進位制數字乘以2的負n次方。
11.3、小數二進位制轉化為十進位制數,從小數點後第一位上的二進位制數字乘以2的負一次方加上第二位上的二進位制數字乘以2的負二次方,以此類推第n位上的二進位制數字乘以2的負n次方。
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13.二進位制轉化為十進位制具體方法方法:二進位制的每一位的數字乘以該位的權重,即2的n次冪,以小數點為界,向前依次為0、1、2、…,小數點後依次為-1、-2、…,結果累加即得轉化後的十進位制.例如:1011.11=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+1×2^(-1)+1×2^(-2)=8+2+1+0.5+0.25=11.75
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二進位制如何轉十進位制?
進位制轉換演算法如下:
1、十進位制轉二進位制:十進位制數除2取餘法,即十進位制數除以2,餘數為權位上的數,得到的商值繼續除2,以此步驟直到商為0為止。
2、二進位制轉十進位制:把二進位制數按權展開,相加即得十進位制數。
3、二進位制轉八進位制:3位二進位制數按權展開相加得到1位八進位制數(注:3位二進位制轉成八進位制是從右到左開始轉換,不足時補0)。
4、八進位制轉二進位制:八進位制數通過除2取餘數,得到二進位制數,對每個八進位制為3個二進位制,不足時在最左邊補0。
5、二進位制轉十六進位制:(與二進位制轉成八進位制方法近似)十六進位制是取四舍一(注:4位二進位制轉成十六進位制是從右到左開始轉換,不足時補0)。
6、十六進位制轉二進位制:十六進位制數通過除2取餘法,得到二進位制數,對每個十六進位制為4個二進位制,不足時在最左邊補0。
7、八進位制轉十進位制:把八進位制數按權展開,相加即得到十進位制數。
8、十進位制轉八進位制:將十進位制數除以8,按權展開,直到商為0,然後將得到的各個餘數從最後得到的那個開始向右排起就是八進位制數。
9、十六進位制轉八進位制:先轉成二進位制,再轉成八進位制。
10、八進位制轉十六進位制:先轉成二進位制,再轉成八進位制。
其他附加:
二進位制:Binary(B) 由0、1組成。
八進位制:Octal(O) 由0-7組成(逢8進1)。
十進位制:Decimal(D) 由0-9組成。
十六進位制:Hexadecimal(H) 由ABCDEF組成,對應10-15。
二進位制與十進位制的轉換
二進位制與十進位制的轉換如下:
二進位制轉化為十進位制的計算方法為:1、無符號整數,從右往左依次用二進位制位上的數字乘以2的n次冪的和(n大於等於0);2、帶符號的二進位制整數,除去最高位的符號位(1為負數,0為正數),其餘與無符號二進位制轉化為十進位制方法相同;3、小數二進位制轉化為十進位制數,從小數點後第一位上的二進位制數字乘以2的負一次方加上第二位上的二進位制數字乘以2的負二次方,以此類推第n位上的二進位制數字乘以2的負n次方。
1、無符號整數二進位制數轉化為十進位制的方法
無符號整數的二進位制轉化為十進位制數,從二進位制數的右邊第一位起,從右往左,先用二制位置上的數乘以2的相應位數的冪,然後把每一位的乘積相加即可得到二進位制數對應的十進位制數。
【例題】把二進位制數1101001轉化為十進位制數。
解析:從二進位制數1101001右邊第一位開始,第一位的數字是1,則有1=1,第二位的數字是0,則有0=0,第三位的數字是0,則有0=0,第四位數字是1,則有1=8,第五位數字是0,則有0=0,第六位數字是1,則有1=32,第六位數字是1,則有1=64。
再把所有積相加即可得1+0+0+8+0+32+64=105,故二進位制數1101001轉化為十進位制數是105。
2、帶符號二進位制整數轉化為十進位制數的方法
帶符號的二進位制數轉化為十進位制數,先觀察二進位制數最高位是什麼數,如果是1,則表示是負數,如果是0則表示是正數,確定符號後再來轉化為十進位制數。
【例題】把帶符號的二進位制數10000000 00010000轉化為十進位制數。
解析:帶符號的二進位制數原碼,最高位代表的是符合位,我們先觀察最高位是1,則表示這個是負數,故可求得此二進位制數對應的十進位制數是-(0+0+0+0+1)=-16。
3、小數轉化為十進位制數的方法
小數的二進位制數轉化為十進位制數的方法,從左往右,用二進位制位數上的數字乘以2的負位數次冪,然後把所有乘積相加即可得。
二進位制轉換成十進位制怎麼轉換?
十進位制轉換:
1234[10進位制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 當數位上的值超過9就要進1
1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234。
21011[2進位制] 0 1 當數位上的值超過1就要進1
1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11。
1011[8進位制]0 1 2 3 4 5 6 7 當數位上的值超過7就要進1
1*83+1*81+1*80=512+8+1=521。
1011[16進位制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 當數位上的值超過15就要進1
1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113。
二進位制轉換:
1、十進位制到二進位制:除2取餘數 最後把餘數倒過來 100101
比如:十進位制數37
所以轉換成的二進位制數字為:100101
2、八進位制到二進位制:一個八進位制的位拆分成一個三位的二進位制數
比如:[八進位制]616
6拆分成 110
1拆分成 001
6拆分成 110
所以轉換成的二進位制數字為:110001110
3、十六進位制到二進位制:一個八進位制的位拆分成一個四位的二進位制數
比如:[十六進位制]616
6拆分成 0110
1拆分成 0001
6拆分成 0110
所以轉換成的二進位制數字為:11000010110
八進位制轉換:
1、十進位制到八進位制:除8取餘數 最後把餘數倒過來
同時我們也可以先將十進位制轉換成二進位制,然後將二進位制又轉換成八進位制
比如:2456 轉化成八進位制數字:4630
2456/8=307,餘0;
307/8=38,餘3;
38/8=4,餘6;
4/8=0,餘4。
將所有餘數倒序相連,得到結果:4630。
因此十進位制的2456轉換為八進位制結果為4630。
2、二進位制到八進位制轉換 7=4+2+1 111 八進位制最大的數字是7轉換成二進位制剛好是111,佔3個位
每三個二進位制數為一組,轉成一個八進位制數位,如果二進位制高位不足3位時,用零填補。
比如:10011011
010 011 011
2 3 3
因此二進位制的10011011轉換為八進位制結果為233。
十六進位制轉換:
1、十進位制到十六進位制:除16倒著取餘數
同時我們也可以先將十進位制轉換成二進位制,然後將二進位制又轉換成十六進位制
比如說:1610轉換成十六進位制
直接轉16進位制:
1610/16=100……10(A);
100 /16= 6……4;
6 /16= 0……6;
故:1610(10)=64A(16).
2、二進位制到十六進位制 15=8+4+2+1 1111 十六進位制最大數字是F,即15轉換成二進位制1111,剛好佔4個位
每四個二進位制數為一組,轉成一個十六進位制數位,如果二進位制高位不足3位時,用零填補。
比如:1110011011
0011 1001 1011
3 9 B
因此二進位制的 1110011011轉換為十六進位制39B
拓展資料:
2進位制,是供計算機使用的,1,0代表開和關,有和無,機器只認識2進位制。
10進位制,當然是便於我們人類來使用,我們從小的習慣就是使用十進位制,這個毋庸置疑。
16進位制,記憶體地址空間是用16進位制的資料表示, 如0x8049324。
程式設計中,我們常用的還是10進位制。
比如:int a = 100,b = 99;
不過,由於資料在計算機中的表示,最終以二進位制的形式存在,所以有時候使用二進位制,可以更直觀地解決 問題。但二進位制數太長了。比如int 型別佔用4個位元組,32位。比如100,用int型別的二進位制數表達將是:
0000 0000 0000 0000 0110 0100
面對這麼長的數進行思考或操作,沒有人會喜歡。因此,用16進位制或8進位制可以解決這個問題。因為,進位制越大,數的表達長度也就越短。
參考資料:
百度百科--二進位制
二進位制與十進位制怎麼轉換?
分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
解析:
進位制概念
1。 十進位制
十進位制使用十個數字(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)記數,基數為10,逢十進一。
歷史上第一臺電子數字計算機ENIAC是一臺十進位制機器,其數字以十進位制表示,並以十進位制形式運算。設計十進位制機器比設計二進位制機器複雜得多。而自然界具有兩種穩定狀態的元件普遍存在,如開關的開和關,電路的通和斷,電壓的高和低等,非常適合表示計算機中的數。設計過程簡單,可靠性高。因此,現在改為二進位制計算機。
2。 二進位制
二進位制以2為基數,只用0和1兩個數字表示數,逢2進一。
二進位制與遵循十進位制數遵循一樣的運算規則,但顯得比十進位制更簡單。例如:
(1)加法:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0
(2)減法:0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1
(3)乘法:0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
(4)除法:0/1=0 1/1=1,除數不能為0
二。進位制轉換
1。二進位制與十進位制數間的轉換
(1)二進位制轉換為十進位制
將每個二進位制數按權展開後求和即可。請看例題:
把二進位制數(101.101)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=(5.625)10
(2)十進位制轉換為二進位制
一般需要將十進位制數的整數部分與小數部分分開處理。
整數部分計算方法:除2取餘法 請看例題:
十進位制數(53)10的二進位制值為(110101)2
小數部分計算方法:乘2取整法,即每一步將十進位制小數部分乘以2,所得積的小數點左邊的數字(0或1)作為二進位制表示法中的數字,第一次乘法所得的整數部分為最高位。請看例題:
將(0.5125)10轉換成二進位制。(0.5125)10=(0.101)2
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